第1992个数除以5的余数是几

一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……。这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依次类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是几?(五、六年级适用)赛题擂台 (北京市第八届小学生迎春杯竞赛决赛试题)1992÷5=398……2,余数是2。说明第1992个数除以5的余数是循环节中的第2个数2。答:第1992个数除以5的余数是2。这列数除以5的余数是以5为周期(即每隔5个数,余数便依次重复出现)的循环节:1,2,4,2,1。解题方法:先算,指定数序数÷5=商……余数。再用规律判定:如被5整除,则指定数的余数是循环节中的第5个…     

数学12期有奖竞答答案

一、22004被7除余几?分析与解:21÷7=0……224÷7=2……222÷7=0……425÷7=4……423÷7=1……126÷7=9……1这些等式的余数很有规律,都是2、4、1,3个数循环一次,那么2004÷3=668。所以22004被7除余1。二、每户分几件正好分完?解:要求每户分几件正好分完,就要先求出有多少户,衣服有多少件。从题中可看出每户多分2件,就少余99-33=66(件),那就有用户66÷2=33(户)。求每户应分多少件正好分完就是(33×5+99)÷33=8(件)。数学12期有奖竞答答案…     

关注学生的数学学习过程——《整数除以分数》教学案例

犤案例犦……(学生试算18÷25,然后交流算法。)生1:上节课我们学习了分数除以整数的计算方法,是用分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用整数的倒数乘以分数,也就是18÷25=118×25=145(千米)。(教师板书:18÷25=118×25=145。)生2:我不同意生1的算法,因为题里说25小时还行使18千米呢,一小时不可能才行驶145千米。师:生2结合题意从计算结果上否定了生1的算法,很有道理。谁还有不同想法?生3:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,也就是被除数乘以除数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用被除数也就是整数乘以除数也就是分数的…     

小聪是怎样推算的

数学课上,梁老师问大家:如果今天是星期六,那么从今天起100天后的那一天是星期几?100天前的那一天又是星期几?“数学大王”小聪很会动脑筋,没过多久就算出了答案。老师看看他的答案说:“真棒!请你把解题思路给大家讲一讲。”小聪说:“因为一个星期是7天,我就先用100除以7算出余数,再根据余数判断答案。方法是:如果推算以后的星期,就把余数加到已知的星期上,大于7时再减7;如果推算以前的星期,就在已知的星期上减去余数,不够减时,先把被减数加上7再减,最后的结果就是答案。因为100÷7=14……2,6+2-7=1,所以100天后的那一天是星期一;6-2=4,所以…     

用逻辑推理解不定方程

在列方程组解答复杂应用题时,当未知数的个数多于方程的个数时,方程解的情况变得较复杂。但如果对题中隐含条件加以判断、推理,以一定的条件来限定范围,就能求出解。例甲、乙、丙三数分别为603、939、393。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍。则A是多少?分析与解:依题意列式603÷A=X……4B(603-4B)÷A=X939÷A=Y……2B(939-2B)÷A=Y393÷A=Z……B(393-B)÷A=Z→(603-4B+939-2B+393-B)÷A=(X+Y+Z),即(1935-7B)÷A=(X+Y+Z)。当B=1时,有(1935-7)÷A=(X+Y+Z),即1928÷A=(X+Y+…     

一题多解启迪思维

在教能被３整除的数的特征时 ,判断一个数是否能被３整除 ,可直接应用特征判断 ,也可灵活应用传递性 ,得出答案。例１不用计算 ,你能很快说出８４４３９÷３余数是几？启发学生思考 :方法一因为８ ４ ４ ３ ９＝２８ ,又因为２８÷３＝９……１,所以８４４３９÷３余数是１。方法二因为８ ４ ４ ３ ９＝２８ ,又因为２ ８＝１０ ,而１０÷３＝１……１,所以８４４３９÷３余数是１。方法三因为８ ４ ３ ９＝２４ ,又因为２４能被３整除 ,而４÷３＝１……１ ,所以８４４３９÷３余数是１。方法四因为３和９都能被３整除 ,又因为８…     

从余数想到的算法

今天,我在做作业时,碰到了这样一道题目: 160除以一个两位数,余数是16,你能写出几个这样的两位数? 我一边读题,一边根据题意写出算式:160÷□□=□……16。仔细观察后我发现,这个两位数除数,必须比16大,因为老     

人脑日历

速算2004年1月至12月中的任何一天是星期几都不用求别人,只要灵活运用以下的规律,只要记住一年的每个月的相加数和计算公式,你就可以不用翻日历了。计算公式:只要在任何一个月的天数加上与月份对应的相加数的和除以七就可以得出余数,就是星期几,如果被整除,那就是星期天。例:7月15号是星期几?(15+10)÷7=25÷7=3……4(余数是4)所以是星期四。2月8号是星期几?(8+6)÷7=14÷7=2(被整除)2月8号是星期天。月份相加数月份相加数月份相加数一月10五月12九月9二月6六月8十月11三月7七月10十一月7四月10八月6十二月9人脑日历@彭世昌…     

苏联基辅第四十九届数学竞赛题解

六年级 1.是否有自然数:,n’的数字和等于一983?等于1 05连? 解:?:除以9的余数可能为。,1,2,3,4,5,6,7,8,所以:’除以9的余数可能为。,l,4,7.从而:2的数字和除以9,所得余数也只可能是。,1,4,7. 因为1983除以9余3,所以、2的数字和不等于1983. ;宜的数字和可以为1984.实际上,在 :=1。?’。一3时,=1 044匀一6 x 10“飞0+9 2 19个9 =99…940…09,其数字和恰好为1984. 2.若干箱子的总重量为10吨,每一只箱子的重量不超过l吨,问至少要几部3吨的车子,才能保证一次将箱子全部运走? 解:5部车子.每部可运走的箱子的总重量不少于2吨(由于每只箱子重量不…     

打破固定思维 寻求巧妙解法

[题目]有一些两位数,除以7,余数和商相同。这样的两位数分别是多少?[一般解法]根据题意,可以先确定余数和商,再求出被除数:当余数为1时,商也是1,被除数为1×7 1=8(不符合要求)     

商“9”小议

三位数除以两位数的试商,是小学数学教学中的一个重点和难点。本文谈谈三位数被两位数除时商9的规律,供同志们参考。请看下面能整除的几道题: 801÷89=9 684÷76=9702÷78=9 468÷52=9603÷67=9 756÷84=9621÷69=9 495÷55=9 从上面商9的几道题中,我们可以发现:三位数除以两位数商9且能整除时,除数减去被除数前两位数的“差”,总是比除数首位数字大1,而且被除数与除数末位数字的和总是合成10。因此,我们可将商9且整除的规律概括为:“‘差’比除头若大1,两数末位合成10,商9没有余”。     

乘积个位上的数是多少

3的个数123456789……积的个位397$##"##!13$##9"7##!13……问题:3×3×3×……×3×3(共1999个3相乘),乘积个位上的数是多少?(天津市小学数学竞赛题)这是一道求乘积个位数字的余数问题。解题关键是寻找乘积个位循环变化的规律,确定循环的周期。列表计算:于是发现循环变化规律。规律:若干个3连乘的积的个位数字按3、9、7、1四个数为一个周期依次循环重复出现。解题方法:先算余数,3的总个数÷4=商(表示多少个循环)……余数。再应用规律,由余数确定积的个位数字:余数为1、2、3,则个位数字分别为3、9、7;整除时(余数为0),则个位数字为1。解题:3…     

引导学生发现规律并应用规律

教学中,我非常注重引导学生发现规律,并应用规律。一次,我出示了如下几组练习题: 商用“除余”表示商用带分数表示5÷2=2……1 5+2=2(1/2) 30+9=3……3 30+9=3(1/3) 61÷14=4……5 61÷14=4(5/14) …………然后引导学生从中发现规律。学生通过观察,思索,讨论,很快发现:商用两种形式表示(除余与带分数),商的整数部分总是相等的,且余数部分除以带分数的真分数部分,其商都等于除法中的除数。     

先确定余数

数学练习课上,杨老师出了一道题:写出两位数除以,商和余数相同的除法算式。你能把它们一个不漏地写出来吗?我想,要写出符合条件的除法算式并不难,但要一个不漏地写出来就不是一件容易的事情了。如果能够找到规律,或许会变得十分简单。经过反复思考,我终于找到了解答这类题的诀窍:根据“在有余数的除法里,每次除得的余数都比除数小”,问题就解决了。因为除数是已知的,并且还知道“商和余数都相同”,一旦余数确定以后,商也就确定了,因此根据“商×除数+余数=被除数”可以求出被除数。解法如下:因为除数是9,所以余数只能是1、2、3、4、5、6、7…     

两种探究的对比与反思

案例一:在教学“数的整除”一课时,有位老师设计了这样一个小组探究活动。上课一开始,老师问学生:“同学们,你能写出一个除法算式吗?”学生纷纷举手回答,老师挑了10÷5=2,20÷3=6…2,1.2÷3=0.4,0.6÷0.2=3,6÷5=1.2,250÷5=50,13÷6=2…1,0.16÷0.8=0.2这样八道除法式子写在黑板上。然后以小组为单位,让学生进行自由分类。学生讨论得很热烈,大多数学生根据商是小数还是整数把除法式子分成两类,有的根据有没有余数分成两类,有的根据小数除法、整数除法和有余数的除法分成三类……真是议论纷纷,答案五花八门。案例二:以下是一例教学“圆的认…     

带余数的除法

一、带余数的除法的概念与性质整数a除以整数b(b≠0),除得的商c正好是整数而没有余数时,我们称a能被b整除。而更多的情况是整数a不能被整数b整除,如9÷4=2……1,像这样被除数除以除数出现了余数的除法称为带余数的除法。整除问题和带余数的除法,可以用下面的形式统一表示:一般地,如果a、b是整数,且b≠0,那么,一定有另外两个整数q和r,0≤r相似文献   

关于“3x+1”猜想的一点思考

“3x +1猜想”大约诞生在 2 0世纪 30年代 ,发现者已难考证 ,题目是 :“任取一个非零自然数 ,如果它是偶数 ,则除以 2 ;如果它是奇数 ,则将它乘以 3加 1 ,这样反复运算 ,最后结果必然是 1”.如取 x =5,则5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .再如取 x =6,则6→ 6÷ 2 =3→ 3× 3 +1 =1 0→ 1 0÷ 2 =5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .不管你取什么非零自然数 ,依照上面规则 ,最后都得到 1 ,这个猜想让世界上许多数学家着迷 ,日本东京大学米田信夫用计算机验算 x =2 40 (大…     

要学会赏识

对待学生除了学会理解,还要学会赏识。因为赏识能提高孩子的自信心,赏识能增强孩子的自豪感,赏识能促使孩子更主动地学习。在教学“整数除以分数”的时候,讨论18÷2/5的算法,我们班的王红同学是这样想的:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也可以用整数乘以分数的倒数,也就是18÷2/5=18×     

创设问题情境 给予及时点拨——“余数要比除数小”教学片段与评析

我在教学二年级第三册“有余数的除法”时 ,先讲授了Ｐ115页的例 1,让学生知道余数的含义后 ,接着教学下面的片段 ,让学生自己理解“余数要比除数小”的道理。　　我先让学生拿出 8根小棒 ,问 :“8根小棒可以摆几个正方形 ?”学生回答 ,正好摆两个 ,并列出算式。然后 ,我又让学生把小棒添加成 9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根 ,看各能摆出几个正方形 ,还剩几根 ?同桌进行操作、讨论 ,也要求列出各算式。操作完毕 ,学生汇报结果 :　　 8÷ 4 =2 (个 )　　 9÷ 4 =2 (个 )…… 1(根 )　　 10÷ 4 =2 (个 )…… 2 (根 )　　 11÷ 4 =2…     

分母是9的分数化成小数的规律

分母是9的真分数和假分数化成小数后,它们的结果都是一个纯循环小数,而且循环节都是真分数相对应的分子一个数构成的。例如:当分子是“1”时,那么这个分数化成小数后循环节便是“1”;当分子是“2”时,循环节就是“2”。依次类推,我们有(假分数要先把它化成带分数,其循环节也有同真分数一样的规律):19=0.1……39=0.3……59=0.5……179=189=1.8……299=329=3.2……分母是9的分数化成小数的规律$江西泰和县冠朝中心小学@袁海根