导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

2005年高考导函数题及2006年高考命题展望与预测

在中学数学中引入导数，相应的数学方法和工具更加丰富．特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点，主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等．     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数的有关问题提供了有力的工具,利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性．以及函数的极值和最值．导数是分析和解决问题的有效工具,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中要突出导数的应用．     

由2006年高考看如何用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向‘基本没变，主要从以下五个方面考查了学生对导数的掌握水平：①与切线有关的问题；②函数的单调性和单调区间问题；③函数的极值和最值问题；④不等式证明问题；⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

例谈导数应用中的几个误区

导数是高中数学限定选修课中的重要内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识研究函数的性质（如单调性、极值、最值），解决与切线有关的问题深受命题者青睐，成为历年高考的热点之一．但很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差，致使解题失误．下面。笔者就几年来教学过程中遇到的学生所出现的一些错误加以阐述，剖析．     

以“导数——研究函数的工具”的观点复习导数

导数及其应用是新课程中增加的一个重要内容．在中学数学中增加了导数的内容．就增添了更多的变量数学．拓展了学习和研究数学的领域．导数作为研究函数的一个工具．在研究函数的变化率．解决函数的单调性．搬值和最值荨方面发挥了作用．这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了有效的途径，还在于使学生掌握一种科学的语言和工具．能够加深对     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具,在解决数学问题时极为方便,尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程．笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区．     

应用导数易忽视的五个问题

在求曲线的切线方程及涉及函数的单调性、极值、最值等问题时,导数方法具有明显优势,因此,利用导数方法求解这类问题深受学生欢迎．但根据笔者多年的教学经验发现,学生学习导数时,往往在以下五个方面存在因概念理解不透而导致解题错误的问题．     

透析导数问题求解方略

通过对课标和历年高考题的分析,发现在高中数学中,对导数的要求并不高．只要求学生掌握导数的几何意义、会求导、求切线、利用导数判断函数的单调性、求函数的极值、最值等相关知识．解题的主要方略是利用所学的函数知识,把问题等价成我们所能解决的问题．因此只要能够掌握一些解题技巧,解决导数问题并不难．     

深入挖掘导数的解题作用

"导数与微分"是高中新教材选修新增内容,它为研究函数的性质提供了强有力的工具,利用导数可以解答有关切线,函数的单调区间,函数的最值问题.     

导数在三次函数中的应用

新课程利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值,利用导数解决实际问题等方面的试题分值在逐年增加．导数是分析和解决问题的有效工具．能帮助我们加深对三次函数的性质和图象的理解与认识．     

导数在四个方面的应用

以导数为工具研究函数的各种性质,如极值、单调性、曲线在某点处的切线等,是近几年高考命题的重点内容之一,这也体现在知识的交汇处命题的指导思想,现就导数在几个方面的应用举例说明,以帮助同学们更好地掌握导数的应用．     

导数应用易错点辨析

导数是分析和解决函数问题的强有力工具,利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性、函数的极值和最值。     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时极为方便，尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程等，但是同学们在学习过程中，对导数的应用还存在许多误区．     

导数的几点妙用

导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需工具之一，又是函数、解析几何的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，用它可以解决许多数学问题。导数的应用在高考中越来越受到重视，用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、用导数求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值、用导数解决实际问题、用导数求曲线在某点处的切线斜率及切线方程等都是常见题型。除此以外，实际上导数还有很多。     

与导数有关的综合题型

在近几年的高考中逐步加大了对导数的考查,这是因为利用函数的导数或某点的导数可以表示切线的斜率、求函数的极值或最值、判断函数在某区间的单调性、证明不等式等问题.可见,“导数”是一种活跃的工具,应该很好地掌握它的应用.     

导数——单调性和不等式之间的桥梁

导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段]     

2004年高考导函数题型特点及备考策略

中学数学中引入了导数,相应的数学方法和工具更加丰富.特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点,主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等.     

应用导数的三大切入点

高中阶段学习导数的主要意义是利用导数研究函数性质，主要是切线问题，单调性问题，极值、最值问题．这三个问题是高考中的热点问题，所以我们一定要深刻理解，重点突破。     

导数在函数中的应用

利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值。导数是分析和解决函数问题的有效工具。