先借后还,算起来不难(初二)

例1 已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶。若不交钱,则最多可以喝矿泉水瓶. (2000年海南中考) 分析先借来1个矿泉水空瓶,凑够16个,     

有"借"有"还",难题不难(初一、初二、初三)

1.借数 例1 计算:992. 分析 "借"1给底数99,凑成整数100,再"还"1,然后用完全平方公式求解. 解 992=(99 1-1)2=(100-1)2 =10000-200 1=9801. 例2 计算: (2 1)(22 1)(24 1)(28 1) 1. 分析 借来"2-1",再反复运用平方差公式. 解 原式=(2-1)(2 1)(22 1)(24 1)(28 1) 1=(22-1)(22 1)(24 1)(28 1) 1     

初一同学也能解面积难题(初一、初二、初三)

几何面积计算题是数学竞赛中的热点问题之一.由于初一同学掌握的几何知识和算法技巧不多,因而不少同学对初一面积赛题往往感到束手无策.本文仅用两个简单性质,结合浅显的算法技巧,就可帮助初一同学较好地突破这一难点,轻而易举地求解很多初二、初三面积赛题.     

有“借”有“还”解题不难(初一、初二、初三)

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说:“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分.”说完就去世了,兄弟三人怎么也想不出一个分法.聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下1匹,“还”给了邻居.还有     

巧设辅元解难题(初一、初二、初三)

有些应用题中含一些未知的常量,它们与待求量有联系,将它们设为参数,可使这种联系明朗,从而得到简便解法,这就是“设辅助元”,以下四道赛题,均源于牛顿的“草地与母牛”问题,都能用此法解决,请看:     

巧算还需估算(初一、初二、初三)

题目设A=48×(1/(3~2-4) 1/(4~2-4) … 1/(100~2-4)),則与A最接近的正整数是()(A)18.(B)20。(C)24.(D)25.(05年初数竞)分析此题括号内的加数多达近百个,如果直接计算显然不可取,需寻找一种简便易行的“巧算”方法.通过观察我们可以发现:每个加数均是1/(n~2-4)的形式,而对于正整数n≥3,     

先借后还,难题不难

在学习初中数学《因式分解》时,有学生来问我这样一个问题:把4x4 1分解因式．当时,我把解题方法——添项告诉他,即4x2 1=4x2 4x2 1-4x2 =(2x2 1)2-(2x)2=(2x2 2x 1)(2x2-2x 1)．事后,回忆这一问题的解决,发觉它跟我们日常生活中的“有借有还”非常相似,只不过在我们数学里,“借”指的是加上,而“还”呢,指的是减去．这一思想,在我们很多的数学问题中都有应用．     

巧用正负数 难题迎刃解(初一、初二、初三)

以下三个实际问题可巧妙地运用正负数来解。问题1一次团体操排练活动中,某班45名学生面向老师站成一列横队,老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)。能否经过若干次后全体学生都背向老师站立?如果能够的话,请你设计一种方案;如果不能够,请说明理由。(华东师大版《初一数学(上)》第57页读一读)     

有理数精练(初一、初二、初三)

1.设α是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则α、b、c三数之和是——.     

相约绝对值(初一、初二、初三)

绝对值,是重要的基础知识,在竞赛中常出现,对于稍复杂一些的绝对值问题,多数同学感到难把握,本文介绍一些基本思路.     

低温魔术师(初一、初二、初三)

数九寒天,北风刺骨.我国北部气温降到-20℃.在地球的两极则更冷,最冷的地方在南极,为-88.3℃,被称为世界寒极.在月球的阴面,最低的温度可达到-183℃,而在宇宙深处,温度甚至低到-270℃.那么,寒冷到底有没有尽头呢?科学家回答:有.这就是“绝对零度”,为-273.15℃.     

漫话飓风(初一、初二、初三)

肆虐中国东部沿海地区的“泰利”,险些使美国南部沿海城市新奥尔良消失的“卡特里娜”,曾经横扫中国东南的“麦莎”,盘旋在大西洋沿岸窥视美国佛州的“奥菲莉娅”……这些拥有美丽名字的飓风和台风,让中国和美国这两个热带风暴主要影响地区都连续出现严重损失,人类居住的“小小寰球”饱受飓风的蹂躏．究竟什么是飓风?     

镜史(初一、初二、初三)

平面镜、凹面镜、望远镜、显微镜等光学仪器,是利用光学原理让人看得更清、看得更远、看得更大的工具.人类制造和利用光学工具有一个过程.回顾历史,能让我们了解光学的发展过程.     

轴对称问题(初一、初二、初三)

1.判断轴对称图形 例1下列图形中不是轴时称图形的是 的，画出它们的对称轴. 分析用折叠的方法找出对称轴，也可以 ) 带A奋④ (A)(B)(C)(D) 分析运用轴对称图形的概念:观察折叠 后图形是否完全重合.由此知(A)、(B)、(D)是 轴对称图形，故选(C).判断是否为轴对称图形 关键是能否     

介绍流程图(初一、初二、初三)

解决某些有实际背景的应用问题时,可用结构流程图分析各量之间的关系.方法简单明了,易于掌握. 例1 在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定     

话陀螺(初一、初二、初三)

高速旋转的物体有一个特性,就是它能保持转轴的方向不变.这个特性叫做陀螺的稳定性。陀螺的稳定性是转动惯性的一种表现.为了揭开它的秘密,我们不妨来分析用纸板和火柴棒制作成的简易陀螺.如图所示,陀螺转动起来后,能尖足着地,     

谈谈静电(初一、初二、初三)

静电现象一般由摩擦产生,当两个物体相互摩擦时,它们带上了异种电荷,当电荷积累到一定程度时,就会产生静电现象,如在干燥的天气里,用塑料梳子梳头发,梳子能吸引头发等等,静电既可利用,也会造成危害.     

单位分数(初一、初二、初三)

分子为1,分母是大于1的自然数的分数叫做单位分数.如1/6、1/12、1/13.单位分数有一个性质:若x、y、z都为自然数,且1/x+1/y=1/z,则k1·k2=z2(其中k1=x-z,k2=y-z).证明因为x-z=k1,y-z=k2,所以x=k1+z,y=k2+z,     

多彩的水(初一、初二、初三)

大家都知道,水是无色透明的.但是在光的“妆扮”下,水也可以呈现出五颜六色来.1.白色的水浪花、白云是白色的水的代表.为什么水会呈现出白色呢?原来浪花、自云都是由微小的水珠组成的,这些微小的水珠结构复杂而不规则,光线经过     

巧平移(初一、初二、初三)

1．求图形的面积例1 如图1,在长方形 ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标明的数据,其中空白部分的面积是多少? 分析利用平移的方法及面积公式,由图 1可知,四个空白四边形经过平移可以组成一