弧微分在曲线运动中的应用

本文从实例出发，对弧微分在曲线运动中的应用展开讨论与分析。     

运用微元法推导平面曲线弧长公式

改革《数学分析》教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序，具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式，再推导其参数公式，后推导其极坐标公式的创新方法及技巧。     

运用微元法推导平面曲线弧长公式

改革《数学分析》教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序,具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式,再推导其参数公式,后推导其极坐标公式的创新方法及技巧。     

运用微元法推导平面曲线弧长公式

改革<数学分析>教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序,具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式,再推导其参数公式,后推导其极坐标公式的创新方法及技巧.     

椭圆上弧微分的变化规律及其应用

文章对以极角为参数的椭圆参数方程展开讨论,通过对弧微分变化规律的分析,给出了椭圆弧长的估计及其相关条件,使得这种估计的几何意义更为显著;同时将所得的结果应用于刻划椭圆上质点运动的线速度变化过程。     

由系统物理性质确定化学反应的动力学常数——微分法

根据系统物理性质与物质浓度之间的关系式，推导出用微分法确定化学反应动力学常数的一般公式，并举例介绍了公式的使用方法．     

关于微分中值定理的推广

对微分中值定理作了更全面的推广，将Rolle中值定理推广到了无穷区间及无界函数两大方面。推导出了与三个函数有关的微分中值公式。     

平面曲线曲率新讲

曲率、曲率圆对进一步学习数学和应用数学知识解决实际应用问题来说是一个十分重要的概念．一般数学教材中对其概念的引入与计算公式的推导都采取了先介绍弧微分,然后通过单位弧段上切线转过的角度,即平均曲率的方式给出了定义,并相应地通过极限的方法推导出曲率的计算公式．这样的教学过程对学生来说相对比较抽象,难以理解．并且在引入弧微分内容以后,     

欧拉公式的再推导

本通过把主曲率着作是法曲率的极值的方法,来推导出了微分几何中的欧拉公式。     

关于在极坐标φ＝φ（r）形式下定积分的应用

本文对φ＝φ（r）的形式进行讨论，推导出平面图形的面积、曲线的弧长、旋转体的面积及面积公式。     

应用基矢量的物质导数公式简化流体运动微分方程式的推导

推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。     

教学中用定积分求曲线弧长的改进

本文利用光滑曲线弧长定义直接推导出求曲线弧长公式,改变了以往以切线近似代替弧长导出求曲线弧长公式的思想.     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明.     

关于弧长概念的思考

在高等数学教材中,介绍弧微分定义是在给出曲线弧长定义之前,其中用到了曲线弧上两点非常接近时弧长与弦长之比极限为这一结论,由于学生很难理解,本文提出了两个解决方案。     

Matlab在微分几何教学中的应用研究

介绍Matlab在微分几何的向量计算,向量函数的微分,曲线弧长,曲线的曲率与挠率,曲面的第一、第二基本形式与面积的计算以及图形的描绘等方面的应用,为微分几何的计算机辅助教学提供可借鉴的范例。     

外微分在微积分中的应用

引进外积和外微分的概念后,用来解释微积分中的二重积分变量变换式、场论中的格林公式、斯托克斯公式和高斯公式.     

关于函数二阶导数几何意义教学的一点探讨

文章从函数一阶导数的几何意义出发,在高等数学教学中讨论y=f(x)在f(a)=0时f"(a)的几何意义,并且运用该导教的几何意义来推导曲率公式,从而避开弧微分,意在变换微分学的教学思维,提高学生的创新视角.     

微分中值定理教学若干问题探讨

微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中     

有理插值型数值微分

现有的插值型数值微分公式是基于n次插值多项式而建立的,借助多项式插值的迭加思想而构造的有理插值函数,从而给出的数值微分公式更灵活有效,便于实际应用,并用实例加以验证.     

有理插值型数值微分

现有的插值型数值微分公式是基于n次插值多项式而建立的,借助多项式插值的迭加思想而构造的有理插值函数,从而给出的数值微分公式更灵活有效,便于实际应用,并用实例加以验证.