每期一题

题:A城气象台测得台风中心在A城正东方向300千米的B处,以每小时10了了千米的速度向北偏西60“的BF方向移动。距台风中心200千米的范围内是受台风影响区域。 (1)‘A城是否受到这次台风的影响?为什么? (2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长? 解(1)作AM_LBF于点M,则AM=专AB=150 <200。:互.’.t, t:=30,t,·t。=500/3, It,一t:卜了(t; t:)“一4t:t:二侧面豆二不6石可息=10侧云/3“15(,J“时)。 答:月城遭受这次台风的影响约为15小时。也可以设经过‘,小时A城开始受台风影响,经过t。小时月城即不受台风影响,依…     

一道试题的讲评及反思

解三角形的练习中有这样一道应用题:某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD距离为21千米,问此人还需走多少千米才能到达A城?     

谈行程问题的“中点”

在解答行程问题的应用题中,常碰到“中点”这个词,学生常感到困难。现作简要分析。 (1)甲乙二人分别从A、B两城同时出发相向而行。甲骑摩托车每小时行25千米,乙骑自行车每小时行13千米,二人在距“中点”12千米的某地相遇,AB两城相距多少千米? 可借助线段图作如下分析: 相遇     

利用“中点”巧解题

例1:甲乙二人分别从A、B两城同时出发相向而行。甲骑摩托车每小时行25千米,乙骑自行车每小时行13千米,二人在距离中点12千米的某地相遇,A、B两城相距多少千米? 可借助线段图作如下分析:     

上海市第五届“浦东金桥杯”中学生数学知识应用竞赛决赛试题及简解

上海市第五届中学生数学知识应用竞赛于96年9月举行决赛.这次竞赛题分两个部分,都是有实际背景的问题.第一部分着重考查基础,第二部分着重考查多种能力. 第一部分(第1到第4题选做3题,每题25分) 1.在气象台A的正东方向300千米处有一台风中心.该台风中心正以每小时40千米的速度向西北方向移动.离台风中心250千米     

对一道中考题的探究

笔者参加了 2 0 0 4年宁波市中考数学试题的评阅工作 .对试卷中的第 2 6题感触颇深 ,现把自己对该题的分析、反思、探索摘文如下 ,供同行参考 .题目　据气象台预报 ,一强台风的中心位于宁波 (城区 ,下同 )东南方向 (3 66 10 82 )千米的海面上 ,目前台风中心正以 2 0千米 /时的速度向北偏西 60°的方向移动 ,距台风中心 5 0千米的圆形区域均会受到强袭击 .已知宁海位于宁波正南方向 72千米 ,象山位于宁海北偏东 60°方向 5 6千米处 (如图1) .请问 :宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击 ?如果会请求出受强袭击的时间 ;如果不会 ,请说明…     

奇特的声响地名

北京怀柔响水湖位于慕田峪西部,距北京78千米,距怀柔县城28千米,总占地面积18平方千米.响水湖的得名并不是因为有很大的一片水域,而是在泉水的源头,泉涌如注、水响如雷,千米之外便可听到流水的响声,故得名响水湖.     

解直角三角形问题例谈

解直角三角形问题是各地中考必考内容，复习时一要注意弄明白一些重要的概念，比如俯角、仰角、坡比、坡度、偏多少度等，再者要能理解图形和准确画出图形．本文以近两年的中考题为例说明．例１如图１，A市气象台预报，一股强沙尘暴中心在A市正西方向１０００km的B处，正迅速向北偏东６５°的BC方向移动．距沙尘暴中心４００km的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用所学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响．（可供选择的数据：sin２５°＝０．４２，sin６５°＝０．９１，cos２５°＝０．９１，cos６５°＝０．４２，tan２５°＝０．…     

以“数”驭“形” 巧求距离——一道压轴题的通解探究

<正>数形结合思想在解题中有着广泛的应用. 本文以"数"驭"形",探讨一道压轴试题的解法,并以此法解决距离问题及显性、隐性的数轴动点问题.一、试题呈现如图1,A,B两地相距90千米,从A到B的地形依次为:60千米平直公路,10 千米上坡公路,20千米平直公路.甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地,乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地,汽车上坡的速度为100千米/小时,摩托车下坡的速度为80千米/小时,甲、乙两人同时出发.     

再谈“角度变换觅巧解”

笔者现对《小学教学参考》(数学版)2006年第6期刊登洪涛老师的《角度变换觅巧解》一文,再作进一步的探讨。洪老师文章中的例题是:客车从A城到B城要行4小时,货车从B城到A城要行6小时。现在两车同时从A、B两城相对开出,结果在距离中点48千米的地方相遇。A、B两城相距多少千米?     

2005-2006学年第二学期月考试题七年级数学（人教版）

备碑试题满含10。合,考试时间120合 【忌合 盆习戒目 一、静心选一选(每题1分,共9分) 1.如果向东走5千米记为十5千米,那么一3千米表示的是 A.向东走了3千米B.向西走了3千米C.向南走了3千米 2.下列说法正确的是 A.有最小的正数,没有最小的负数 B.有最大的负数,没有最小的负数 C.有最小的正数,也有最大的负数 D.既没有最大的负数,也没有最小的正数 3.下列说法错误的是 A.数轴上的原点表示。 B.在数轴上表示一3的点与表示 1的点的距离是2 C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D.向北走了3千米 D.数轴上表示一5冬的点,在原点左边5 O 冬…     

“剖题析错”找思路求方法——一道高考旅游地理题引发的思考

一、试题分析2019年全国Ⅰ卷文综地理旅游选做题以"安仁古镇"为情境主体。分析试题:"安仁古镇位于成都市大邑县境内,地处成都平原西部,距成都市区39千米,距大邑县城8.5千米",信息概述不仅为试题接下来的问题设置做好了铺垫,更考查了考生基本的区域认知能力。"     

2005年高考文科综合试题(地理部分)及答案(全国卷Ⅲ:重庆、四川、云南、陕西等地区)

2(X”年7月28日,我国第一个北极科学考察站—黄河站(78“55’N,11“56‘E)建成。据此回答1一2题。1.从黄河站往正南方,将到达【Al A.斯堪的纳维亚半岛B.西伯利亚 C.阿拉斯加D.大不列颠岛2.黄河站至北极点的距离约为【Cl A.6以)千米B月以)千米 C.1200千米D.巧oo千米 2005年3月28     

世界文化遗产——绥中九门口长城

九门口长城坐落在辽宁省绥中县李家乡新台子村境内,距山海关15千米,全长1704米。其南端起于危峰绝壁间,与自山海关方向而来的长城相接。自此,长城沿山脊向北一直延伸到当地的九江河南岸,在宽达百米的九江河上,筑起规模巨大的过河城桥,以此继续向北逶迤于群山之间。"城在水上走,水在城中流。"便是人们对九门口长城的形象描述。     

西昌青山机场以跑道定向GPS平面控制网测设

西昌青山机场位于四川省凉山彝族自治州州府西昌市安宁河大平原,海拔高度约为1500米,地势较为平缓,距西昌市中心约13公里,距西昌发射中心50公里.根据机场规划设计的要求,假定跑道北端点NT的坐标为10000.000,10000,000,并将此点作为本次独立控制网观测数据平差的起算点;同时定义北端点NT至南端点ST的方位角为180度,通过单点单方向来确定机场独立坐标系.     

角度变换觅巧解

不少学生对数量关系较为复杂的应用题,习惯于运用常规的方法分析解答,结果往往是吃力不讨好。其实,对于此类应用题,只要教师能引导学生灵活地转换角度去分析,说不定会使他们产生“风景这边独好”的美妙之感。例如:客车从A城到B城要行4小时,货车从B城到A城要行6小时。现在两车同时从AB两城相对开出,结果在距离中点48千米的地方相遇。AB两城相距多少千米?这是一道比较复杂的行程问题。它的常规解题思路是:为了求出AB两城相距多少千米,关键在于找出48千米相当于全程的几分之几。因此,要先求出相遇时,两车各行了全城的几分之几。因为“客车…     

让我欢喜让我忧

数学课堂上，我们正在讨论一道思考题：甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行４８．５千米，乙车每小时行４７千米。两车在离中点３千米处相遇。两车经过几小时相遇？A、B两城之间的路程是多少千米？经过一番独立思考后，数学课代表自告奋勇地想把自己的解题思路和同学们分享。于是，按照惯例我把他请上讲台，我呢？当然也就“退居二线”，洗耳恭听了。课代表一上讲台，便拿起粉笔，像模像样地当起了小老师。课代表：首先请大家看线段图：从这图中我发现，当甲乙两车相遇时，甲比乙多行了２个３千米，也就是６千米。从题目…     

找出相等关系列方程

方程的建立离不开相等关系.怎样去找相等关系?我们先以例1为例: 例1 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米,乙每小时走3千米.当甲到达B地时,乙距B地还有6千米.甲走了几小时?AB     

从一道竞赛题的多种解法得到的启示

题目.如图1所示,一只老鼠从老鼠洞沿直线正x方向爬出,已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时,速度大     

一个美丽的错误

案例 这是一节六年级的数学复习课,课堂上教师向学生出示了这样一道习题:甲、乙两列火车分别从A、B两城相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇.A、B两城相距多少千米?