用几何解代数(初一、初二、初三)

代数和几何是数学的两个分支,但它们并不相互独立,下面的四道代数题用几何图形来解就很精彩. 一‘.、1 .1 1 .1 .1 .1,1 例1求令 舟十资 六 六 六十.涪石 口,’个2’4’8’16’32’64’128旦卫~立2邝2.园区////图口围即的值. 解如图1,画一个边长为1的正方形,则其面积为1.按图所示的方法分割下去,会发现: 例3比较夕厄(a b c)和丫aZ (占 。)2」丫aZ 占2 ‘的大小.(其中a,b,。均为正数) 解构造如图3的正方形,图3月工弓=了aZ (b c)’,BC=了aZ bZ,CD一c,八D一梅(a b十。).AD<月B 刀C CD,即3一4 一一1l~又户寸~一厂乙住 11一,尸 斗1 .1 .1…     

用等式的性质解方程组(初二、初三)

物理计算题中,常需要列出方程组.有时利用“将两等式相除或相减,所得结果仍是等式”的性质来解,将会事半功倍. 例1 有一个不等臂天平,物体放入左盘中,读数为m1,物体放入右盘中,读数为m2,求物体的质量.     

计算机+数学(初一、初二、初三)

随着社会的发展,电脑已进入了寻常百姓家.各地中考数学里,也纷纷出现计算机运算程序与数学结合的试题.这类试题,既可培养学生学习电脑的兴趣,又可培养学生的应用意识.求解这类问题的关键在于搞清计算机程序与数学之间的联系.本文以近年的中考题为例说明.     

用特殊化思想解客观题(初一、初二、初三)

若一个命题在一般情况下成立,则在特殊情况下也成立,因而在一般情况下解题困难时,不妨可以考虑它的特殊情况.     

用放缩思想 解不等量问题(初一、初二、初三)

1.利用已知条件进行放缩 例1实数x，y满足x)y妻1和2了一 xy一sx y十4一。，求x十y的值. (01年初数竞) 解取x为主元，变形得 2尹一sx 4~y(x一1)， 根据已知条件x)y)1， 所以2了一sx十4镇x(x一1)， 即(x一2)’镇o， 根据实数平方的非负性知 x一2一O， 代人条件等式得y一2， 所以x     

用染色法解题(初一、初二、初三)

题教室里有7排位子,每排7张,每张位子上坐一个学生,如果一周后,每个学生都必须和他相邻(前、后、左、右)的某一同学交换位子,问这种交换可能成功吗?为什么?     

用方程(组)解几何问题(初一、初二、初三)

“希望杯”全国数学邀请赛试题、培训题中某些几何问题,可将待求的几何量看作一个未知元。然后根据几何图形的性质,找出它与其它几何量之间的内在联系,列出方程或方程组,便能通过代数计算解决问题.这些题目体现了“希望杯”的命题原则:“力求与其他学科及现代实际生活建立联系,培养青少年的创造思维能力,解决实际问题的能力”.     

列出不等式解应用题(初一、初二、初三)

列不等式解应用题类似于列方程解应用题,要学会“设、列、解、答”．解决好设、列、解、答四个步骤,本文以四道中考试题为例说明列不等式解应用题的思路．     

用小学知识 解一则高考题(初一、初二、初三)

真正的水平不是看脑子里装了多少知识,而是看如何运用这些知识,下面的小文是不是说明了这个问题?     

世界杯中用数学(初一、初二、初三)

人们在观看足球比赛时,主要去欣赏运动员激烈的对抗、绝妙的配合、娴熟的脚法、准确的射门,本文和读者们一起来探讨世界杯足球赛中的两个数学问题。     

请注意用倒数解题(初一、初二、初三)

倒数,初一同学也很熟悉,但是用倒数巧妙地求解一些较难的题,就不一定都熟悉了,提供以下4题,供同学们练习.     

巧设辅元解难题(初一、初二、初三)

有些应用题中含一些未知的常量,它们与待求量有联系,将它们设为参数,可使这种联系明朗,从而得到简便解法,这就是“设辅助元”,以下四道赛题,均源于牛顿的“草地与母牛”问题,都能用此法解决,请看:     

话陀螺(初一、初二、初三)

高速旋转的物体有一个特性,就是它能保持转轴的方向不变.这个特性叫做陀螺的稳定性。陀螺的稳定性是转动惯性的一种表现.为了揭开它的秘密,我们不妨来分析用纸板和火柴棒制作成的简易陀螺.如图所示,陀螺转动起来后,能尖足着地,     

相约绝对值(初一、初二、初三)

绝对值,是重要的基础知识,在竞赛中常出现,对于稍复杂一些的绝对值问题,多数同学感到难把握,本文介绍一些基本思路.     

低温魔术师(初一、初二、初三)

数九寒天,北风刺骨.我国北部气温降到-20℃.在地球的两极则更冷,最冷的地方在南极,为-88.3℃,被称为世界寒极.在月球的阴面,最低的温度可达到-183℃,而在宇宙深处,温度甚至低到-270℃.那么,寒冷到底有没有尽头呢?科学家回答:有.这就是“绝对零度”,为-273.15℃.     

漫话飓风(初一、初二、初三)

肆虐中国东部沿海地区的“泰利”,险些使美国南部沿海城市新奥尔良消失的“卡特里娜”,曾经横扫中国东南的“麦莎”,盘旋在大西洋沿岸窥视美国佛州的“奥菲莉娅”……这些拥有美丽名字的飓风和台风,让中国和美国这两个热带风暴主要影响地区都连续出现严重损失,人类居住的“小小寰球”饱受飓风的蹂躏．究竟什么是飓风?     

镜史(初一、初二、初三)

平面镜、凹面镜、望远镜、显微镜等光学仪器,是利用光学原理让人看得更清、看得更远、看得更大的工具.人类制造和利用光学工具有一个过程.回顾历史,能让我们了解光学的发展过程.     

轴对称问题(初一、初二、初三)

1.判断轴对称图形 例1下列图形中不是轴时称图形的是 的，画出它们的对称轴. 分析用折叠的方法找出对称轴，也可以 ) 带A奋④ (A)(B)(C)(D) 分析运用轴对称图形的概念:观察折叠 后图形是否完全重合.由此知(A)、(B)、(D)是 轴对称图形，故选(C).判断是否为轴对称图形 关键是能否     

介绍流程图(初一、初二、初三)

解决某些有实际背景的应用问题时,可用结构流程图分析各量之间的关系.方法简单明了,易于掌握. 例1 在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定     

有理数精练(初一、初二、初三)

1.设α是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则α、b、c三数之和是——.