2004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .若 | 1 -x| =1 |x| ,则 (x - 1 ) 2 等于(　　 ) .(A)x - 1　 (B) 1 -x　 (C) 1　 (D) - 12 .若△ABC中 ,∠A =50°,AB >BC ,则∠B的取值范围是 (　　 ) .(A) 0°<∠B <80°(B) 50°<∠B <80°(C) 50°<∠B <1 30°(D) 80°<∠B <1 30°     

第十三届“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

一、选择题(以下每题的四个选项中.仅有一个是正确的)1.已知,从A到B的对应法则分别为其中能构戍A→B的映射的个数为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4.2.设B={O,1,2},则A与B的关系是( ) (A)A B.(B)B A.(C)A∈B.(D)B∈A. 3.方程2x+2=|x+3|-|x-1|的解的个数为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多.4.要得到函数y=-sin 2x的图象,可将y=cos2X     

2005年高考数学模拟题

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(理)定义运算式a cb d=ad-bc,复数z满足z1ii=1+i,则复数z的模为A.1+姨2B.姨3C.姨5D.-1+姨2(文)设全集U=R,A={x|x2>4},B={x|log370,b>0,c>0),则M的取值范围是A.[0,18]B.(18,1)C.[81,1]D.[8,+∞)3.已知函数f(x)=2x+1的反函数为f-1(x),则f-1(x)<0的解集是A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)D.(1,2)4.…     

第四届(1988)部分省、市初中数学通讯赛试题

一、选择题 1.完成某项工作,甲乙合做要2天;乙丙合做要4天;丙甲合做要2.4天.则甲单独做完此项工作需要的天数是( ). (A)2.8.(B)3.(C)6. (D)12. 2.方程|2x-1| |x-2|=|x 1|的实数解的个数是( ). (A)1.(B)2.(C)3. (D)不同于上述的其他结论. 3.若10~(2x)=25,则10_(?)~(1-x)等于( ). (A)5.(B)2。(C)1/5. (D)1/(50).     

2003年四川省初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.甲在集市上先买了 3只羊 ,平均每只a元 ,稍后又买了 2只羊 ,平均每只b元 .后来他以每只a +b2 元的价格把羊全部卖给了乙 ,结果发现赔了钱 .赔钱的原因是 (　　 ) .(A)a =b　　　　　 (B)a >b(C)a 相似文献   

|x|的几何意义的推广及应用

|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ).     

2003年安徽省高中数学竞赛(初赛)

一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于(　　) .(A)M　　(B)N　　(C) { 1}　　(D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是(　　) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是(　　) .(A) 2　　(B) 2　　(C) 2 3 4 　　(D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有(　　)个.(A) 2　　(B) 3　　(C) 4　　(D)无穷多5 .设0   

2002年全国部分省市中考试题集锦

数与式A组一、选择题1. (北京海淀区 ) | - 13|的倒数是 (　　 )( A) 13.　 ( B) 3.　 ( C) - 13.　 ( D) - 3.2 . (北京海淀区 )下列等式中 ,一定成立的是(　　 )( A) 1x + 1x + 1=1x( x + 1) .( B) ( - x) 2 =- x2 .( C) a - b - c=a - ( b + c) .( D) ( xy + 1) 2 =x2 y2 + 1.3. (河北 )在下列计算中 ,正确的是 (　　 )( A) ( ab2 ) 3 =ab6 .　 ( B) ( 3xy) 3 =9x3 y3 .( C) ( - 2 a2 ) 2 =- 4a4 .　 ( D) ( - 2 ) - 2 =14 .4 . (河北 )如果把分式 xx + y中的 x和 y都扩大 3倍 ,那么分式的值 (　　 )( A)扩大 3倍 .　　 ( B)不变 .…     

高三数学综合训练(四)

一、选择题1.已知全集U=R,且A={x|x-1|>2},B={x|x2-6x 8<0},则(UA)∩B等于()A.[-1,4]B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)2.已知正方体外接球的体积是332π,那么正方体的棱长等于()A.22B.233C.432D.4333.函数y=log2x-2的定义域是()A.(3, ∞)B.[3, ∞]C.(4, ∞)D.[4, ∞]4.下列函数中,图像的一部分如下图所示的是()A.y=sinx 6πB.y=sin2x-6πC.y=cos4x-3πD.y=cos2x-6π5.已知f(x)=(3a-1)x 4a,x<1,logax,x≥1,是(-∞, ∞)上的减函数,那么a的取值范围是()A.(0,1)B.0,31C.71,13D.71,16.已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(理工农医类)

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 42 .函数y =|sin x2 |的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .设数列 {an}是等差数列 ,且a2 =-6,a8=6,Sn 是数列 {an}的前n项和 ,则 (　　 ) .(A)S4 相似文献   

2004年普通高等学校招生全国统一考试（新教材卷）数学（理科）

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1 (1-i) 2 ·i =(　　 ) .(A) 2 -2i　　　　　 (B) 2 2i(C) -2 (D) 22 已知函数f(x) =lg1-x1 x,若f(a) =b ,则f(-a) =(　　 ) .(A)b　 (B) -b　 (C) 1b　 (D) -1b3 已知a、b均为单位向量 ,它们的夹角为60° ,那么 |a 3b| =(　　 ) .(A) 7　 (B) 10　 (C) 13　 (D) 44 函数y =x -1 1(x≥ 1)的反函数是(　　 ) .(A)y =x2 -2x 2 (x <1)(B)y =x2 -2x 2 (x≥ 1)(C)y =x2 -2x(x <1)(D)y =x2 -2x(x≥ 1)5 2x3-1x7的展开式中常数项是 (　　 ) .(A) 14　 (B) -14　 (C) 42　 (D) -4 26 设A…     

2004年数学总复习质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.当a <0时,化简|a|-aa 的结果是(　　) .(A) 2　　　(B) - 2　　(C) 1　　　(D) 02 .下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) .(A)角(B)线段(C)等边三角形(D)平行四边形3.已知关于x的方程x2 px q =0的两个根为x1=3,x2 =- 4.则二次三项式x2 -px q可分解为(　　) .(A) (x 3) (x - 4) (B) (x - 3) (x 4)(C) (x 3) (x 4) (D) (x - 3) (x - 4)4 .一辆汽车的原价为16万元,如果每年的折旧率为x ,两年后这辆汽车的价值为y万元.则y与x的函数关系式为(　　) .(A)y =16 (1 x) 2 (B)y =16 (1-x…     

巧构直线与圆解决不等式问题

某些不等式问题,若能巧妙的构造直线与圆,利用直线与圆的位置关系来解,可以优化解题过程,化难为易.1证明不等式例1对一切x、y∈R,求证:x2 y2 x2 (y-1)2 (x-1)2 y2 (x-1)2 (y-1)2≥22.分析将4个无理式转译成4个两点间的距离.证明对一切x、y∈R,原式左端看作点P(x,y)与定点O(0,0)、A(0,1)、B(1,0)、C(1,1)的距离之和,|PA| |PB|≥|AB|,|PO| |PC|≥|OC|于是|PA| |PB| |PO| |PC|≥|OC| |AB|=22,当且上仅面当的P无为理OC式与用A代B数的方交法点很时难取证得明等,号但.赋予其几何意义后,不等式证明得很轻松,体现出解析几何中数形结…     

直线型f=|PA|±|PB|的最值分类讨论

问题1:已知直线l上动点P及两定点A、B,试求f=|PA| |PB|的最值.讨论:1.点A、B在直线l的异侧.如图一,当P取AB与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin=|AB|;f无最大值.2.点A、B在直线l的同侧.如图二,设A′为A关于l的对称点,当P点为A′B与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin|PA| |PB|     

相似形

基础篇课时一比例线段诊断练习一、填空题1.已知:x2=y3=m5=n7,则y∶(x+m+n)=.2.已知:x∶y∶z=2∶3∶5,则3x+4y-2zx-y+3z=.3.若x+y2x=45,则xy=.4.若ab=cd,且a、d的比例中项为10cm,则b、c的比例中项是.二、选择题1.若2x-y=0,则x-yx的值为()(A)22.(B)2.(C)2-1.(D)1-2.2.如果a∶b=3∶2,且b是a和c的比例中项,那么b∶c等于()(A)4∶3.(B)3∶2.(C)2∶3.(D)3∶4.3.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的关系是()(A)AM∶BM=AB∶AM.(B)AM=5-12AB.(C)AM≈0.618AB.(D)BM=5-12AB.三、解答题1.已知:a-bb-c=ac,求证:ba+bc=2.…     

集合与简易逻辑考点分析

一、重点考点:集合的子、交、并、补等运算例1已知集合A={X||2x 1|>3),B={x|x~2 x-6≤0},则A∩B=( ).A.[-3,-2)∪(1,2] B.(-3,-2]∪(1, ∞) C.(-3,-2]∪[1,2) D.(-∞,-3]∪(1,2]解析:由|2x 1|>3得A={x|x<-2或x>1}.由x~2 x-6≤0得B={x|-3≤x≤2}.把集合A、B分别在数轴上表示出来,由于集合A与集合B的公共部分即为A∩B,可得A∩B=[-3,-2)∪(1,2],故选A.评注:集合的运算可借助于数轴或韦恩图,化抽象为具体.     

2004年天津市高级中等学校招生考试数学试题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.2sin 4 5°的值等于 (　　 ) .(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 22 .若x <2 ,则 x - 2|x - 2 |的值为 (　　 ) .(A) - 1(B) 0 (C) 1(D) 23.在图 1中 ,既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的是 (　　 ) .图 14 .若一个正多边形的每一个内角都等于 12 0°     

2004年太原市初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.若 0   

解析几何中要善于应用图形的几何特征

解析几何主要是通过计算来研究曲线的方程或曲线的几何性质 ,如果我们能善于应用平面几何图形的基本性质特征 ,有时可使问题容易解答 .1　使用几何特征可以简化解题过程图 1例 1　直线 l:y=k(x+2 2 )与圆 O:x2 +y2 =4相交于 A,B两点 ,O是坐标原点 ,△ ABO的面积为S.(1)求函数 S= f(k) ;(2 )求 S的最大值 ,并求取得最大值时 k的值 .解　 (1)原点 O到直线 l的距离为 d=2 2 |k|1+k2 ,弦长 |AB|=2 |OA|2 - d2 =24 - 8k21+k2 ,S =12 |AB |· d =12 · 24 - 8k21+k2 · 2 2 |k|1+k2 =4 2· k2 (1- k2 )1+k2 .∵ |AB|>0且 S>0 ,∴ - 1相似文献   

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…