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1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长 相似文献
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"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便. 相似文献
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张艳 《河北理科教学研究》2014,(4):18-19
正"补形法"是立体几何中较常用的基本方法之一,根据立体几何问题的条件和图形特征,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.补形法不仅能大大地缩短从已知到未知的探求过程,使解题方法简洁、明快,而且还能逐步培养学生丰富的想象力,促进学生创造性思维的发展.1对称补形某些不规则几何体若存在对称性则可考虑用对称的方法进行补形,把它们放入一个 相似文献
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补形法是一种重要的数学思想方法.它的基本思想是将一个几何图形 A 与所添补的几何图形 B 组成一个整体图形 I,然后用整体图形 I的性质去研究、解决几何图形的问题.本文试图通过实例说明补形法在解决多面体问题中的一些规律. 相似文献
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《数学课程标准》指出"图形与几何"的主要内容有:空间和平面基本图形的认识;图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动.围绕"基本图形"是"图形与几何"教学研究的核心之一,旨在使学生掌握分离、补形、构造等基本方法,能从较复杂的图形中分离出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系,直观地进行思考. 相似文献
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所谓"补形",是指从对称的角度去观察图形的时候,图形似乎缺少一块,如果适当地补上一部分,图形显得美观对称,使左右两侧或上下两侧补成全等图形,从而达到解决问题的目的.在已知线段中点、线段垂直平分线、角平分线时,常常运用补形技巧来解决问题. 相似文献
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面对许多复杂的平面几何题目,有时常常让人束手无策,找不到解决问题的突破口,如何打破这一尴尬,走出这一窘境?多年的平面几何教学实践证明,运用基本图形“分离法”或“补形法”这一重要的数学思想方法,可以“柳暗花明又一村”. 所谓“分离法”,就是指在复杂的图形中将简单的基本的几何图形从中“分离”出来,以便运用简单基本图形的性质,得出重要的中间结论,然后又将这些中间结论作为新的已知,去解决整个问题;“补形法”就是根据简单基本图形 相似文献
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韩秀鸾 《数理天地(初中版)》2006,(10)
“补形法”是解几何题常用的重要方法之一.所谓“补形”,就是根据题目的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,使之转化为熟悉的基本图形,从而可沟通条件和结论之间的联系,为解题开辟了新的途径和方法,达到了解题的目的.下面举例说明补形 相似文献
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翁献忠 《数理化学习(初中版)》2003,(11):28-29
有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子. 相似文献
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一些几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分繁难,若通过适当的“补形”来进行,即添置适当的补助线,将原图形填补成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.这种方法,我们称之为补形法.我们学过的三角形、特殊四边形、圆等都可以作为“补形”的对象.现就常见的添补的图形举例如下,以供参考. 1 补成三角形 例1 如图,已知90A=?ABAC=, 12=?CEBD^,求证:2BDCE=. 分析 因为角是轴 对称图形, 角平分线是 对称轴, 故根据对称性 作出辅助线, 不难发现 2,CFCE= … 相似文献
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廖福斌 《数理天地(高中版)》2003,(8)
补形在立体几何中常用,尤其是结合图形特征将它补成柱体,然后再借助柱体的性质,找到突破口. 1.散形补柱对某些存在许多垂直关系的松散图形(或关系),依其特征将它补成(或构造)正方体或长方体等直棱柱,利用它们在柱体中所处的特殊位置关系可巧妙地解题. 相似文献
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雒笙清 《山西教育(综合版)》2002,(14):35-35
有一类习题需要把不规则的图形补成规则的图形或熟悉的图形 ,从而使问题得到转化和解决 ,这种处理问题的方法称为“补形”。1 .补成直角三角形例 1 .已知 :如图 1 ,四边形 ABCD中 ,∠ A=∠ C=90°,AD=5,CB=3,∠ D=60°,求 CD的长。分析 :此题若按常规解法 ,需将 CD置于三角形中 ,若连结AC或 BD,不能充分利用已知条件 ,通过补形构造一个直角三角形可使问题得到解决。解 :延长 AB、DC相交于 E,∵∠A=90°,∠ D=60°,∴∠E=30°。∴ DE=2 AD=1 0 ,BE=2 CB=6。∴ CE=BE2 - BC2 =3 3。∴ CD=1 0 - 3 3。2 .补成等腰三角形例 2 … 相似文献
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林秀玲 《数理天地(初中版)》2002,(12)
补形法是指根据题目的结构特征,巧妙地在原图形的基础上进行添补,使不规则或关系不明显的图象变为熟悉的图形,从而打开思路,补形法是解决几何问题常用的一种方法. 相似文献