微分中值定理的几何表述及推广

介绍了罗尔定理的几何意义，拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义及辅助函数的构造法，由此进一步将中值定理推广到一般形式,并讨论了它们的几何意义相应函数构造法。     

“微分几何”教学中促进学生自主学习的一个灵活方法

为激发学生学习兴趣、提高学生自主学习能力、培养学生团队协作精神,我们在微分几何课程的教学中,设置了团队接力赛这一灵活的方法,促进了对教学方法和考核评价方式两个方面的改进。     

作为几何和物理相互作用典范的广义相对论

爱因斯坦建立广义相对论的艰辛,以及希尔伯特从更加几何化的方式得到与爱因斯坦等价的广义相对论场方程,说明现代物理学的进展离不开几何学的发展.反过来,广义相对论在历史上也很好地刺激了黎曼几何学的发展,尤其是对微分几何后来的影响,说明几何的发展也离不开物理学的进展.作为几何和物理相互作用典范的广义相对论,其在思想史上的意义常青.     

几何画板在几何教学中的作用

几何教学的精髓是在不断变化的几何图形中,研究不变的几何规律。利用几何画板的强大功能,教师可以设计出生动的教学情境,以动态的形式展现静态的图形,再现知识的产生过程,加强学生对知识的理解和掌握。几何画板为学生提供了动手操作的平台,不仅培养了学生的观察和实践能力,而且培养了学生的创新意识和创新能力,这也是本文研究的目的和意义。     

我国准晶研究取得高水平成果的一些经验

1.国际领先的学术成果“总体上具有国际先进水平,在一些重要方面始终保持处于国际领先地位”,这是1992年初由国内知名物理学家、学部委员章综、柯俊、甘子钊和其他专家教授组成的验收评议会上对由学部委员郭可信主持的重大项目“准晶的结构与物性”给予的高度评价。     

微分几何中几个不等式及其推广

研究了微分几何中的几个不等式 ,提出了几个相关的不等式 .( 1 )对平面上的Schur定理 ,给出了一种解析的证法 ,它比已知的一些 (几何的 )证法显得简洁、明快 ,进而还用积分几何方法作了些讨论 .( 2 )对欧氏空间中闭曲线的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面 )中 .( 3)对三维欧氏空间中闭曲面的F偄ｒｙ不等式 ,用活动标架法 ,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1 ;此外 ,还将其推广到四维的欧氏空间中 .这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中 ,有待进一步研究 .     

微分方法在内部收益率计算中的应用

探讨了微分法计算内部收益率的思路和方法,以寻求复杂计算中的简单方法。     

构造法在微分中值定理等方面的运用

构造法是数学中常用的方法.构造函数法是构造法的产物,在数学领域中被广泛地采用着.构造函数尽管不是客观存在,是人为的主观出现,但在数学发展史上的独到作用是不容忽视的.他们所起的作用就是桥梁,是由此及彼的作用,有些甚至起到无法替代的作用.下面就构造法在微分中值定理等几方面加以讨论.     

浅论几何设计在公路交通安全中的应用

近年来，随着公路建设的发展，公路交通安全问题越来越受到人们的关注。交通部《公路勘察设计典型示范工程咨询示范要点》明确提出了“安全、环保、舒适、乖谐”的设计理念。交通部副部长冯正霖强调，在交通发展的新理念上，勘察设计工作必须做到“六个坚持，六个树立”，第一个即是“坚持以人为本，树立安全至上的理念”，可见安全问题已经被提到首要重要地位了。因此，在大力发展交通事业的同时，必须将“安全意识”引入道路的设计中，通过完善的道路设计，来有效地控制交通安全，减少交通事故，减少经济损失。     

分形几何在股票价格变动研究中的应用

本文将着重讨论时间序列R/S分析中的分数布朗运动模型在研究股票价格波动方面的应用。 1 分形几何的基本概念及其布朗运动模型自然界中的所有形状和人类迄今所考虑的一切图形,大致可分为两种。一种是具有特征长度的图形,其共同的性质是几乎任何位置都是可微的,即近似平滑的。另一种则是不具有特征长     

Mathematica在几何光学中的一般应用

共轴光学系统是几何光学的基本内容,但是几何光学里的公式比较复杂,当几个光学器件共轴时,利用公式研究光路就非常困难.为了便于使用计算机处理几何光学中的数据计算,需要用Mathematica应用矩阵对几何光学中的问题进行分析.     

微分干涉相称显微镜在棉麻检测上的应用

普通光学显微镜只能传递光波的振幅信息而丢失相位信息,因此用普通光学显微镜对透明和半透明的物体观察会丢失一些特征信息。植物纤维基本介于透明体与半透明体的状态,而透明物体对光只产生相位的移动而不能显著地改变光的振幅,所以在普通光学显微镜中难以观察到棉麻纤维的局部细节特征信息。而微分干涉相衬显微镜所观察的物体是位相物体,因此应用微分干涉显微镜可以明显改善这种情况。     

南非规范与我国规范在公路几何设计方面的对比研究

莫桑比克共和国马普托市环城公路路线设计的依据为SATCC Draft Code of PracticeGeometric Design of Trunk Roads(SATCC规范,即南非规范),本文将南非规范与我国规范几何设计进行了对比,通过路线平面的圆曲线半径、超高、回旋线以及纵断面的纵坡、竖曲线、坡长的对比研究表明:南非规范在几何设计上,圆曲线超高值、平原丘陵地区最大纵坡取值基本一致;圆曲线最小半径、不设超高的圆曲线最小半径、回旋线长度、竖曲线最小半径与长度、坡长的要求差异较大。总体上我国规范的指标较高,规定更为详尽,适应范围更广。     

浅谈几何图案在园林设计中的应用

文章阐述了几何图案在园林设计中的重要性,并介绍了其在园林设计中的应用和体现,以增强人们对几何图案的重视和理解,提高对美的环境的鉴赏力和创造力。     

在高职高等数学教学中要充分重视几何解释

在讲授高等数学的定义和定理时,往往与几何解释相结合,我们不仅要利用好、发挥好几何解释,更重要的是要创建好几何解释,从而在教学中收到意想不到的效果。     

在土壤学领域探索的成果

我从1940年在中央大学农业化学系毕业后,一直从事土壤学的研究工作,我早年曾提出华南红壤类土壤主要是古土壤和红色风化壳的残留以及红色冲积洪积物的堆积的观点,这个观点从土壤侵蚀和沉积学以及华南不同时期玄武岩上红色风化壳特征的对比研究中获得了证明。通过对国内外典型土壤剖面的对比观察和     

关于几何画板在中学数学教学中的应用研究

几何画板作为一种软件,它需要教师能够应用多媒体进行教学,而这样也就可以激发学生的学习兴趣,使学生在学习的时候能够激发自身的思维能力和创造能力,在中学数学教学中,教师有效利用几何画板进行教学,可以将抽象的数学知识变动生动形象,使学生在学习数学知识时能够一目了然,清晰的学习数学知识,并能够准确的理解数学概念和公式,因而,这就要求教师要能够运用多媒体进行教学,将几何画板这个软件融合在教学过程中。     

中国未来的信息战胜算几何？

信息战是一个全新的战争样式，它模糊了战与非战、军事战争和商战、个人违法活动和国家行为的界限。正如《星期日泰晤士报》载文所指出的：“每块芯片都是一种潜在的武器，每台计算机都是射入敌人心脏的一支潜在的箭。”信息战的出现必然引起军事理论和安全概念的深刻变革；但信息战也不是万能的，它不可能完全代替体能、机械能和化学能的作用，它只能以其独特的形式发挥其独特的作用。