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1.
那日苏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(3)
求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法. 相似文献
2.
在初中数学应用题的教学中,经常会遇到求二元一次不定方程整数解的问题.对这类应用题,学生容易根据已知条件及数量关系列出不定方程(方程中未知数的个数多于方程的个数),但要依据题目隐含条件,在无限多个解中求出符合题意的解,就有一定的困难,这也是教学过程中的一个难点.下面结合几个例子,讨论二元一次不定方程的正整数解的问题. 相似文献
3.
方程ax+by=c(a、b、c为实数)为二元一次不定方程.在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax+by=c的整数解.在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解.在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题. 相似文献
4.
张晓寒 《河北理科教学研究》2007,(4):59-60
对于二元一次不定方程ax by=c,这里a,b,c为整数,且(a,b)=1,在利用通解公式{x=x_0 bt y=y_0-at;(t为整数),求它的整数解时,特解x_0,y_0的求法是难点,也是关键. 相似文献
5.
不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
6.
王甲惠 《中学数学教学参考》2002,(10):38-39
二元一次不定方程ax by =c ,当 (a ,b) |c时 ,一定有整数解 .在有解的前提下 ,不妨设 (a ,b) =1 .如果x0 、y0 是ax by =c的一个特解 ,且 (a ,b)=1 ,那么二元一次不定方程ax by =c的全部整数解为 x =x0 bt,y =y0 -at (t∈Z) .可见 ,求a 相似文献
7.
求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题,它不但可以解决一些实际问题,而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容.本文举例介绍其整数解的常见求法. 相似文献
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二元二次不定方程除因式分解法求参数解外,还可巧妙地应用判别式法求解,十分简便,下面列举几例,仅供参考.例1 求不定方程 x y=x~2-xy y~2的整数解.解:将方程视为 x 的二次方程为 相似文献
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12.
何政 《四川教育学院学报》1999,(1)
从教材的一处错误说起──谈二元二次不定方程的解法何政由湖北教育出版社出版的熊全淹教授编著的《初等整数论》关于求二元二次不定方程的整数解,限于篇幅仅举了一例(见81页例4),但恰巧这一例的解法有错,现指出其错误,同时谈谈我对这类问题的意见。原题及解答是... 相似文献
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二元一次不定方程是最基本的不定方程,是学习其它不定方程的基础。求二元一次不定方程的通解,关键在于求出它的一特解。下面介绍一种利用电子计算机求二元一次不定方程特解的程序。设二元一次不定方程的一般形式是: AX+BY=C[A,B,C为整数,且(A,B)=1]。求其一特解的程序为: 10 PRINT “A,B,C=”; 20 INPUT A,B,C 30 LET S=ABS(A) 40 LET T=ABS(B) 50 IF S相似文献
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设有二元一次不定方程ax+by=c(a,b,c∈Z,a,b≠0)(*),把它的任一个整数解(x_0,y_0)称为特解。知道了(*)的一个特解,则它的一切整数解可以表示出来(本文不研究这个问题),因此如何求方程(*)的特解是十分重要的。通常使用“辗转相除法”,但计算繁冗。本文将其改进,称为“迭加法”,求(*)的特解显得比较简便。 相似文献
15.
周家文 《临沂师范学院学报》1998,(6)
众所周知,如果二元一次不定方程ax+by=c,其中(a,b)=1的一个特解为x=x0y=y0{,那么它的通解公式为x=x0+bty=y0-at{(t为整数)因此求不定方程的特解十分重要.简单的二元一次不定方程的特解,用观察法可以求得,一般二元一次不定... 相似文献
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许世传 《新课程学习(社会综合)》2012,(4)
对辗转相除法在计算机程序设计上的实际应用进行归纳:求最大公约数,求最小公倍数,如何判定二元一次不定方程有无整数解,如何把十进制整数部分转化为R进制。 相似文献
18.
不定方程ax+by=c(a、b、c为整数)的整数解问题,是数论中的一个重要专题,常常出现在各类数学竞赛中,现就二元一次整系数不定方程ax+by=c(ab≠0)整数解的判定和整数解的求法作简要分析。 相似文献
19.
简介孙子问题及孙子算法;证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法;然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。 相似文献
20.
李海荣 《数理天地(初中版)》2003,(12)
一次不定方程是竞赛中常考常新的内容,它主要依据下面的定理如果x=x0 y=y0 是二元一次不定方程ax+by=c的一组整数解,那么x=x0-bt y=y0+at(t为任何整数)是ax+by=c的一切整数解.并称此解为原方程的通解,x=x0,y=y0为原方程的一组特解. 相似文献