分数与百分数的联系与区别

分数和百分数既有密切的联系，又有明显的区别。二者的区别：（１）意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。如可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。分数是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系（如甲数是３，乙数是４，甲数是乙数的３４…     

系统理解百分数 拓展应用百分百

<正>百分数在生活中应用广泛,既是学生掌握数概念的重要内容,又是教学中的重、难点。由于百分数是分数的特殊形式,所以百分数应用题的结构与解法和分数应用题是一致的。因此,把百分数应用题的教学纳入分数应用题的知识结构中,可以更好地让学生了解和掌握知识间的内在联系,扩大、完善自身原有的知识结构。一、理清概念,细审题百分数表示两个数量的倍比关系,不能表示具体的数量(即不能带单位)。分数则既可以表示一个具体的数量(带     

附:新教材教学小资料 分数与百分数的联系与区别

从分数和百分数的意义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。它们的联系是:分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如,20人是50人的2/5,或20人是50人的40%。它们的区别是:分数不仅可以表示两个数的倍数关系,还可表示一个实际数值,如,1/5吨、2/3小时和3/(10)米所表示的实际数值分别是200公斤、40分钟和3分米。因此,分数后面可以带上计量单位名称。然而,百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示一个实际数值,不带计量单位名称。所以,生活中一般没有20%吨、30%米等写法。正因为如此,我们通常把百分数又称之为百分比或百分率。     

一分为二地考虑（外一篇）

【第075题】比值能否用百分数表示？（南安市第一实验小学王琼芳老师供题） 【解答综述】百分数是分数的一种特殊情况,只表示两个同类量的倍比关系,而不表示具体的数量。通常,可说甲数是乙数的75％,但不能说红彩带比黄彩带长0．75％米。比值表示两个数量的倍比关系,可分为同类量的倍比关系和不同类量的倍比关系。表示同类量的倍比关系可以用百分数来表示,如“甲车速度与乙车速度的比值是2”可以说成“甲车速度与乙车速度的比值是200％”;     

教学百分数注意5点

1.正确理解百分数的意义,知道它和分数的区别。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它表示两个数量之间的倍数关系:百分数是个不名数,后面不     

关于百分数意义的一点认识

有个小学数学教师问道:不少书中把百分数定义为:“分母是100的分数叫做百分数”,这个定义简明易懂,为什么小学教材中却定义为:“表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数”呢? 这是因为分数既可以用来表示具体的量(如一段花布1/2丈),也可以用来表示两个数量的倍比关系(如花布的长是白布的1/2)。百分数在生产、生活和科学研究中的广     

如何在分数和百分数的比较中建构百分数的意义

让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程,理解百分数的意义;利用分数和百分数的差别,用大量生动具体的实例引发学生对百分数的进一步思考和质疑,分数和百分数的最大区别就在于百分数仅仅表示两个数量之间的倍数关系,不表示具体的数量。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。这种数学中的倍数关系是源于生活而高于生活的,从生活中提取和抽象出来的,使学生真正掌握百分数的数学价值。     

要重视数学命题的严密性——对《谈一类分数文字题的教学》一文的商榷

我拜读了本刊96年第1期第32页《谈一类分数文字题的教学》一文,受益匪浅。但是,也有一点不同看法,提出与丰玖英同志商榷。 众所周知,分数与小数、百分数的重要不同点是它既可以表示一个数值,又可以表示两数或两数量之间的倍数关系。     

百分数到底怎样“特殊”——也探百分数的特殊性

这个话题一直有争议,至今未有定论,笔者带着这个问题思考很久.为还一个真相,诚惶诚恐地就该问题提出一管之见,希冀得到专家指教."百分数"只是"一类分数"特殊的书写形式,是不能等同于分数.如果说百分数特殊,那就是"一类分数"的特殊的书写形式,而不是所有分数,"一类分数"只限定于表示比率关系的分母是100的分数.从分数的特征来看,百分数是一种变了形的分数,已脱胎于分数.当分数表示一种比率关系时,都可以写成百分数形式,当然只要需要也可以写成千分数、万分数形式.     

怎样复习分数、百分数应用题

分数、百分数应用题是六年级应用题总复习中的难点。通过复习,要帮助学生进一步掌握解题的关键:即正确判断哪个量是表示单位“1”的量,题中是哪两个量相比较,已知的几分之几(或百分之几)是表示谁的几分之几(或百分之几),然后根据“求一个数的几分之几是多少”的意义,正确列出算式或方程。要使学生在正确解答上述应用题的基础上,能分析综合性不太繁难的两三步计算的分数、百分数应用题的数量关系并能正确解答。复习这部分内容时,可以分两步进行。一、帮助学生分析、梳理分数、百分数应用题的基本数量关系,掌握解题思路可分以下四个层次进行:…     

从分数的意义出发教学百分数

今年再教六年级数学,转眼又到了百分数这一章节。那什么是百分数?书本上是这样定义的":表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。"这样的定义既表明了百分数是表示两种量之间的关系,又说明它不能带单位名称。由于以往的教学没想太多,学生只是牢记教师所授,久而久之似乎也能明白其中的道理。然而多年教学,每年总这样,心中深感不安。于是今年想改变     

怎样认识分数、百分数应用题?

1.分数、百分数应用题的特点是什么?答:分数、百分数应用题的特点与分数、百分数的意义及用途是密切相关的。我们知道,在应用题中,分数可以带上单位名称用来表示一个具体的量,如2/5尺就是0.4尺;也可以不带单位名称用来表示两个同类量的抽象的比值,如20米:50米=2/5。(当然,分数也可以用来表示两个非同类量的比值。如4米:30秒=2/(15)米/秒,即路程:时间=速度。事实上这时的分数仍表示一个具休的量)为明确和叙述的方便起见,不妨把这种用途的分数称之为分率。而百分数(根据课本的定义)只用于表示两个同类量的比,因此又叫做百分率或百分比。(显     

百分数教学四注意

百分数教学四注意肇东市姜家镇永胜小学张真杰百分数是以１００为分母的分数，它的实际意义是表示两个数的比，即一个数是另一个数的百分之几。深刻理解百分数的意义，是学习小数、分数、百分数的互化，以及解答百分数三种应用题的基础。因此教学中，教师要注意下列４个方...     

百分数和分数意义统一的设想

一、起因 经过很长一段时间的学习分数，学生再接触百分数，对于百分数后面不能带单位很是不解。再分数毕竟源于分数，学生很自然地认为分数与百分数属包含与被包含关系，分数具有的属性，百分数也一定具有。这是长期学习属种概念所产生的迁移所致，正如长方形与正方形、长方体与正方体都是一般和特殊的关系一样。尽管教师再三阐释，学生还是懵懵懂懂。     

这样的式题不要出

在1982年某些市的初中招生致学试卷中,有这样的命题: 个人认为,不宜出这样的计算式题。现行小学数学教材中百分数的定义是,“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分比或百分率”。这就是说,百分数只表示两个数的倍比关系(相对数),不用来表示具体数量(绝对数)。我们知道,加减运算必须是“同类数量”,否则没有     

这种说法是否应该避免

期末考试市级调研测试中有这样一道判断题:百分数就是分母是100的分数,引起了我们组老师的争论,甚至有的语文老师也加入进来,观点鲜明的分为两派,以下是他们的争论内容:甲老师说:"错,怎么能说百分数就是分母为100的分数,百分数不能表示具体数量。"     

这种说法是否应该避免

期末考试市级调研测试中有这样一道判断题:百分数就是分母是100的分数,引起了我们组老师的争论,甚至有的语文老师也加入进来,观点鲜明的分为两派,以下是他们的争论内容:甲老师说:"错,怎么能说百分数就是分母为100的分数,百分数不能表示具体数量。"     

百分数并非是分数的特殊形式

我在深入课堂听课中,发现一些数学教师在讲百分数与分数的关系时,把百分数说成是分数的特殊形式。殊不知,百分数并非是分数的特殊形式。由于度量的需要,分数最初定义为:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或儿份的数叫做分数;又由于计算的需要,分数定义扩充为:形如 n/m(m∈N,且 m≠1,n∈N)的数叫做分数,其中 n 表示分子,m 表示分母,读作“m 分之 n。”百分数的定义是由于计算的     

百分数与分数的意义不能统一

虽然百分数与分数存在着一定的联系,但是它们还是有区别的。下面让我们通过几个生活中的事例来区分一下吧。1.70%与75100。在实际生活中,许多人看后都会认为70%是百分数,而75100是分数。这是因为在通常情况下,百分数一般都写成“a%”的形式,而不会写成分母是100的分数,但分数在通常情况下都需要化成最简分数。2.判断:①一根绳子长35米。(!)②一根绳子长50%米。(×)对比百分数和分数的意义后,我们可以发现:百分数不能表示一个具体的数量,而分数可以。换句话说,就是百分数后面不可以加单位,而分数可以。3.①今年公司的生产规模扩大了20%。②今…     

简单分数和百分数应用题的复习

简单的分数、百分数应用题是通用教材第九册的重点内容,是稍复杂分数、百分数应用题的基础知识。复习这部分内容时,要根据分数、百分数的意义和分数乘除法的意义,帮助学生弄清应用题的数量关系,正确判定出表示单位“1”的量,沟通三类简单应用题间的内