对数函数的多种公理化定义

给出了对数函数的七种公理化定义,证明了这七种定义是等价的.     

指数函数五种公理化定义

给出了指数函数的5种公理化定义，并证明了这5种定义是等价的．     

幂函数的多种公理化定义

给出了幂函数的多种公理化定义，并证明了这些定义是等价的．     

关于具有某些性质的函数是对数函数的另一证法

通常讨论的函数方程都是假定f(x)是连续函数，但[1]中对满足条件f(xy)=f(x) f(y),x、y∈(0, ∞)的单调函数是对数函数给出了证明。本文利用函数的可积性给出它的另一证法。     

几个基本初等函数的公理化定义

给出几个基本初等函数的公理化定义，改进现有的结论．     

几个反三角函数的公理化定义

给出了几个反三角函数的公理化定义，改进了现有的结论。     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,也是历年高考考查函数“两域三性”的重要载体.有关指数函数、对数函数的试题每年必考,大都以指、对数函数的性质和图象为依托,结合推理、运算来解决,往往与其他函数进行复合;另外底数多含参数,考查分类讨论思想.     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,也是历年高考考查函数"两域五性"的重要载体.近几年来,高考在这一板块主要考查的是两种函数的定义、图象和性质,以及运用性质解决某些简单的实际问题.试题常见的考查形式是中等难度的选择题和填空题,有时也会出现以两种函数为背景的综合问题.     

浅谈对数函数单调性问题

1．解决对数函数有关的复合函数的单调性问题,一要注意利用单调性的定义,二要灵活运用对数函数的性质;2．求与对数函数有关的复合函数的单调区间,首先要弄清楚这个函数是怎样复合而成的,再按“同增异减”原则来求其单调区间,注意单调区间应是定义域的子集;     

指数与对数函数的突破要点

指数函数与对数函数是重要的基本初等函数,也是高考数学的热点内容之一.近年来,高考主要考查的是指数函数和对数函数的图象及性质,以及运用它们的性质来解决具体问题的能力.试题常以含有指数函数、对数函数的复合函数形式呈现,以及与方程、不等式、数列等知识的交汇综合.     

指数函数与对数函数和与差的单调性探究——从2023年高考全国乙卷理科第16题谈起

受2023年高考全国乙卷第16题的启发,依次探究了指数函数和与差的单调性,对数函数和与差的单调性,指数函数和对数函数混合型和与差的单调性.     

指数函数与对数函数单调性的应用

1 比较大小 例1 比较下列各题中2个值的大小 (1)1.72.5,1.73; (2)log0.31.8,log0.32.7;     

向量空间的公理化定义

文章从一些具体实例着手，对抽象的向量空间的公理化定义的教学进行了深入的探讨。     

布尔代数系统的公理化定义及基本性质定理

本文统一论述布尔代数（含集合代数和逻辑代数）各系统的公理化定义及其基本性质定理。     

“对数函数”的教学与反思

1学情分析刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维.大多数学生处于既喜欢学习数学,又害怕学习数学的矛盾心理状态之中.最根本的心理障碍是解数学题有困难.他们感到听教师讲例题有劲,自己做题目苦恼!所以只依赖老师讲,不肯自觉做.对于学习方法,     

选择公理建立向量空间公理化定义的几个原则

文献[1]中给出了三个彼此等价的向量空间公理化定义,它们分别选用了八条、七条和六条公理构成向量空间定义的公理系统,依次列出如下:(Ｖ表示向量空间,Ｐ表示数域).定义1中的公理系统选用了如下八条公理:Ⅰ1　α+β=β+α;Ⅰ2　(α+β)+ｒ=α+(β+ｒ);Ⅰ3　Ｖ中存在一个元素,记为Ｏ,它对于任意α∈Ｖ,都有α+Ｏ=α,这个元素Ｏ称为Ｖ的零元素;Ⅰ4　对于Ｖ中每个元素α,Ｖ中都存在一个元素β,使α+β=0,β称为α的负元素;Ⅱ1　1α=α;Ⅱ2　ｋ(ｌα)=(ｋｌ)α;Ⅱ3　(ｋ+ｌ)α=ｋα+ｌβ;Ⅱ4　ｋ(α+β)=ｋα+ｋβ.这里α、β、γ∈Ｖ,ｋ,Ｌ∈Ｐ.…     

据定义确定函数单调性的几个注意点

确定函数在某个区间上或其定义域内的单调性,是中学数学的一个基本问题,利用单调性定义求解,是解决这类问题的一种常规方法.笔者在教学实践中发现,学生在具体运作过程中,对某些细节的处理不甚合理,导致解题不顺、运算繁难,思维受阻.那么,用定义法确定函数的单调性应注意些什么问题呢?     

说课——函数的单调性(1)

函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段]