满单分解矩阵的广义逆

本文引入了满矩阵、单矩阵与具有满单分解的矩阵的概念．研究了它们的性质,以及具有满单分解矩阵的群逆．得到了逆与群逆存在的充要条件及其表达式;最后讨论了逆与群逆之间的关系。     

两类分块矩阵的群逆

当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明.     

Banach空间中线性算子的群逆

把矩阵上群逆的主要性质应用到Banach空间上,给出并证明了Banach空间中线性算子Drazin逆的特例-群逆的一些性质.     

一个互素性质的矩阵形式与有限Abel群的直积分解

本文将一个整数互素的性质赋予了矩阵形式和新的内涵，并由此导出了有限Abel群直积分解定理的一个新的简单的证明。     

局部紧致群性质的注记

依据Dieudonne在局部紧致拓扑群上定义的性质(Pp)作为推广,本文在局部紧致拓扑群上给出性质(βPp)的概念,根据这个性质,用它来描述局部紧致[1A]群。     

群决策中一致性区间判断矩阵权重概率密度估计方法

研究群决策中一致性区间判断矩阵权重可行域求解权重和集结问题。针对一致性区间判断矩阵权重可行域的性质,求得代表一致性区间判断矩阵偏好信息的权重向量,最后通过应急决策案例分析说明本文研究的实用性。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

给出了代数系统的自同构群的概念，证明了同构的代数系统的自同构群也同构；探讨了其特殊系统－群的自同构群的一些基本性质。     

一类分块矩阵的群逆

利用群逆存在的充要条件证明了一类分块矩阵的群逆的存在性,应用群逆的表示及分块矩阵的初等变换,给出了这类分块矩阵群逆的表示公式.     

无限幂群的正则表示

利用群作用给出了一经线性(无限)群在无限幂群上的作用，利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示。     

关于可解群的特征标图

从群的不可约特征标维数的若干信息来推知群的结构一直是群表示论的重要课题，Ｍａｎｚ，０．在（２）－（６）中研究了可解群Ｇ的特征标图Г（Ｇ）图论性质，并且当Г（Ｇ）不连通时，给出Ｇ的纯群理论性质（引理１）．本文将讨论若Г（Ｇ）为连通图，Г（Ｇ）有怎样的图论性质以及它们如何影响可解群的Ｇ的结构，从而推广了（２）－（６）的若干结果。     

S6和A6的复特征标表

运用有限群复特征标的基本性质，获得了对称群S6和交错群A6的复特征标表。     

关于α拓扑群及其应用

引入了由Fuzzy拓扑群导出的α拓扑群的定义，研究了它的性质，得到了Fuzzy拓扑群与α拓扑群二者之间的一系列充分必要条件；以此为工具研究Fuzzy拓扑群的强Q紧性，从而获得了一种研究Fuzzy拓扑群理论的简捷方法——应用α拓扑群法。     

域K上的无限可逆方阵群

定义了域K上的无限可逆方阵群及有关子群，讨论了它们的性质。在此基础上，考虑了无限群的表示问题。     

r-首尾和循环矩阵求逆的一种算法

引进了γ-首尾和循环矩阵的新概念，利用多项式矩阵理论，给出了一种γ-首尾和循环矩阵的算法。用来计算它的逆矩阵或群逆。     

条件置换对有限群结构的影响

利用子群之间条件置换的性质，我们将给出两个群的乘积为超可解群的若干充分条件，并推广部分已知结果．     

Weyl群与Coxeter群的关系

文章中首先讨论了Cartan矩阵的元素对其对应Weyl群的生成元的关系,然后又讨论了Weyl群与Coxeter群的关系.     

Frobenius范数及其应用

本文应用Frobenius范数，对复数域C上的矩阵空间展开讨论，把定义在实数域R上已积压的可逆矩阵群的拓扑性质延伸到复数域上进行探讨，并得出了相应的结果，丰富矩阵空间的性质。     

有限群的超中心

讨论有限群的超中心的性质，给出了许多与超中心相关的定理。     

灰子群的若干性质（续）

文［１］中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

一致幂群的置换表示

研究了群G上一致幂群的运算性质，通过群G^ 在幂群上的作用，给出了一致幂群的置换表示及矩阵表示。