光学赛题四则(初二、初三)

光学中有很多实际应用的好素材.第十四届全国初中应用物理知识竞赛中的光学题取材贴近生活,从日常现象和生活常识考查观察能力、分析推理能力.以下是其中的四题.     

杠杆变形记(初二、初三)

例1 在0℃时,将两根长度和质量相等的均匀铜棒和铁棒连接在一起,并将支点放在接头处刚好平衡,如图1所示,当温度升高数百摄氏度时,能观察到的现象是( ) (A)仍能保持水平方向平衡. (B)左端向上翘起,右端向下降低. (C)右端向上翘起,左端向下降低. (D)以上三种现象均可能出现.     

广开思路 妙解赛题(初二、初三)

题 A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=α,A1A3=b,则A1A5等于( ) (A)α2+b2 (B)α2+αb+b2(C)1/2(α+b)(D)α+b(2002年初数竞) 解题时,我们若能从不同知识背景出发,进行发散式思维,就会找到许多解题思路,从而化难为易,妙招连连.下面就从多个角度来分析此题.     

分析几则赛题(初二、初三)

例1 如图1,两个相同的光滑弧形槽,一个为A1B1C1凸形,一个为A2B2C2凹形,两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间为t1,通过凹形槽的时间为t2,则t1、t2的大小关系是( ) (A)t1=t2. (B)t1>t2. (C)t1相似文献   

用杠杆原理解几何题(初二、初三)

杠杆平衡原理: 如图1,AB为一杠杆,O为支点,若A、B两点的重力分别为GA、GB,则OA·GA=OB·GB且支点O处的承受力为GA+GB 利用以上的杠杆模型,我们可解决几何问题.略举两例.     

杠杆中的数学(初二、初三)

1．相似三角形与杠杆例1 如图1是一个简易吊车装置,现要吊起重为G=200N的物体,已知OA=7m,OC=3m,DC= 4m,OD=5m,求力F多大? 分析对于杠杆OA,O是支点,F的力臂是OC,G的力臂是OB．由于△DOC∽△OAB, 所以 OD/OA=DC/OB,OB=5．6m．根据杠杆平衡条件,有 F·OC=G·OB, 所以 F≈373N． 2．勾股定理与杠杆     

完全平方类赛题精讲(初二、初三)

完全平方类赛题,一类是题设中出现平方数(式),求与此相关的量;另一类是已知结论是平方数(式),回过头来求解题设中的量.这类题目颇为有趣,求解虽不易,但是对培养思维能力颇为有益.     

巧取倒数,妙解赛题(初二、初三)

有些数学题目,直接求解比较繁难,若根据题目条件或欲求的结论,实施取倒数,往往能化繁为简,化难为易,找到解题的捷径.下面举例说明.     

多角度看一道液体赛题(初二、初三)

题向完全相同的两容器A、B内装入两种不同的液体(密度分别为ρ1、ρ2,且ρ1<ρ2;并使它们以不同的方式盛满容器:其中A内装入的两种液体的质量相等,B内装入的两种液体的体积相等,则A、B两容器内分别装入的液体的总质量MA与MB的     

气体压强赛题二例(初二、初三)

气压保温瓶和高压锅的设计制造原理主要依据压强等物理知识,以它们为载体的问题既能让同学们理解所学的知识,又能提高解决实际问题的能力．例1 有一种气压保温瓶的结构如图1所示,用手压下按压器,气室上方小孔被堵住, 在瓶内气体压强作用下,水经出水管流出．按压器面积为 8cm2,瓶内水面低于出水口10cm,要将水压出     

巧取倒数,妙解赛题(初二、初三)

有些数学题目,直接求解比较繁难,若根据题目条件或欲求的结论,进行取倒数处理,往往能化繁为简,化难为易,找到解题的捷径.下面举例说明.     

两则数理结合赛题(初二、初三)

题1 如图1所示,在竖直平面xOy,人眼位于P(0,4)位置处,平面镜MN竖直放置,其两端M、N的坐标分别为(3,1)和(3,0),某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时,此人恰好都能通过平面镜看见S的像,则该区域的最大面积为( )     

分析两道热学赛题(初二、初三)

题1 用一支刻度均匀但读数不准确的温度计来测量某物体的温度时,测量值偏低1℃.当物体的温度升高10℃后,再用该温度计来测量物体的温度时,测量值却偏高0.5℃.若该物体的温度继续升高10℃,此时用温度计来测量时,测量值将____℃(填偏高或偏低多少℃).用这支温度计分别测量1标准大气压下沸水的温度和冰水混合物的温度时,两者的示数差为____℃.     

英语赛题12则(初一、初二、初三)

“希望杯”全国数学邀请赛从第十一届开始,每套试题中都含有两道用英语表述的数学题,这对于促进同学们对英语的学习和加强数学,英语老师的交流都有好处.题中所用的英语句子通常含有条件状语从句或用被动语态表达,还有一些同学们不熟悉的词.解答这类问题,要抓住关键单词,要结合算式、方程或图形等进行推测理解.举例如下:     

用对称思想解平面镜赛题(初二、初三)

平面镜所成的像和物体到镜面的距离都相等,像与物体大小相同,即像和物关于平面镜对称,这种思想是解决平面镜问题的关键.     

面积赛题的“大观园”(初二、初三)

本文向同学们介绍竞赛中11个面积问题,知识点多.解法丰富,真是琳琅满目,可以说是面积赛题大观园.     

构造完全平方公式解赛题(初二、初三)

本文用到以下三个性质: (1)(a士b)2)0; (2)若aZ bZ一0,则a二b一0; (3)若(a士b)“簇0,则a土b一0. 借助这三个性质我们可以巧妙地解决某些数学竞赛题.但某些赛题本身并没有给出完全平方式的形式,需要我们去构造.有鉴于此,本文特向同学们介绍四种构造方法供解题时参考. 1.配方构造     

三角与杠杆转动(初二、初三)

杠杆,是要转动的.如果不转动.杠杆就没有用了,由于转动,就与角度有联系,自然地就与三角学有联系,因而在分析杠杆问题时,要注意运用三角函数知识。这能使问题变得简单容易.     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

对一道加拿大赛题的研究(初二、初三)

题设C是直角三角形斜边长,a、b是两直角边长.求证:a+6≤√2c. 证法1 递推 a+6≤√2c,两边平方得 a2+2ab+b2≤2c2,把a2+b2=c2代入上式,得 a2+2ab+b2≤2(a2+b2),化简得 (a-b)2≥0. 这是显然成立.由于以上几步是可逆的,倒过来即可得此题的证明过程.逆向思维是一种重要的