二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件．     

二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件。     

关于高阶常系数线性中立型方程周期解的讨论

本文讨论高阶常系数线性中立型方程的周期解问题,作者利用Fourier级数理论给出周期解存在、唯一的充分必要条件,所得结果包含和推广了文献[1]中的结果。     

关于Poisson求和公式的一些注记和S个紧支撑函数的相关函数

本讨论f∈L^p(—∞，∞)的周期化函数及其Fourier级数，以及由此引出的Poisson求和公式，并讨论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式，并将其推广到相关函数的情况。     

高阶常系数线性混合型方程的周期解

本文讨论高阶常系数线性混合型方程的周期解问题，利用Fourier级数理论结出周期解存在，唯一的充分必要条件，所得结果包含和推广了文献[4-6]的相应结果。     

也谈Fourier级数的应用

在介绍Fourier级数相关概念的基础上,归纳了Fourier级数在级数求和、欧氏空间正交补存在性、电子技术等方面的应用,并介绍Fourier级数在恢复频率集中且具有限谱集的正则信号中的应用。     

一类常系数线性时滞微分系统的周期解

利用Fourier级数理论研究一类一阶时滞微分系统x(t) cx(t-σ)=ax(t) bx(t-τ)f(t)的周期解问题.获得周期解存在唯一的充要条件及简洁的充分性定理.     

函数的Fourier级数展开式的三种教学类型

在求函数的Fourier级数时,经常遇到将函数在区间[0,a]上展成Fourier级数、正弦级数或余弦级数.在教学中恰当地举例及讲解,学生不但能正确理解这类题目的含义,而且对函数的Fourier级数展开式的不唯一性也有充分的认识.     

物理背景在Fourier级数教学中的重要性

从物理方面揭示了把一个周期函数表示成Fourier级数的意义,并且从数学与物理的密切关系等方面说明物理背景在Fourier级数教学中的重要性。     

无限长条状一维六方准晶材料的单周期第二基本问题

研究无限长条状一维六方准晶材料的单周期的第二基本问题.结合弹性力学中单周期平面的第二基本问题和弹性长条的第二基本问题,应用Fourier级数法和待定系数法,得到了应力函数的封闭解,并且证明了其收敛性,最后取特殊情况进行验证,说明了结果的正确性.     

多项式f(x)mod p不可约的一种判别算法

利用有限域上推广的Euler Fermat定理对f(x)modp的可约性进行研究 ,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法 .该算法通过随机选取F上满足αm(x)≡ 1 (modf(x) )的多项式α(x) ,以及m的因子k ,并由 (am/q(x) - 1 ,f(x) ) =1 (q是k的任一素因子 ) ,来确定f(x)modp的不可约性 .     

第二类Hermite-Fejér插值的估计

本文研究了以第二类Chebyshev多项式的零点为基点的H-F插位、拟H-F插值、扩充H-F锸值逼近C′[-1,1]类中函数的估计问题。     

函数f(x)=ax+(b/x)的性质及应用

利用函数f(x)=ax b/x的单调性，给出求函数f(x)=ax b/x的最值的一种方法。     

关于循环差集的一个存在性定理

本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集．     

次线性中立型方程解的渐近性态

本文讨论了偶数阶的次线性中立型方程[x(t)+P(t)x(t-τ)]~(n)-Q(t)f(x(σ(t))=0的非振动解的渐近性态,所得结果推广和改进了Graef等人的一些最新结果。     

函数的C-拟凸性

给出了在存在t0∈(0,1)满足f(t0x1 (1-t0)x2)∈y-C,for y∈E,f(x1),f(x2)∈y-C,的条件下函数f具有C-拟凸性的充分必要条件和一些相应的结果。     

函数 sgnf(x)的性质及应用

本文论述了函数 sgnf(x)的概念的分析性质，并探讨了其在研究函数 f(x)与 |f(x)|之间的分析运算关系中的应用。     

等式u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))中u(x)和v(x)的矩阵表示

本文给出了多项式最大公因式等式u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x）,g（x））中u（x）和v（x）的矩阵表示,并讨论以u（x）和v（x）的有关性质。     

第二类拟Hermite—Fejér 插值多项式逼近Lipschitz类函数的极值(英文)

设Q_n(f,x)是以第二类Chebyshev多项式的零点为基点的第二类拟Hermite-Fejer插值,本文研究的极值。     

一个由三次函数所生成的不等式

函数f（x）=1＋x＋x3生成函数F（x）=f（x）f（x2）…f（xp-1）（p〉3）,ω是方程xp=1的一个复根,则有F（ω）≥1.在证明结论时,用了数学归纳法及根的存在性定理。