几何图形的分类计数

在数学竞赛中经常出现一些几何图形的计数问题,解决这类问题一般是通过分类计数,需要注意的是在计数过程中要做到既不重复又不遗漏.兹举例说明几种分类计数的方法.     

几何图形的计数问题

几何图形的计数问题,就是在图形中数个数,虽然不需要高深知识,但必须根据几何图形特性仔细观察,认真计数.为了在计数中尽力避免重复和遗漏,必须寻找较好的计数方法.在这里,我们通     

探究热点:如何用两个计数原理解决几何图形中的涂色问题

<正>几何图形中的涂色问题,是一类高频"登场"的题型。几何图形中的涂色问题的解答途径大致可分为两种方案:(1)观察几何图形的特点,落实涂色角度,确定后按顺序涂色,此时计算涂色方法种数时一般要用分步乘法计数原理进行计数;(2)根据所需涂色的颜色多少,分类进行涂色,此时计算涂色方法种数时一般要用分类加法计数原理进行计数。一、多面体的涂色问题     

巧用几何（体）图形妙解一类计数问题

在学习《计数原理》一章中，我们常会遇到一些以几何图形或几何体为背景的计数问题，在解决这类问题时常免不了分类讨论．在遇到繁琐的分类时，很难把握住“不重不漏’的分类原则．因此，我们可以巧妙地借助某些几何图形或几何体来转化所求问题，摆脱繁琐的分类，使问题变成我们所熟知的问题来解决．下面我们通过几个例子介绍这种技巧方法．     

解题策略讲座

分类计数与公步骤计数如果完成一项工作有n类方法,每一类方法又有若干种不同的方法,那么完成这项工作的方法总数就是各类完成这项工作的方法数的和。若用N代表完成一项工作的方法总数,m_1、m_2、m_3、…、m_n表示每一类完成工作的方法数,则N=     

图形认识初步基础知识点释疑

1.什么是几何图形? 释疑:几何图形就是从实物中抽象出的各种图形的统称,包括立体图形和平面图形.几何图形有着非常丰富的内涵,根据定义,只要是实物,就可以抽象为几何图形.     

例析数学竞赛中的计数问题

组合数学中的计数问题 ,是数学竞赛题中的熟面孔 ,很多同学认为只要凭借单纯的课内知识就可左右逢源 ,使问题迎刃而解 .其实具体解题时 ,却会使你挖空心思 ,也无所适从 .对于这类问题往往首先要通过构造法描绘出对象的简单数学模型 ,继而借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或范围 .1　运用分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理 (即加法原理与乘法原理 )是关于计数的两个基本原理 ,是解决竞赛中计数问题的基础 .下面提出的三个问题 ,注意结合排列与组合的相关知识 ,构造出相应的模型再去分析求解 .…     

按肯定、否定标记分类——中班数学活动设计

目的:1.认识肯定标记、否定标记,知道它们所表示的意义。2.学习按肯定标记和否定标记给几何图形分类。准备:1.教具。铁制黑板一块;分类板1块(如图一);磁性几何图形片若干;圆形和红颜色的肯定标记、否定标记各2个。     

一节大班计算课——复习几何图形的特征

一、教学要求: 1.要求幼儿正确说出各种几何图形的名称,并能根据各种几何形体的明显特征进行分类。2.发展幼儿的观察力、思维力及概括能力。二、教学准备: 1.各种几何图形(正方形、长方形、三角形、圆     

先补形,后解题

在解平面几何题时,常常需要用到补形的方法,就是将已知的几何图形加以补充,得到特殊的几何图形,再在补充的图形上,利用几何图形的特性,寻求解题途径.这样可以开阔解题思路,达到解题的目的.一、补成等腰三角形     

大班数学“复习平面几何图形”活动设计

教学要求 1.巩固对几何图形的认识,提高幼儿的分类、排序能力。 2.发展幼儿的观察力、想象力和动手操作能力。情况分析我班是新大班,幼儿多数来白民办或厂办幼儿园,墓本上已掌握平面几何图形知识,绝大部分幼儿能正确说出六种几何图形(三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形)的名称,并了解一些主要的特征,有两三名幼儿基础较差,只能根据名称找出相应的几何图形。     

灵活应用计数原理解决排列组合问题

解排列组合问题时,首先要弄清楚是"分类"还是"分步"完成,对于元素之间的关系,还要考虑是"有序的"还是"无序的",也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义.其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法.     

运用几何画板给几何图形的内部着色

长期以来,给几何图形的内部着色是几何教学中经常遇到的问题.如在涉及到面积或周长问题时,往往需要用阴影来表现特定的几何图形,就算不求几何图形的面积或周长,有时为了清晰指向某个几何图形时,也需要用阴影来表现.用阴影来表现特定的几何图形,也就是给特定的几何图形的内部着色.由此可见,准确地给特定的几何图形着色,是新时期数学教师的一项必须要掌握的技能.本文将以几何画板5.0为工具,依托3种不同类型的范例来介绍如何给几何图形的内部着色.为了大家能更清晰、准确地掌握画图技能,每一项画图任务均先展示最终效果——目标图形,让大家心中有数,然后介绍达到目标图形的详细画图步骤.     

穷举归谬法在化学教学中的作用

穷举归谬法就是将与问题有可能相符的所有不同结论一一列举出来(即穷尽例举),然后逐一检验证明,排除谬误,断定正确结论的一种反证方法,它运用于解决在有限个不同的结论中,只有一个正确结论的化学问题。穷举归谬法作为科学思维方法,在形式逻辑中是选用推理的否定肯定式与完全归纳推理的联合运用。它的一般推理形式为:或者p,或者q,或者!,非p,非q,所以!。运用穷举归谬法解决化学问题,一般有三步:1.穷举:将所有可能的结论一一列举出来;2.归谬:从例举的结论出发,结合有关的事实,逐个归谬反证,推出错误结论的虚假性;3.判断:排除谬误,判断正确的结…     

小班幼儿计数活动的测查

所谓计数,就是计算事物的个数,也就是人们利用自然数列的顺序去清点客观事物的数量,把最后说出的数词作为这一集合总数的标志。     

2009年高考数学试题分类解析(九)——计数原理

一、新课程数学(理科)考试大纲对本专题的要求 1.分类加法计数原理,分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理; (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.     

圆的分类讨论问题

圆是极为重要的几何图形,在处理一些有关圆的问题时需要进行分类讨论,现归纳几类,供读者参考.     

一节大班计算课——复习几何图形的特征

一、教学要求: 1.要求幼儿正确说出各种几何图形的名称,并能根据各种几何形体的明显特征进行分类。 2.发展幼儿的观察力、思维力及概括能力。二、教学准备: 1.各种几何图形(正方形、长方形、三角形、圆形、半圆形、梯形、椭圆形)以及娃娃头、熊猫头、机器人、轮船的贴绒教具。 2.人手一套几何图形的教具放在碗里。三、教学过程: 1.组织教学。小朋友,今天老师带来了许多东     

几何形娃娃过生日——大班计算活动设计

活动目的: 让幼儿进一步掌握几何图形的特点;发展幼儿的观察力、想象力及分类能力。活动准备: 1.在三张白纸上分别画好下面的几何图形:(?)(?)(?) 图一图二图三2.幼儿每人一把剪刀、一张正方形纸,每人一份剪好的几何图形(圆形、椭圆形、半圆形各若干个)。3.教师用的几何图形一套(七种)。活动过程: 一、几何形娃娃过生日教师先后出示正方形、圆形,问:“这是什么形状?有什么特点?”(请幼儿个别回答)     

注重方法引领 实现能力提升——“三角形的边(第1课时)”教学设计与评析

"三角形的边"是对一个几何图形从概念到性质进行研究的典型课例,渗透了分类、方程、数形结合等思想.通过学生动手实践、自主探究,使学生经历探索三角形定义、性质以及三条线段组成三角形的条件的过程,进一步认识三角形及其性质,体会研究几何图形的一般方法.