在导入中生成 在把握中升华——谈高中数学概念有效教学的新思路

数学概念是数学学习中的一项重要内容,教学实践也表明:学生在解题中出现错误或思维受阻等,归根结蒂的原因还是对数学概念没有理解透彻和掌握.由此可见,数学概念对于数学学习的重要作用.但概念学习并非一个简单的过程,而是一项复杂的认知活动过程.审视传统的数学概念教学,教     

浅谈数学概念的学习方法

在数学学习中有许多数学思维方法,而概念是数学的核心,数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及其特有属性在思维中的反映,正确理解概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和掌握数学思想方法,提高解题能力的基础.     

案例辨析——数学概念教学的有效途径

数学学习,其中很重要的一项内容就是数学概念的学习,实践表明,学生在解题中出现的错误或思维活动中遇到的障碍,往往是由于没有正确理解、掌握有关的数学概念而造成的.但概念学习不是一个简单的过程,而是一个复杂     

试论小学数学概念的开放性

小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一.学生素质的提高不仅在于知识的积累,更重要的是在获取知识过程中数学素质的培养.具备一定的数学素养已成现代社会对公民的基本要求.在基础教育中加强和改进数学教学,已成为世界各国尤其是经济强国普遍关注的课题.其中,数学概念是小学数学中重要的学习内容,数学教学离不开对数学概念的教学.众所周知,学生的思维是否灵活,从其解题过程可以体现出来;而学生解题是否灵活往往取决于学生对概念掌握的程度.因此,要培养学生思维的灵活性,在教学中就应重视概念教学.     

求异思维能力的自我培养

<正>在数学学习中,很多同学的思维能力不强,在解题过程中不能从新角度、新观点去观察分析问题,不能提出自己独特的思维方法和见解,主要表现在思维的变通性和创造性比较差。对此笔者从以下几个方面谈一谈求异思维能力的培养,以供大家商榷。1.通过观察、操作,从不同的方面掌握相关的数学知识和考虑问题。主要体现在概念、定理、公式和性质的学习和解题方法(尤     

谈以“解题记录”的形式展析学生的解题“思维障碍”

众所周知,解题过程就是一种概念操作和思维操作的过程,它可以帮助学生掌握基础知识,巩固和强化记忆,提高分析问题和解决问题的能力,使思维得到发展.但是在数学解题过程中,由于学生的思维形式或结果与具体问题的解决要求存在差异,因而会造成思维过程中断或思路僵化,从而导致解答错误,也即产生思维障碍.而数学家舍费尔德曾以解题记录的方式去研究影响数学问题解决的因素.鉴于上述所言,笔者认为:采取“解题记录”的方式去展析学生在数学解题时所遇到的“思维障碍”的过程是一种行之有效的手段,并在教学中进行了摸索和尝试.下面以具体问题为例,分析数学解题“思维障碍”的若干表现形式及成因,并提出一些建议.     

拓展思维空间 强化解题能力——谈《三角函数》学习中解题能力的培养

数学是思维的体操,而思维是学好数学的金钥匙．部分同学在解题时虽然掌握了概念,但不会运用于解题过程中,仍找不到解题的突破口．究其原因是思维障碍没有排除,从而解题能力无法提高．本文以三角函数为例浅谈数学解题思维方式的培养,进而提高解题能力．     

减少初中生数学解题错误方法谈

学生在数学学习过程中经常会出现各种不同的解题错误.究其原因,主要是不能正确理解题意,或是概念混淆,从而造成在解题过程中思维受到干扰,不能顺利完成解题,导致解题错误.……     

初中数学教学过程中培养学生能力的几种途径

数学思维能力是数学能力的核心,数学中的创造性思维又是数学思维的品质。在数学教学中,既要让学生掌握数学知识,掌握数学的思维方式,又要善于开拓学生的创造性思维,利用课堂的概念教学、疑问教学和在解题过程中,培养和提高学生的创造性思维。     

如何提高学生的数学解题能力

思维是人的大脑对事物间接的概括的反映过程。学习数学就必须掌握数学的思维方法,而正确的数学思维方法是在学习数学知识的过程中逐步形成的,而解题是学生思维活动的一种重要形式,也是学生解决数学问题的最直接的途径之一。波里亚曾说过：＂学习数学就意味着解题＂,这是很有道理的。然而解题的关键在于掌握正确的、合理的解题思路、解题方法,才能有效地提高学生的解题能力。在多年的教学实践中,我主要从以下几方面进行尝试。     

活动:让数学概念教学走向有效——从一个基于APOS理论的案例谈起

数学概念是客观事物中数量关系和空间形式本质属性的反映,正确而深刻地理解数学概念是掌握数学基础知识、形成基本技能和发展正确思维的前提.美国教育家杜宾斯基的APOS理论认为,学生学习概念要经过"活动"、"过程"、"对象"和"概型"四个阶段.有效的数学概念教学应于活动中生成、从过程中体验、在操作中建构.     

引导学生解题后进行反思

解题是数学学习的一个核心内容．概念的掌握、技能的熟练、数学思想的领悟、数学态度的形成都离不开解题实践．学生解题时,往往缺乏对解题过程的反思,没有对解题过程进行提炼概括,只是为完成任务而解题,导致解题质量不高．教师若能引导学生整理思维过程,反思解题经验,将使解题思维更理性。     

提高初中数学概念教学有效性的实践研究

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映.按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类.不管是哪一类概念,都是中学生掌握数学基本知识和基本技能的基石,都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展.数学概念是数学学科的基本组成元素,是数学之本、解题之源,是数学思想方法的载体.正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提,是培养学生能力的一种重要手段,是提高数学教学质量的关键.     

深化数学概念 提高解题能力

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映 ,通常用一个名称或符号来表示 ,它反映事物在一定范围内的事物的共同本质特征 ,它是数学构成的基础 .为此 ,理解并深化数学概念对提高数学解题能力就显得尤为重要 .深化数学概念实际上就是对数学概念本质属性的掌握和运用 ,概念不清 ,则误导解题 ,使解题陷于茫然 .为此 ,把握数学概念的本质属性 ,并利用这种本质属性分析数量关系是深化数学概念提高解题能力的关键 .1　从数学概念术语表达方面掌握概念的本质属性 ,提高解题能力　　数学概念多以数学术语表达 ,准确、明快…     

简析“失误”在初中数学教学中的价值

<正>学生在学习数学的认识活动中,数学思维占有重要的地位.数学思维过程是大脑和数学对象相互作用的过程.学生在获取数学知识的思维过程中,往往以已有的数学概念和事实为基础,通过数学判断、推理等形式来认识数学对象,掌握新知.学生在解决问题的过程中,运用已有的数学知识和经验,灵活地处理在新的具体情境下或各种不同的抽象水平上的新问题.而初中生往往因为年龄、知识基础、学习方法、学习情感等诸多因素,在解题中会出现漏解或多解;对概念、定义的理解有偏差;对问题     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

浅谈数学思想在解题中的应用

学习数学不仅要学习它的概念、公式、定理、法则,更重要的要学习由这些内容反映出来的数学思想.因为数学思想反映了数学的本质和发展,反映了数学的发明、发现与创造,它较之数学内容来说,包摄性大且迁移范围广.可以说,数学思想是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓.近年来,中学数学教学大纲与高考大纲都明文规定,在学习数学内容的同时,要学习、掌握相应的数学思想、数学方法.所以,在中学数学教学过程中,不仅要使学生获取数学知识,学会应用数学,更要使学生体验到数学思想的真谛,学会数学的思维.下面就中学阶段常用、高考考试说明中规定要掌握的…     

浅谈概念与解题

数学概念是人们反映客观现实的数量关系和空间形式的特征或本质的思维形式,是组织数学学科的细胞。所以在教学过程中,教师要高度重视概念的教学。而某些概念本身往往具有高度的抽象性,因此不少数学概念都是教学中的难点。有些学生由于对某些概念理解不透,掌握不牢,当遇到具体问题时,往往束手无策、无从下手。或者在解题过程中错误百出。所以使学生牢牢地掌握概念和熟练地运用概念解题是提高解题能力和教学质量的关键。     

领悟数学思想 提高思维能力

一、教育思想是学好数学的基础前提数学是由数学概念、公式、规律、解法、类推、应用以及贯穿其中的数学思相方法构成,这些是学生的学习核心内容.教材中用循序渐进的方法将数学思想理念植入到数学概念、公式、规律、解法、类推、应用以及贯穿其中的数学思维方法中,让学生在概念公式的应用中领悟解题技巧,实现数学思想的理解和感悟到提高.构建概念、公式、规律、解法紧密联系的知识框架体系,进一步用科学方法去探究创新,在不断探究中总结学习技巧和解题方法.数学思想的理解及运用体现了学生的学习能力,学生在数学学习过程中应牢固掌握概念、公式和规律,进一     

类比思维在高中数学教学和解题中的科学运用

学习数学需要运用多种不同的数学思维,类比思维是众多数学思维中运用普遍且有效的思维方式之一.高中数学知识点繁多,学好抽象且复杂的定理、概念、性质和解题方法都需要学生具备一定的数学思维,掌握一定的数学方法,如果培养学生形成良好的类比思维,运用有效的类比方法解答高考题目,就能够在高考中收到意想不到的效果.