用几何解代数(初一、初二、初三)

代数和几何是数学的两个分支,但它们并不相互独立,下面的四道代数题用几何图形来解就很精彩. 一‘.、1 .1 1 .1 .1 .1,1 例1求令 舟十资 六 六 六十.涪石 口,’个2’4’8’16’32’64’128旦卫~立2邝2.园区////图口围即的值. 解如图1,画一个边长为1的正方形,则其面积为1.按图所示的方法分割下去,会发现: 例3比较夕厄(a b c)和丫aZ (占 。)2」丫aZ 占2 ‘的大小.(其中a,b,。均为正数) 解构造如图3的正方形,图3月工弓=了aZ (b c)’,BC=了aZ bZ,CD一c,八D一梅(a b十。).AD<月B 刀C CD,即3一4 一一1l~又户寸~一厂乙住 11一,尸 斗1 .1 .1…     

几何设计问题(初一、初二、初三)

例1 有一块长8m,宽6m的矩形园地,现要在园地上建一个花圃,使花圃的面积是原园地面积的一半,并使整个花圃成轴对称图形,问如何设计?并写出证明过程. 解设计如图1,花圃是四边形MFNE,其中E、M、F、N是     

用方程证几何(初二、初三)

几何中的计算型问题,常常要列出相应的方程(组)求解.那么,对几何证明题,是否也可用同样的方法呢?……     

用放缩思想 解不等量问题(初一、初二、初三)

1.利用已知条件进行放缩 例1实数x，y满足x)y妻1和2了一 xy一sx y十4一。，求x十y的值. (01年初数竞) 解取x为主元，变形得 2尹一sx 4~y(x一1)， 根据已知条件x)y)1， 所以2了一sx十4镇x(x一1)， 即(x一2)’镇o， 根据实数平方的非负性知 x一2一O， 代人条件等式得y一2， 所以x     

怎样解绝对值方程?(初一、初二、初三)

解绝对值方程,关键步骤是去绝对值号.一旦去掉绝对值号,就回到普通的代数方程了.那么,如何去绝对值号呢?     

用计算机解不定方程组(初一、初二、初三)

如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除     

三道几何题的巧解(初一、初二、初三)

1.利用线段之间的关系例1 如图l,已知GD⊥CB,AC交GD于F,AE⊥CB,又∠G=∠GFA. 求证:AE平分∠CAB. 证明由GD⊥CB,AE⊥CB,得GD∥AE.则∠CAE=∠GFA=∠G.由∠FAG=180°-2∠G,知图1     

轴对称问题(初一、初二、初三)

1.判断轴对称图形 例1下列图形中不是轴时称图形的是 的，画出它们的对称轴. 分析用折叠的方法找出对称轴，也可以 ) 带A奋④ (A)(B)(C)(D) 分析运用轴对称图形的概念:观察折叠 后图形是否完全重合.由此知(A)、(B)、(D)是 轴对称图形，故选(C).判断是否为轴对称图形 关键是能否     

我用“消元”解一次方程组(初一、初二、初三)

解一次方程组的方法是代入消元和加减消元,核心是消元,怎样消元呢?这就有讲究了——     

用特殊化思想解客观题(初一、初二、初三)

若一个命题在一般情况下成立,则在特殊情况下也成立,因而在一般情况下解题困难时,不妨可以考虑它的特殊情况.     

这样布列方程……(初一、初二、初三)

列方程解应用题是初中代数中的重点,也是难点。解题的关键是找准相等关系列方程,本文就如何寻找应用题中的相等关系介绍几种方法,供同学们参考。     

用染色法解题(初一、初二、初三)

题教室里有7排位子,每排7张,每张位子上坐一个学生,如果一周后,每个学生都必须和他相邻(前、后、左、右)的某一同学交换位子,问这种交换可能成功吗?为什么?     

列出不等式解应用题(初一、初二、初三)

列不等式解应用题类似于列方程解应用题,要学会“设、列、解、答”．解决好设、列、解、答四个步骤,本文以四道中考试题为例说明列不等式解应用题的思路．     

构造正三角形巧解几何问题(初二、初三)

例1如图1，已知在 △八BC中，A刀~AC，乙BAC- 8扩，尸为△产BC内一点，艺尸BC 一100，艺AC尸一200，求艺八尸B 的度数. 解如图1，在△ABC的 一1000，延长AB到D，设八D一及了，连接〔r， 求匕ACD的度数. 解如图2，在△ABC的BC的外侧作等 c边三角形BCE，连结AE， 在△ACE和△(姚D     

规律探索问题(初一、初二、初三)

1.从数字特征中探索规律例1 观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是__. 分析首先从题中所给的一组数中发现第n个数为n2-1这一规律,然后求出当n=2002时n2-1的值. 答案:4008003.     

用硬币做一组小实验(初一、初二、初三)

1.长度测量间接测量物体长度的方法有很多,怎样测硬币的直径就是一个很好的范例.利用工具平移的方法,用一把刻度尺和两个三角板相配合,就能测出硬币的直径,如图1所示.2.折射成像在碗底放一枚硬币,把碗移动到眼睛刚好看不到硬币的地方,如图2所示,     

用小学知识 解一则高考题(初一、初二、初三)

真正的水平不是看脑子里装了多少知识,而是看如何运用这些知识,下面的小文是不是说明了这个问题?     

用相对速度解运动问题(初二、初三)

求解运动问题,一般以地面为参照物.对于有联系的二体运动问题,以地面为参照物虽然容易理解,但解题过程繁琐。如果选择其中某一物体为参照物,引入相对运动知识,往往可以转化为单体运动问题,简化对运动的描述.     

用计算证明几何(初二、初三)

例1 如图1,三个小正方形拼成矩形ABCD,连结AE、AF、AC, 求证:∠1=∠2+∠3. 证明设AB=a,则AE=2~(1/2)a,AF=5~(1/2)a,AC=10~(1/2)a. 在△AEF和△CEA中,     

世界杯中用数学(初一、初二、初三)

人们在观看足球比赛时,主要去欣赏运动员激烈的对抗、绝妙的配合、娴熟的脚法、准确的射门,本文和读者们一起来探讨世界杯足球赛中的两个数学问题。