对称性在数学解题中的应用

在数学领域,对称性问题很多,重视对称性的研究,不仅增强解题技巧,而且对数学的发展也是十分有益的.本文主要介绍对称性在解题中的应用,分为三个部分:第一部分介绍对称性在几何中的应用;第二部分介绍对称性在积分中的应用;第三部分介绍对称性在方程中的应用.     

简析两个函数图象的对称性

笔者曾在《高中数理化》2008 年第 7—8 期合本(高 二)上发表过《简析函数图象的对称性》一文,主要是对一个函 数的图象的对称性进行了比较系统的探讨,而本篇文章则是对 两个函数图象的对称性问题进行探讨本篇文章。     

平面直角坐标系中的对称性问题

对称性在中学数学中占有非常重要的地位，在教学中应该引起我们的重视．初中阶段我们遇到的对称性包括中心对称和轴对称两种．在平面直角坐标系中具体表现为点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称三类问题，其中第一类问题比较简单，本文主要谈谈第二、第三类对称性问题．     

如何求折线长度的最值

类型1两个定点和一个支点 求折线和的最小值时，以动点所在直线为对称轴，先利用对称性把折线翻成分居于对称轴异侧，再利用二角形任两边之和大于第三边求解．求折线差的最大值时，以动点所在直线为对称轴。先利用对称性把折线翻成居于对称轴同侧．再利用三角形任两边之差小于第三边求解．     

晶体的宏观对称性与微观对称性

分析和讨论晶体宏观对称性与微观对称性的区别和联系,明确晶体的宏观对称性是微观对称性的宏观反映,而平移对称性的存在与否,是晶体的微观对称性与宏观对称性之间的分水岭。     

一道思路开阔的竞赛题

江苏省第十九届初中数学竞赛(初二年级第1试)有一道思路开阔的试题，现分别从全等三角形、对称性等角度，对其解题思路进行探究，与大家共赏。     

对称性在物理学中的基本地位

对称性对人类的心智具有迷人的魅力,而在宇宙中的对称性——存在于支配物质世界运作的基本定律自身中的对称性更值得我们注意和研究。本文谈物理学中关于对称性的认识和从美学方法论角度探讨对称性的方法问题,介绍了对称性的原理,从物理对称性阐明了物理守恒定律的物理渊源,以强调对称性在物理学中的基本地位。     

问题究竟出在哪里？——一节课引发的讨论与思考

1 问题提出 笔者在进行新课标人教版教材选修3—4第11章“机械振动”的第1节“简谐运动”的教学中,使用了本备课组一位青年教师制作的课件,课件中对机械振动是这样定义的：“物体在平衡位置两侧所做的往复运动,就叫做机械振动,通常简称为振动”．笔者在课堂上引导学生通过定义得出“机械振动具有周期性和对称性”两个特点,而且笔者还向学生说明对称性是指其运动轨迹相对平衡位置对称,平衡位置就是振动的中心位置．     

浅谈函数的对称性

<正>函数的对称性在解题中有着举足轻重的作用,利用函数的对称性解题,往往能避免烦琐的计算,简便快捷地解决问题。一、对称性函数的表达形式对称性问题的难点,在于如何从题目抽象的数学符号中发现"该函数是否具有对称性",以及"具有怎样的对称性"。熟练掌握对称性函数的表达形式,能方便我们从题目中发现对称性。归纳题目中常出现的对称性函数形式及特点如下:1.轴对称的表达式(1)若函数f(m+x)=f(m-x),即     

非Chetaev型非完整系统的Lie对称性逆问题

研究非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题;根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性。首先,由已知积分求出相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性,由Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性通过验证确定方程和限制方程求得Ｌｉｅ对称性。     

对称性在基础化学中的应用

“对称性”(Symmetry)一词来源于希腊文Synmetron,即同时量度之意。因此,要想看到对称性就需考虑两个或更多的事物。在一定意义上对称性可以理解为物体或图象中所具有的相似性或匀称感。对称性与我们的大自然密切相关。数学、物理、化学等科学的发展,在很大程度上依靠对称性。在解剖认识大自然时,发现事物的对称性,对寻找新的认识规律,具有重要意义。本文试图从分子的对称性入手,运用对称性原理和群论,讨论对称性在基础化学中的应用。     

对称性原理和方法在现代物理学方法论中的地位和作用

<正> 一引言对称性原理和方法应用于物理学研究,不仅可以使得物理学理论在形式上更加优美简洁,而且包含了深刻的含义和丰富的内容。自然界中的对称性,可以分为事物外部对称性和内部对称性两大类。寻求物理客体的对称性质,由对称性规律出发,去研究物理客体的方法,就是所谓的对称性原理和方法,它主要包括形象对称法,抽象对称法和数学对称法(又称变换不变性方法)。由于它在现代物理学研究中的突出贡献,对称性方法正越来越引起     

积分对称性及其在简化积分计算中的应用

将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。     

对称性、对称性原理与对称性方法

对称性观念、对称性原理和对称性方法及其应用,在基础物理教学中不可缺,学生掌握对称性方法可能有学习障碍,可具体分析,有针对性地解决。     

对称性教学的实践与建议

本文着重介绍高中物理教学中的对称性模型。通过实验教学和习题教学实践,感受对称性的美感,抓住对称性的本质,抵制对称性的思维定势。最后提出教学建议。     

规范对称性的哲学意义

一、规范对称性的物理学意义自然界存在各种各样的对称性。对称性是系统在某种变换下所保持的不变性。对称性原理在物理学中占有重要地位,特别是基于规范对称性原理的规范统一场论,被认为是描述基本作用统一的最有力的理论,这说明规范对称性在现代物理学发展中起着十分重要的作用。什么是规范对称性呢?我们知道,对于一连续变换群G,其元素为     

有多余坐标完整系统Tzenoff方程的对称性和守恒量

研究了在群的无限小变换下有多余坐标完整系统Tzenoff方程的对称性，给出了该系统Tzenoff方程的Mei对称性和Lie对称性的定义和判据方程．给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件，分别通过特殊Lie对称性或特殊Mei对称性条件下的Lie对称性，找到了有多余坐标完整系统Tzenoff方程的Hojman守恒量．     

对称性与物理学

论述物理学的对称性,对称性导致守恒及对称性的自发破缺产生的变化。     

甲骨文常用字的结构对称性探析

文章立足于《殷商甲骨文字系统再研究》中的常用字,穷尽性统计出结构对称性甲骨文。结果表明,甲骨文存在结构对称性,并且数量多,对称性明显。先民在造字时追求对称性的审美心理和思维特质,这种对称性来源于先民自身和周围环境。     

因果关系和守恒律的对称性探讨

物理学中的对称性包括某件具体事物的对称性和物理规律的对称性两大类。对称性原理是凌驾于牛顿定律、麦克斯韦方程等基本规律之上的更高层次的法则。由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律,是跨越物理学各个领域的普遍法则。