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陈幼凯 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):11-12,14
在应用"全等三角形"解决许多实际数学问题的过程中,不仅需要我们善于去发现"全等",同时还需要我们巧妙地去"构造全等三角形".使得隐含的"全等三角形"能够应时地"走"出来,从而为我们更加准确快捷地解决相关的数学问题创造必要的条件.是的,学会构造"全等三角形"就是一种创新思维.下面,我们结合若干实例来和大家一起构造"全等三角形"吧.通过"构造全等三角形",我们一定会感受到"构造"所具有的——攻无不克,战无不胜的魅力.一、构造全等三角形,巧求线段长度.例1如图所示,△ABC中,∠A=60°,点D、E、F分别为各边的中点.M、N为△ABC形外两点,且ME⊥AB, 相似文献
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高考数学试题力求"创新",在考查"双基"的同时又考查应变和创造能力.同学们对"创新"完全不必感到神秘与畏惧,所谓"创新",无非是覆盖面宽些,在各个知识点的搭配、组合上变些花样,变换设问的方式和角度.我们的攻略是:解答"常规",驾轻 相似文献
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正导数为我们分析和解决函数性质的问题提供了亠般性的方法,由于其应用的工具性及广泛性,使导数成为历年高考的必考内容.从辽宁高考试题的题型来看,有关导数的试题多年来考查的是一道选择或填空题及一道解答题,分值在17分左右,约占总分的11%.从题的难易程度上看,选择或填空题在中等难度以下,考生都可以顺利作答,而解答题处于压轴题... 相似文献
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王小三 《中学数学研究(江西师大)》2011,(8):22-23
函数图像的切线与该函数导数的几何意义密切相关,同时求曲线的切线方程也是导数的一个基本应用.笔者在教学一元三次曲线的切线问题时,通过独立思考和探究得到了关于一般的一元三次曲线切线的两个结论,现整理成文,供同行鉴赏. 相似文献
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易错点一:不能适时地使用正弦定理和余弦定理进行边与角的有效互换而出错例1在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.难度系数0.60错解不少学生反映该题不知从何入手.学生对已知条件a2-c2=2b的左侧是二次、右侧是一次,总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件sinAcosC= 相似文献
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正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现 相似文献
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董成勇 《中学数学教学参考》2007,(12):23-24
用导数求一些高次多项式函数所对应的曲线在某一点处的切线方程是导数几何意义的一个重要应用.课本上介绍的例题多是已知切点的情况下来求切线的方程,因此直接应用导数的几何意义即可解决问题.学生在学习这节内容时,不可避免地会遇到一些已知点不是切点的情况,对此类问题只要假设出切点即可解决. 相似文献
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正在解析几何中解决有关直线与圆锥曲线的交点及弦长问题时,我们常常避免直接求解交点坐标,而是巧妙地利用根与系数的关系作为桥梁,通过整体代换达到目标式的求解.这就是我们常说的"设而不求法".类似地,在利用导数探究函数性质的过程中,我们常常遇到某些难以确定的极值点或某些难以计算的代数式,这时我们并不正面求出点的坐标,而是利用该点满足的条件式进行代换消元以解决这一棘手问题.这就是我今天要阐述的函 相似文献
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根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研究的重要问题,也是高考命题的热点问题.纵观近年全国各地高考试题,不难发现高考对轨迹方程的考查,分为两类:一类是“显性”的,即题中明确告诉你要求轨迹方程(或求某种特殊的曲线方程),另一类是“隐性”的轨迹问题,表面上题目与轨迹方程无关,但把问题转化为求轨迹方程则容易解决.这类问题具有一定的隐蔽性,解题方向不易把握, 相似文献
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周麦常 《数理天地(初中版)》2008,(10):24-24
题在如图1方格纸中,点A、B、C都在方格线的交点,则∠ACB=( ) (A)120°.(B)135°.(C)150°.(D)165°.(08年"希望杯"初一第2试)解法1如图2,延长BC,由对称性可知,必过格点D,连接AD.则△AED≌△DFC,所以AD=DC,∠EAD=∠FDC. 相似文献
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许尔成 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):2-2
三次函数蕴含着许多美妙的性质,用导数方法探求其性质和切线问题,为分析问题和解决问题提供了新的视角、新的方法,不仅方便实用,而且三次函数切线变得十分明朗.利用导数的几何意义:曲线在某一点P(x0,y0)处的切线的斜率k=f'(x0).可得到斜率k为关于x0的二次函数.根据这些特点,一般三次函数问题,往往可通过求导,转化为二次函数或二次方程问题,然后结合导数的基本知识及二次函数的性质来解决. 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)中的比例系数的几何意义是:过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于k(或该点与垂足、坐标原点为顶点的直角三角形的面积等于1/2k),明确了k的几何意义会给解题带来许多方便,现举两例说明。 相似文献
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<正>有一类以空间几何体的折叠为背景,考查利用导数求解函数最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中.2011年高考江苏卷第17题就是这样的一道典型试题.下面笔者就此问题,分析它在高中阶段的源与流. 相似文献
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王耀 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1):38-39
1 问题再现
(2014年高考全国课标Ⅰ卷,理科第11题、文科第12题)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为().
A.(2,+∞) B.(-∞,-2)
C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
2 解法探究 相似文献
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<正>双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用"垂线段最短"确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明. 相似文献