复杂图形中的三类角(初一)

大家知道,图1(称为三线八角)中共有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角,它们都是直线AB和CD被直线EF截成的.将图1演变成图2后,你还能够准确地找出同位角、内错角和同旁内角吗?在复杂图形中又怎么去识别这三类角呢?     

巧借图形解年龄问题(初一)

年龄问题很有趣,但解决时又感到棘手,现介绍一种借助图形巧解年龄问题的方法. 例1 甲对乙说:"当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁."乙对甲说:"当我的岁是你     

一个图形性质的应用(初一、初二、初三)

在华东师大版七年级的教材中,有一个计算如图1所示楼梯所要用的地毯的长度的问题.由图易知:折线AC的长=竖直线段AB的长 水平线段BC的长.由这个结果出发,可以演变出许多在竞赛中经常出现的问题.题1求图1的周长.分析周长=2(AB BC).题2如图1,一只老鼠沿着直角边A→B→C的路线逃跑,一只猫同时沿着阶梯A→C→D的路     

图形面积破解(初一、初二、初三)

求图形的面积,在“希望杯”及其它数学竞赛中常见,它不仅要用到有关面积的一些定理和公式,而且与全等、相似、多边形、圆等知识联系密切,有的还要用到代数变形、图形变换等技巧。     

(初一)

A: Hi,Mike!Whatarethoseinthebag?B: These?Oh,theyarecakes.Wouldyoulikeone?A: No,thanks.Idon’tlikecakesatall.B: Don’tyou?Whatwouldyoulike?A: Ihavesomebananasandtwobottlesofmilk.Comehere.Let’shaveagoodpicnic.B: Thanksverymuch.Ilikethemalot.Oh,where’sKate?Shelikeseatingbananas,too.A: Kate?Sheisoverthere,behindthebigtree.B: Hey,Kate.Wouldyoulikesomebananas?A: No,thanks.Iwanttohavearesthere.享也Notes (注释)not…atall一点都不,根本不wouldlike喜欢,想要havearest休息一会儿picnicn.野餐A:…     

Birthday(初一)

r A:Hello,Brueewhat a beautiful day lodoyl B:Yeah,it 15, A:Wh丫are you in a hurry?W here ore yoU going? B:l’m going back home.TOday 15 my birthday.1 must get home eorlybeeause my Pare陇are waiting for me. B:Oh,your bjrfhday月aPPy birfhday. A:Thank you.sye一bye!卜节爹药l;薰戴巍。祝你生日快乐。几a B:Bye.火/任编辑/甘雨泽O:再见!Birthday(初一)@西淼…     

平角应用4例(初一)

乙4 C;O卜r" 月乃二一D3\f/厂4 B石 1.延长线段构造平角 例1如图1消丑// CD. 求证:艺CEA=/A 乙C. 证明延长CE交AB于点 F.因为八刀// CD, 所以乙C=乙CFA. 乃刀交AC于F. 因为DE// AC, 所以乙1=乙C,乙2= 因为DF// AB, 所以匕4~乙A, 所以艺2=艺A. 因为乙A 乙CFA 乙八EF~1800, 又‘乙CEA 乙八EF=1800, 所以乙CEA=乙A 乙C. 2.过某点作直线构造平角 例2如图2,已知△月刀C, 求证:匕A 乙B 乙C=1800. 证明过点A作DE// BC,则 匕1=/B,乙3=乙C. 又乙1 乙2 乙3=180。, 所以乙BAC 乙B 乙C=1800. 3.过直线上一点作射线构造平角 …     

图形的分割与拼合(初一、初二、初三)

近几年中考试题中出现一些别具特色的几何作图题——图形的分割与拼合,这类问题趣味性强.想象空同广阔,没有很复杂的计算,但需要较强的分析问题、探索问题的能力,对提高学生的思维能力不无裨益,请看:     

求不规则图形的面积(初一、初二、初三)

在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决.     

图形的对称与美(初一、初二、初三)

数学对客观事物的研究,是撇开它们的具体的属性而抽象出其数形特征和结构模式,并表述为简明统一的数学模式,这就是数学的美感,数学家哈尔莫斯曾说过:“哪里有数学,哪里就有美.”本文以轴对称图形和中心对称图形为例,谈谈数学美在图形对称性中的体现.     

平面基本图形浅说——初一数学竞赛系列讲座(7)

在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?这5条直线最多有几个交点?这是平面基本图形的一个典型问题:点、线、三角形是最基本的平面图形,值得认真研究.基本知识1.过两点有且只有一条直线;2.平行线的判定与性质;3.三角形的内角和等于180°.三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在同一个三角形中,等边所对的角相等,等角所对的边相等,大角所对的边较大.例1在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?分析两条直线相交时(设交点为O),把平面分成4…     

和初一同学谈数轴(初一)

数轴,帮你理解有理数的概念与运算,它告诉你,数与形可以结合.同学们在初学时应注意: 1.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴是一条特殊的直线,它有三要素:原点、     

和初一同学谈绝对值(初一)

Al凡jC︷八UB一2 1.要理解绝对值的意义 (l)几何意义:在数轴上,表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.如图1图1所示,A、B、C三点所表示的数的绝对值分别为}+3}一3,}一2}一2,}O}一0. (2)代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.可表示为: }a}=a(a>o),la}=一a(a}+2},}一川>}一3 .14},而一5<2,一7r<一3.14. (2)两个绝对值相等的数,它们相等或互为相反数.即若{a}=}bl,则a=b或a=一b. 例2若}x}…     

构造图形证明两例

一一个数值不等式的几何证法高中代数教材中有这样一道例题:求证:2~(1/2) 7~(1/2)<3~(1/2) 6~(1/2). 我们可以构造如下的几何图形来证明.证:在△ABC 中,∠B=Rt∠,延长 BC 至 D,连 AD,令 AB=2,BC=2~(1/2),BD=3~(1/2).则有     

旋转图形解题两例

例1如图1,设O是等边三角形ABC内一点,∠AOB= 115°,∠AOC=125°,则以OA、OB、OC为边所构成的三角形的各内角的度数各是多少?解如图2,把△AOB绕点A逆时针旋转60°得到△ADC,则AD=AO,∠2=∠1.所以∠2+∠3=∠1+∠3 =∠BAC=60°.     

一元一次方程应用8例(初一)

以下八题,均可通过列出一元一次方程(组)获解. 例1 已知一元一次方程1/5x(3m) 2=7,求m的值. 解 由一元一次方程的定义,得 3m 2=1,解得m=-1/3. 例2 已知x=2是关于x的方程 (x-1)/3 k=k(x 2)     

整体思想应用三例(初一)

代数中的整体思想就是把某些式子看成一个整体,参与变化、运算,起到化繁为简的目的.下面从三个方面予以说明.     

以图形为载体的中考题(初一、初二、初三)

随着新的《数学课程标准》的实施,以图形为载体的数学内容进入中考.这些试题贴近生活实际,设计精巧,能较好地考查学生动手、识图、推理、空间想象等能力.下面就03年各省市中出现的试题作一归纳分析,供参考.     

谈谈命题(初一)

1.命题是什么?判断一件事情的语句叫命题,理解这个定义,要抓住“判断一件事情”这六个字,没有判断一件事情的语句就不是命题,并不是所有的语句都是命题.判断下列语句中哪些是命题(1)如果两条直线都和第三条直线平行,那     

近似数(初一)

实际问题中常常需要考虑近似数.如:三个人分一个西瓜,每人应得1/3.但实际上难以办到.又如,用路程公式s=vt时,测量出来的长度、时间、速度等,都不可能做到绝对准确.因此,学习近似数,才能妥善解决有关问题. 准确数与近似数犹如“母子”关系.近似数