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朱元生 《中学课程辅导(初三版)》2005,(8):10-11
方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全, 就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误入"陷阱".现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考: 相似文献
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方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误人“陷阱”.现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考. 相似文献
3.
一、忽视一元二次方程的定义
例1 有下列关于x的方程:
①ax^2+bx+c=0;②2x^2+2/x=3;③2x^2-x-5=0;④x^2-x+2x^2. 相似文献
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一元二次方程及其应用是中考必考内容,也是中考的热点.但是我们在解决与一元二次方程有关的问题时经常会犯一些错误,下面就同学 相似文献
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余永波 《数理天地(高中版)》2013,(5):8-8
例1若关于x的方程 (m-2)x^m2-2-5x-1=0是一元二次方程,求m的值.分析根据一元二次方程的定义,得①二次项系数不为0;②未知数的最高次数是2.先利用②求值,再运用①验证. 相似文献
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一元二次方程是初中数学中重要内容之一,它在方程中起着承前启后的作用,但在解一元二次方程中,由于概念不清,思考不周或受定势思维的影响,常会出现以下错解,特加以剖析,供同学们参考。 相似文献
8.
许志儒 《数理化学习(初中版)》2006,(7)
一元二次方程是初中代数的重要内容,然而很多同学由于受思维定势的影响,往往会忽视含有字母系数的一元二次方程中的隐含条件,致使解答陷入误区.具体表现主要有以下几方面:一、忽视二次项系数a≠0导致字母系数取值范围扩大例1已知关于x的一元二次方程(a2-1)x2+2(a+2)x+1=0有实根,求a的取值范围.错解:因为方程有实根,所以Δ≥0,即4(a+2)2-4(a2-1)≥0,解得a≥-45.剖析:由一元二次方程的定义知:a2-1≠0·而上述解题过程恰恰忽略了这一点,正确解法应为:依题意得:a2-1≠0Δ=4(a+2)2-4(a2-1)≥0解得a≥-54且a≠±1.(注:例1等价于:已知关于x的方程(a… 相似文献
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10.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2007,(4)
一元二次方程是九年级数学中的重要内容之一.在解题时,如果我们对概念掌握不好,理解不透,思考不周密,就容易出现这样或那样的错误.一元二次方程常见的错解主要表现为以下几个方面: 相似文献
11.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2007,(4X):26-29
一元二次方程是九年级数学中的重要内容之一.在解题时,如果我们对概念掌握不好,理解不透,思考不周密,就容易出现这样或那样的错误.一元二次方程常见的错解主要表现为以下几个方面:[第一段] 相似文献
12.
孙金兰 《数学大世界(高中辅导)》2006,(9)
问题:已知不等式1-x2≥x t的解集是,求实数t的取值范围.错解:1-x2≥x t的解集是等价于1-x21-x1-x有解,由1-x2≥0,得-1≤x≤1,设x=cosθQ∈[0,π],则t>sinθ-cosθ=2sin(θ-4π).因为θ∈[0,π],所以(θ-4π)∈[-4π,34π],2sin(θ-4π)∈[-1,2]·所以t>-1为所求· 相似文献
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14.
李玉君 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一元二次不等式的求解,与相对应的二次函数、一元二次方程的知识联系紧密,是不等式内容的一个重要组成部分.而涉及到参数的一元二次不等式的解法,因经常需要分类讨论,更是需要大家仔细处理,以避免解答的疏漏. 相似文献
15.
肖维松 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):28-30
一元二次方程问题是初中数学的重点内容,因此,同学们除要牢固掌握这一章节的基础知识,基本技能和基本思想方法外,还要能正确、熟练地运用知识解决相关的各类问题.在实际解题的过程中,不少同学由于概念不清,理解不透,思考不周密,往往易忽视隐含条件而陷入误区,本文就解题中常见的误区举例分析如下:一、忽视一元二次方程定义中的条件致错例1关于x的方程mx~2-5x=2x~2-mx+3是一元二次方程的条件是什么?错解关于x的方程mx~2-5x=2x~2-mx+3是一元二次方程的条件是m≠0. 相似文献
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一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内一容,初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,遇到较复杂的问题时运用此法就显得繁琐了.结合一元二次函数图像,运用数形结合的思想就能很好地解决此问题. 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(12)
一、忽视利用求根公式的条件例1解方程x2 5x=3.错解:∵a=1,b=5,c=3,∴b2-4ac=52-4×1×3=13>0.∴x=-b±!2ba2-4ac=-5±2×!113=-5±!213.即x1=-5 !213,x2=-5-!213.分析:用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式.错解没有把方程化为一般形式,把c值弄错,这是我们在 相似文献
20.
廖毅 《语数外学习(初中版)》2007,(12X):36-39
分析:用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式.错解没有把方程化为一般形式,把c值弄错,这是我们在初学解一元二次方程时常犯的错误。[第一段] 相似文献