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九年义务教育六年制小学数学第十一册有一道思考题:“用绳子测井深,把绳三折来量,井外余16分米;把绳四折来量,井外余4分米,求井深和绳长。”教学时,应给学生提供自主探索的机会,让学生在观察、想象、比较、推理的基础上多角度思考,进行合乎事理的推理,然后得出具有创造性的解答。分析一:引导学生对两次测量绳的数量关系(如图1)进行观察:由图1左图看出,第一次测量时,绳束(指每折绳长)是绳全长的13;由图1右图看出,第二次测量时,绳束长是绳全长的14。通过比较可以看出,第一次绳束比第二次绳束长绳全长的(13… 相似文献
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在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1 设a、b、c∈R ,f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 ) .若 | f( 0 ) |≤ 1,|f( 1) |≤ 1,|f( - 1) |≤ 1,试证 :对任何x∈ [- 1,1] ,都有 |f(x) |≤ 54 .证明 :因f( 0 ) =c,f( 1) =a +b+c,f( - 1) =a-b +c,故解得a =f( 1) + f( - 1)2 - f( 0 ) ,b =f( 1) - f( - 1)2 ,c=f( 0 ) .∵ |x|≤ 1∴ | f(x) | =|ax2 +bx +c|=f( … 相似文献
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程新瑶 《中学生数理化(高中版)》2007,(3):49-50
一题多解是通过不同的思维途径,从不同的方向,不同的侧面,不同的层次,运用不同的知识和方法解决同一个问题.训练一题多解能提高同学们的应变能力和发散思维能力,能达到举一反三、触类旁通的效果.下面举例说明. 相似文献
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九年义务教育小学数学第十一册有这样一道题;“新光小学六年级有128人,已经达到体育锻炼标准的占。而达标学生的:是女生,达标男生占六年级总人数的几分之几?”以前学生接触到的是整数、小数四则混合应用题,现在学生乍一接触分数应用题,总是觉得不好接受,解答起来难度较大,而这类题在教材中又占相当比重,如何提高学生对此类题的解答能力,有着重要意义。针对这一点,我在教学中采用了一题多解、由繁到简、由浅入深的方法,引导学生从不同角度分析解答问题,拓展解题思路,增加学习兴趣。 一、教师提问,学生先分步解答,然后师… 相似文献
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发散思维具有多向性、变异性、独特性的特点.在思考问题时它注重多途径、多角度、多方案、全方位;在解决问题时它注重举一反三、触类旁通.本文以一道应用题为例,谈谈发散思维在解题中的运用. 相似文献
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贾民管 《山西财经大学学报(高等教育版)》2002,(Z1)
创新人才最重要的特征不是掌握更多的已有知识 ,而是具有学习新知识及用知识去创新的能力。教学过程必须由“继承性学习”向“研究性学习”转变 ,而利用“一题多解”的学习方法就是实现这一转变的有效途径 相似文献
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一题多解就是从不同的思维角度,揭示题目的内在联系,寻找多种解题方法和途径。高考复习教学中通过一题多解的训练,能有效地培养学生的发散思维。 相似文献
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创造性思维的实质就是对同一问题进行多角度、全方位的思考、重组、加工和再发现,合理、协调地运用逻辑思维、形象思维以及直觉思维和发散思维等多种思维方式,寻求变化,使有关信息有序化的过程,在数学教学中注重一题多解与一题多变,有益于对学生创造性思维的培养。 相似文献
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复习是教学中不可缺少的一个环节,通过复习,应起到巩固、深化、拓宽、综合应用的作用。在复习训练阶段,根据教学目的和学生的实际情况,精心选择、加工和编写“一题多变”、“一题多解”的习题,进行复习训练,不仅能调动学生的复习兴趣,发挥学生作为复习主体的功能,提高复习效率和效果,而且能培养学生联想迁移、概括总结和发散思维等能力。 相似文献
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陈漫 《试题与研究:高中理科综合》2020,(27):0108-0109
“问题是数学的心脏”,数学教学的最终目的是培 养学生解决问题的能力。进行一题多解的训练,是培养学生思 维的敏捷性,提高学生的变通能力与综合运用数学知识的行之 有效的方法,能促进学生智能和思维的发展,起到意想不到的 教学效果。下面以人教版七年级下册第八章“实际问题与二元 一次方程组”中的探究二为例。 相似文献