如何求人数?(初一、初二、初三)

有一类求人数的数学题,可借助列多元方程及划圆圈的方法解答.例1 某校99名学生在一次语数外三科竞赛中,参加语文竞赛的共有39人,参加数学竞赛的共有45人,参加外语竞赛的共有43人.既参加语文又参加数学竞赛的有15人,既参加数学又参加外语竞赛的有18人,既参加语文又参加外语竞赛的有10人,三科都未参加的有6人.问这次竞赛中三科都参加的有多少人?     

古人怎样画正五边形?(初二、初三)

“九五顶五九,八五分两边”是我国民间相传正五边形近似画法的口诀.如图,先画一个“士”字架,笔划竖“|”分别把两横“-”垂直平分,此时得到六条线段GH、HD、HE、HC、GA、GB,它们的比是GH:HD:HE:HC:GA:GB     

究竟怎样最短?(初二、初三)

题目 ABCD是位于正方形四个顶点的村庄,现要建一个公路网连结这四个村庄,应如何设计,使公路网路程最短? 猜想 (1)以正方形对角线图1作为网路时为最短,并给出了如下证明.如图1,正方形ABCD,O为对角线交点,设N是异于O的正方形内一点.因为     

怎样击中窗外的歹徒?(初二、初三)

1.问题的提示有这样一个电影情节:两名歹徒手持炸药包劫持了一辆客车,途中被特警队包围,歹徒手按引爆按钮,以与人质同归于尽相威胁,因为没有一枪击毙歹徒的把握,特警队只好撤围……     

辅助线,怎样想到的?(初二、初三)

稍微复杂一点的几何问题,总是添辅助线.可是,辅助线是怎样想到的呢?本文介绍一些基本的思路,同学们看了,会觉得有启示的.     

残缺的凸透镜怎样成像?(初二、初三)

例1 如图1所示,凸透镜的中间有一部分被一张黑纸遮住后,试分析发光点S经凸透镜所成的像有什么变化? 错解 凸透镜被黑纸分成上下两个透镜,故发光点S将成两个实像. 分析 产生以上错误的原因是对主光轴的概念认识不清.主光轴指两个透镜球面     

怎样解绝对值方程?(初一、初二、初三)

解绝对值方程,关键步骤是去绝对值号.一旦去掉绝对值号,就回到普通的代数方程了.那么,如何去绝对值号呢?     

如何求最值?(初三)

近几年,各地的中考数学命题编拟了许多富有时代气息的与经济生活有关的最值型应用题.本文举例说明这类问题的常见解法.1.用不等式例1 某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理55吨,需费用550元;乙厂每小时可处理45吨,需费用495元.     

辅助线,怎样想出来的?(初二、初三)

稍复杂一些的几何题,都要添一、二条辅助线或其它辅助图形,怎样添辅助线?它是有来路的…. 例1 如图1,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB.     

蜘蛛是怎样捕食的?(初一、初二、初三)

蚊子等小虫子粘在蜘蛛网上挣扎引起蛛网振动,蜘蛛会出来快速准确地捕捉它.但风吹动蛛网,蜘蛛却不会出来捕食,这是为什么呢?原来,蜘蛛判断有无猎物的主要依据是频率.虫子挣扎时的动作频率和风吹动的频率不一样.虫子发出的振动频率是几十到几万赫兹,而风引起的振动频率只有零点几赫兹.根据这一差别,蜘蛛就知道什么时候应该出来捕捉猎物.如果我们把一只死苍蝇放在蛛网上,蜘蛛也会“视而不见”,因为死苍蝇不能发出几十到几万赫兹的振动频率.由此便也不难理解为什么在蛛网上会有死虫子长期存在于蜘蛛旁边了.     

怎样求代数式的值

用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值．求代数式的值是初中代数的常见题型．下面介绍这类问题的一些常见解法．一、直接代入法把条件中所给字母的值,直接代人代数式里计算求值,这是最基本的方法．例1当。一一回,b一一2时,代数式aZ一？的值是．（199年河南省中考规解当。一一豆,b一一2时,原式一（一1）‘一二十一l一十一十．练习1当x＝2,y＝－＃时,求代数式x‘＋y‘的值．（1994年新疆中考题）二、化简代入法先将求值式进行适当化简,然后再把字母的值代人化简后的式子中计算求值．Fu上不了x＝7,r一且,Z…     

四法求两人何时最近?(初二、初三)

题如图1,两人沿互相垂直的两条公路以速度υ匀速行驶,开始,两人分别在相距l的 A、B两地.问:经过多少时间两人相距最近?     

构造直角三角形求三角函数值(初二、初三)

在数学课本中,只讲了30°、45°和60°的三角函数值.其实,通过构造相应的直角三角形,我们还可以求出更多锐角的三角函数值.     

画图求最值(初一、初二、初三)

很多数学问题,都有明明白白的几何背景, 而且这些背景不是唯一的,只要能找出其中之一,问题就可以巧妙地解决.     

如何选取参照物?(初二、初三)

要研究物体的运动情况,首先要选取参照物,那么如何选取参照物呢? 1.运动学中参照物的选取例1 某船以恒定的速度沿小河逆流而上,经过一小桥时从船上掉下一只救生圈,经过     

杠杆是否平衡?(初二、初三)

题现有一个匀质杠杆(其重力不计)AB,两端各悬挂一物体(密度均大于液体的密度),此时杠杆平衡,如果将两个物体同时都浸没在液体中如图所示,则此时杠杆是否还能保持平衡?解设A端所挂物体的重力为G,密度为ρ1,体积为V1;B端所挂物体的重力为G2、密度     

是平行四边形吗?(初二、初三)

一组对边相等,一组对角也相等的四边形是平行四边形吗?不少同学回答:“是平行四边形”,并且还给出了如下“证明”.如图1,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠D,当∠B、∠D是锐角时,连结AC,作AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,     

该截多长?(初二、初三)

题一根均匀直杆,每米杆长自重为G0=40N,现截取这种直杆作杠杆使用,如图1,抬起G=400N的重物,重物悬挂点     

取倒数法求分式值(初二、初三)

例1 设x/(x2 x 1)=a,其中a≠0,则 x2/(x4 x2 1)的值为＿．(96年黄冈初中竞赛) 解对条件中的等式取倒数,得 (x2 x 1)/x=1/a, 即对被求式取倒数,得     

最值也可这样求(初二、初三)

初中数学竞赛中的最值题,取材广泛,综合性强,颇有难度.不经过训练,往往难得要领.其实,这种问题的解法灵活多样,十分丰富.请看:1.消元法例1 已知x,y,z为实数,且x 2y-z=6,x-y 2z=3.