融合三种“思维”设计高中数学教师个性化教学

<正>这里所说的三种"思维"即指教材思维、教师思维和学生思维.其中教材思维是指教材对数学知识的呈现方式,教师思维是指教师教学时对教材思维的理解和认识,学生思维是指学生在学习时对教材思维或教师思维的理解与认识.章建跃博士提出:理解数学,理解学生,理解教学,这是对教师思维的三层要求.教材思维是冰冷的,如果教师只做一个教书匠,不钻研教材,缺乏自我对数学的理解,硬生生地把冰冷的教材思维不加修饰直截了当地传给学生,学生只能囫囵吞枣,一知半解.长期以     

设计“自然教学过程” 促进学生的思维发展

<正>培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题.苏联著名数学教学专家B.A.奥加涅相认为:"区别于传统的教学,现代教学的特点在于,力求控制教学过程以促进学生思维发展."因此,设计数学知识发生、发展的原过程与学生数学认识过程合理融合的"自然教学过程",成为教学设计的关键之一.本文结合自身教学实践中的具体案例,谈谈如何设计自然的教学过程,以促进学生的思维发展.     

设计“自然教学过程” 促进学生的思维发展

<正>培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题.苏联著名数学教学专家B.A.奥加涅相认为:"区别于传统的教学,现代教学的特点在于,力求控制教学过程以促进学生思维发展."因此,设计数学知识发生、发展的原过程与学生数学认识过程合理融合的"自然教学过程",成为教学设计的关键之一.本文结合自身教学实践中的具体案例,谈谈如何设计自然的教学过程,以促进学生的思维发展.     

“函数单调性”教学应处理好“三个矛盾”

<正>章建跃博士指出:"高水平的教学设计要建立在如下三个基本点上:理解数学、理解学生、理解教学.其中,理解数学是指对数学的思想、方法及其精神的理解;理解学生是指对数学学习规律的理解,核心是理解学生的数学思维规律;理解教学是指对数学教学规律、特点的理解.‘三个理解’是数学教师专业发展的基石."数学教学过程总是充满了矛盾,如教与学的矛盾、学生认知特点与数学学科特点的矛盾、学生认知发展水平与数学教学内容的矛盾等.有矛盾才能有     

“概率的基本性质”教学设计与反思

<正>一、教学设计思路1.设计理念新课标指出:"教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解."因此,本节课创设适当的问题情境,引发必要的认知冲突,通过对教材内容的再创造、再设计,构建一个反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的概念体系,揭示概念的内涵和外延,突出概念的核心.正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,也是理解和体会数学思想方法的基     

“年月日”的教学设计

一、教学内容人教版三年级下册第46～49页。二、设计理念1.有效的数学课堂需要认真对待学生的认知基础;2.有效的数学课堂要联系学生的生活实际,充分感受数学和生活的联系,激发学习数学的兴趣;3.有效的数学课堂要设计有效的数学活动,在活动中了解新知,掌握新知,运用新知。三、教材分析年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸,教材首先给学生呈现了四幅主题图,展现了一些十分有意义的日子,利用这些素材使学生感受到数学与生活的联系。接着教材     

基于数学基本活动经验的教学设计研究——以“平行四边形的判定”教学设计为例

<正>一、引言数学课程标准^([1])指出:"通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验."并对教师的教学提出要求:"教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验."史宁中教授认为,基本活动经验是两个经验,一个是孩子们思维的经验,就是会思考问题,还有一个就是孩子们的实践经验([1])指出:"通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验."并对教师的教学提出要求:"教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验."史宁中教授认为,基本活动经验是两个经验,一个是孩子们思维的经验,就是会思考问题,还有一个就是孩子们的实践经验^([2]).     

浅议高中数学教材中“探究”版块的教学——以人教版“随机抽样”中的“探究”问题为例

<正>"探究"是高中数学教材中的一个版块.在教材的部分章节通过设置"探究"问题可以引发学生的思考,引出所要学习的新知识.人教A版《数学3》教材中,随机抽样章节共设置4个"探究",5个问题.明确"探究"问题的背景有助于学生将所学的数学知识与实际生活相联系,使学生知道所学的数学有什么用,怎么用;"探究"问题的梯度设计,表现出导向性与整体性,引导学生逐步建立数学知识的完整体系;"探究"问题可以作为数学样例学习,     

小学数学教材解读“三聚焦”

从教材形态的数学到教育形态的数学,根本在于教师解读数学教材。教师教学前端解读教材,聚焦数学知识,从整体到局部理解把握知识体系、关系结构及数学知识本质;聚焦数学核心素养,厘清数学知识形成、发展过程中蕴含的数学基本思想及直观想象、数学运算、数据分析等核心素养;聚焦数学思维,理解把握数学思维形式、方法以及发展的思维品质。教师在教学前端"三聚焦"解读教材,理解把握数学知识的体系结构及本质,明确数学核心素养及其数学思维,才能以此为基础科学、合理地设计教学,才可能在课堂教学中实现学生深度学习和落实数学教学目标要求。     

数学教学要注重探究能力的培养

<正>数学是思维的科学,培养学生的数学思维能力是高中数学教学的重要目标之一.新课程的基本数学理念就是"倡导积极主动,勇于探索的学习方式,并注重提高学生的数学思维与能力."因此教师应该注意展现数学的思维过程和数学知识的形成过程,让学生体验探究的乐趣,进而让学生学会独立思考并灵活运用所学的知识去分析解决具体问题.笔者根据自己的教学实践,从三个方面加以说明.1解题教学应有解题途径的探索过程.     

高观点下小学数学单元整体教学设计的路径——以“小数的四则运算”为例

<正>2022年版课标明确提出“在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”,并且需“强化对数学本质的理解”。这体现出2022年版课标对数学知识本质的关注,尤其是在单元整体教学设计和数学知识结构化等理念下,对数学知识本质的思考无疑是实践这些理念的支撑。而这些要求的落实需要依托高观点。高观点下的数学教学是指从上位的数学知识、方法和思想来审视下位的数学知识,引领数学教学,     

“问题串”设计的实践与思考

"问题是数学的心脏",数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的.在数学课堂教学中,以"问题"贯穿教学过程,使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望,逐渐养成思考问题的习惯,并在实践中不断优化学习方法,提高数学素质.问题串是指在一定的学习范围内或主题内,围绕一定目标,按照一定逻辑结构精心设计的一组问题.使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题(任务)进行积极的自主学习,由表及里,由浅入深地自我建构知识的过程.问题串教学设计的基本思路是:首先教师提出问题,然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案,最后师生共同总结,教师作出归纳简评."问题串"教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案,经历了思考的过程.     

以“问题”为驱动的高中函数概念课教学设计

在学习数学课程论、教学论、学习论及数学教学设计相关知识的基础上,设计了一节高中数学函数概念课.人教版中的三个实例对学生来说不易理解,这节课选用苏教版教材中的三个实例,让学生容易理解.整节课以"问题"为驱动,带动学生思考,使函数概念的形成显得自然,进而使学生易于理解,增强学习数学的信心.     

浅谈小学数学模型教学“定模——建模——固模——破模”四步走操作模式的实践与思考

本文从小学数学知识的发展体系(教材)、教师具体的教学操作活动和学生数学学习发展的角度,对"如何实施有效的数学模型建构教学"进行了全面深入的思考,提出并系统论述了数学模型建构教学"定模——建模——固模——破模"四步走教学操作的观点.其中,"定模"通过课例分析,论述了准确定模是实施建模教学的关键,并对教材中数学模型常见的呈现方式进行了筛分."建模"则着重从教学程序设计、教材使用、数学发展、算法优化等四个方面论述了建模教学的注意问题."固模"和"破模"论述了分层练习设计和教材习题的优化利用、实现模型思想内化并形成能力的做法.     

数学教学需加强整体性视角研究——以初中“函数”教学为例

<正>数学教学一个很重要的任务就是帮助学生建立最优化的知识结构,并让学生优存速取解决相关问题.仔细留意我们的数学教学,你会发现有如下一些现象:现行教材是按照"整体——部分——整体"的思路编写,而很少有教师按照"章前课——章中课——章结课"整体设计并实践;课堂应该由"引入——展开——收尾"三个环节组成,而部分教师往往匆匆小结;数学知识之间是紧密联系的,而一些教师在课堂中根本没有考虑知识关     

浅谈数学教学中“问题能力”的培养策略

<正>问题是数学的心脏.美国心理学家布鲁纳提出:"教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动,思维永远是从问题开始的."《数学课程标准(实验稿)》在课程总体目标中指出:"通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识."因而,在数学教学中,应积极开展以"问题"为切人点,以"问题"为主线的活动,通过有效的师生互动,引导学生主动地实践,自主探索与合作交流,掌握数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验.长期的传统数学教学,     

新课程理念下高中数学教学设计之我见——“一波三折”看教学设计

《标准》对数学教学的认识在原有基础上有了进一步的发展和深化,明确地提出"要加强师生双边活动,强调以发展的观点来认识数学教学"等等.作为课改的实施者,我们应如何与时俱进地研究、改进自己的教学行为呢?笔者认为转变的切入点便是从具体的教学设计开始,即如何设计出一系列具有可操作性,而且能体现数学本质内涵的教学活动,使学生能自主地建构自己的数学知识,真正符合新课改理念.本文就一堂具体的教学设计的变迁,与大家共同探讨.     

数学史在“扇形面积”教学中的运用

全日制义务教育《数学课程标准》在"教学建议"中指出:"在教学活动中,教师……要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材."数学史是数学教学的重要资源,数学史上的有关问题则是学生良好的学习素材.但数学史料的选取应符合学生的认知发展水平,满足相关知识点的教学要求、并体现新课程的理念.本文利用数学史上的有关资料,给出"扇形面积"的一种教学设计.     

基于“深度学习”的初中数学教学设计优化的策略

深度学习是当前新课改针对初中数学学科提出的一种教学方式,也是一种学习理念,对转变学生的学习理念和思路有着重要作用.在深度学习中,教师要重视对教学内容的设计,并加强学生对数学知识网络体系的构建与完善,以培养学生的思维能力和想象能力.本文基于深度学习,简述在初中数学课堂中运用这一方法的目的与意义,并以情境创设、探究任务、实践活动、作业形式等为切入点展开探究,优化数学教学设计,以期提高学生的数学学习效率,构建高效数学课堂.     

从"为教学设计学习"到"为学习设计教学"——对"函数的单调性"教学设计的改进和反思

"函数的单调性"的第一课时聚集了数学教学的诸多矛盾,它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战.基于"为教学设计学习"理念的教学设计注重教师的教而忽视学生的学,注重知识的传递过程和学生对教师权威的服从,而忽视学生的独立思考和意义建构.基于"为学习设计教学"理念的教学设计则着眼于学生的学,注重让学生经历函数单调性概念由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号描述的进化过程,注重让学生体验数学知识的发生发展过程,并在体验函数单调性概念符号化的建构过程中掌握数学的认知策略.