有理数的乘除法知识点讲解

一有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘都得零．     

数“零”趣谈

零不仅表示没有,而是代表一个数,零属于偶数,零不属于自然数,零是整数。零既不是正数,也不是负数;零小于一切正数,零大于一切负数;零的相反数是零,零的绝对值是零;零没有倒数,零没有对数,零不能作除数,零在数轴上用原点来表示;零的正数次幂是零,零的零次幂没有意义,零的负数次幂没有意义,非零实数的零次幂是1;零的偶次方根是零,零的奇次方根是零,零的算术平方根是零;两个互为相反数的和得零,1的对数得零;零乘以任何数得零,零除以一个不等于零的数得零;若干个数相乘,其中只要有一个为零,其积得零;两个因式相乘其积为零,则其中至少有一个因式     

不定型极限的一种几何解释

高中数学课本《微积分初步》中,出现了不少∞/∞、∞-∞、0·∞、0/0型的极限计算题。对于这几类极限问题,学生一般都能求出正确的答案,但它们对这些问题的“所以然”却了解得很少。由于初等数学中“同数相除得1”、“同数相减得零”、“零与任何数相乘得零”等结论的影     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (2)减法法则摇减去一个数,等于加上这个数的 (一)知识要点 郾 1郾 实数的概念 (3 )乘法法则摇两数相乘,同号得 ,异号得 (1 ) 和 统称有理数郾 ,并把相乘.任何数同零相乘,都得 郾 (2 )无限 叫做无理数郾 (4)除法法则 摇除以一个数,等于乘以这个数的 (3 )有理数和无理数统称 郾 郾 不能作除数郾 (4 )规定了、 、 的直线叫(5 )运算定律做数轴郾 实数与数轴上的点的关系是 …     

零不能作除数

在初等数学四则运算的范围内,零不能作除数。如果零作了除数,一是找不着商,二是商不定。一、因为零与不为零的任何数相乘,它的积都等于零,如:1×0=0,2×0=0,3×0=0,……那么除了零以外的任何数作被除数而零作除数,根据乘法口诀求商的规定,就找不出零与任何不为零的数相乘得到数的口诀来。所以,零作除     

有理数乘法中两负数相乘的三种教学设计与教学思考

有理数乘法是有理数运算中的难点．有理数乘法中两负数相乘的教学设计相对于两正数相乘，异号两数相乘困难得多．两正数相乘，异号两数相乘较易建立现实世界中的模型，能很好的与学生的生活取得联系．而两负数相乘难以建立模型，难以使两个负数都有显然的现实意义．下面将分析和研究比较几种教材中两负数相乘的教学设计并作一些教学上的思考．[第一段]     

小学数学教学问答二则

1.近似数247.65与0.32的积为什么得79? 首先应该弄明白什么是有效数字。二个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到右边截得的最后一个数字止,都叫做这个近似数的有效数字。如,近似数1.5有两个有效数字1,5:近似数1.50有三个有效数字1,5,0;近似数0.15有两个有效数字1,5。 现在我们再来说两个近似数相乘。在通常情况下,两个近似数相乘,有效数字最少的那个近似数有多少个有效数字,积也最多只能有同样多个有效数字。因为通过运算最后能够确定(考虑到不受近似数后被截取的数字的影响)的数字至多只能有和有效数字最少的那个近似数同样多个有效数字。     

“被乘数中间有0的乘法”教学建议

义务教育六年制小学数学课本第五册第18页“被乘数中间有0的乘法”,是学生学习乘法的一个难点。解决这一难点的关键是让学生理解“0和任何数相乘都得0”,并能运用这一知识正确而灵活地进行计算。为此,在教学中应注意以下几点。 1.要重视“0”和任何数相乘都得0的教学。“0和任何数相乘都得0”这一结论包含了0乘以自然     

《一个因数中间有零的乘法》教案

教学内容:小学数学人教版三年级上册第83-85页。学习目标:1.探究并理解0和任何数相乘都得零的道理;2.通过合作学习,理解一个因数中间有零的乘法算理,并掌握算法;3.在探究、合作、交流中提高学习能力,激发学习兴趣。     

掌握算理 熟练操作 形成能力

<正>本期我们一起学习有理数的运算。有理数的运算法则1.加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加,仍得这个数.2.减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b).3.乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数同0相乘,都得0.     

我国古代数学成就一瞥

1.正负数四则运算法则 公元前200多年,汉朝数学家张苍写删补的《九章算术》卷八方程章载:“正负术曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”即正负数减法法则(同号相减,异号相加,零减去正数得负数,零减去负数得正数)和正负数加法则(异号相减,同号相加,零加上正数得正数,零加上负数得负数)。元朝数学家朱世杰著《算学启蒙》(公元1299年)中载:“同名相乘为正,异名相乘为负;同名相除为正,异名相除为负。”即正负数的乘除法运算法则。     

“被乘数中间、末尾有零”教学建议

关于“0”的乘法计算,属学生首次认知,在学习被乘数中间、末尾有0的乘法计算中,学生对相乘的积难以确定,因而形成一位数乘法教学的难点。为突破这一教学难点,应分析新旧知识之间的内在联系,充分利用它们之间的共同因素,找准其联系点,恰当地引导学生进行学习迁移,切实帮助学生建立“”和任何数相乘都得“0”的概念,引导他们将这一结论迁移到被乘数中间、末尾有0的乘法计算中。一、建立新概念,为突破难点做迁移准备建立“0”和任何数相乘都得“0”的概念,是突破教学难点的关键。教材中讲0和任何数相乘都得0,包含0乘以自然数、自…     

开放题

1.90是哪三个一应数的乘积?分析:先想90中含有哪些一位数的因数,分别有:1、2、3、5、6,9。其中1可以不必考虑,因为1与任何数相乘都得任何数。因此从2开始想,想2和45相乘等于90,45又等于5和9相乘,正好符合题意。由此得出90     

从有理数乘法的引入看教材的多样化及其对教学的启示

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正．异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．这是初中以上文化程度的人尽人皆知的．有理数乘法引入的难点是“负负得正”合理性的设计，教学中如果给出结论，让学生记住，然后用它进行有理数的运算也不难．但在重视过程与方法的新课程中。教材编写者们为怎样展示“负负得正”这一知识的产生和形成过程，让学生感受     

关于连乘积末尾零的个数

1×2×3×…×100积的末尾有多少个零? 我们知道,一个2和一个5相乘,积的末尾有一个零;两个2与两个5相乘,积的末尾有两个零,…,要确定连乘积末尾零的个数,就得搞清连乘积中因子2与因子5的个数,当因子2与因子5的个数不等时,多余的因子就不会使积的末尾的零增加,在1×2×3×…×100中,2的个数多于5的个数,因此,求其连乘积末尾零的个数,实际     

“0”为什么不能做除数?

在数学教学中,讲到除法时,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起: 一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有: 被除数=除数×商。这里除数己为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零等)、与零相乘都等     

要踏准教学起点——评一堂“三位数乘多位数”乘法课

我曾听过这样一节课，课题是《三位数乘多位数》，例题是236×152。教学过程是这样的，老师出示例题竖式后，就问学生；①乘数个位上的2和被乘数个位上的6相乘得多少？写几？写在哪里？记几？②乘数个位上的2和被乘数十位上的3相乘得多     

我设想的练习

我设想的练习,就是培养学生科学的思维方法,提高学生计算能力,使学生富有极大的学习兴趣和想象能力。例如：67×58=3886按计算法则计算我设想的练习（1）一步：被乘数个位7,乘数个位上8,相乘得56,被乘数十位上6,乘数十位上5,相乘得3O。（2）二步：乘数十位上的5与被乘数个位上的7相乘得35,被乘数十位上的6与乘数个位上的8相乘得48。（3）三步：整理出积。我设想的练习第一步这样计算：一次定位取值。定位,初步推出积一定是几位数——积是4位数;取值在什么数以上——这个积在3O56以上才正确。倘若计算积的结果低于这个数就是计算…     

符号法则的变通与灵活运用

变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如果若干个敬的和为负数,那么这些数中至少有一个负数。③如果若干个非零的数的和等于零,那么这些数至少有一个正数,也至少有一个负数。④若干个非零的数相乘(除),如果负数的个数是偶数,那么运算结果必为正数;如果负数的个数是奇数,那么运算结果必为负数。⑤若干个非零的数相乘(除),若运算结果为正数,则负数个数必为偶数个;若运算结果为负数,则负数个数必为奇数个。⑥偶数个数相乘(除),若运算结果为负敏,则至少有一个正数,也至少有一个负数。⑦一个不为零的数的奇次幂必与这个数     

代数式才艺展示

用字母表示数是数学史上的一次大飞跃,其作用十分重大,现归纳说明如下:1.用字母表示公式和定律把三角形的面积表示为S=12ah,这比用语言三角形的面积等于底乘高除以2叙述方便得多.把分配律用字母表示为a(b+c)=ab+ac,这比用语言一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加简洁十倍.