一类非线性四阶波动方程的古典解

研究了一类四阶非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。     

一类非线性双曲型方程的初边值问题

讨论了方程uu=uxxt σ（ux）x的混合初边值问题第二边值问题，用Galerkin方法和紧性方法得到问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性。     

一维热传导方程初边值问题

讨论了一族一维热传导方程初边值问题，用Dini定理证明了解的一致收敛性，且求出了解的收敛函数。     

一类非线性波动方程的初边值问题

研究一类四阶非线性波动方程的初边值问题:{utt-Δu-Δut-Δutt=μ|u|p-1u f(x,t),u|(e)Ω×(0,t)=0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x);(1)得到了其广义解的存在性.     

一类Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题的整体解

文章考虑了一类非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题,用半群方法和先验估计,证明该问题整体古典解的存在唯一性.     

一维Benny方程的初边值问题

研究一维Benny方程ut uxxxx δuxxx uxx=f(u)x g(u)的初边值问题，证明了问题的整体解的存在性及唯一性。     

具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的局部存在性

用Galerkin方法和紧性原理及嵌入定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类非线性双曲型方程局部广义解和局部古典解的存在唯一性．     

一类广义Boussinesq型方程的初边值问题

研究一类广义Boussinesq型方程vtt-vxx=(cvx/p+dvx/q-bvxxx)x+fvxt+gvxxt的初边值问题,得到了整体广义解的存在性及唯一性,这里p,q∈Z+,c,d,b,f,g是常数,b＞0,g＞0.     

一类拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类拟线性波动方程的初边值问题,利用Galerkin方法和单调算子方法讨论在混合边界条件和强耗散与非线性因素相互作用的情况下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

Sturm-Liouville方程的变分问题

研究了Sturm-Liouville边值问题的变分形式,拓展了已有结果中关于此模型的变分形式,为研究此模型的解的存在性及其解的近似计算提供了一种新的途径,实例证明此变分形式是有助于微分方程的求解的．     

一类脉冲时滞偏微分方程初边值问题的matlab图像

对应用隐性的有限差分法格式求解一类脉冲时滞偏微分方程的基本算法进行了介绍和数值模拟.模拟结果表明,该方法求得的数值解有较快的运行速度和较高的精度.     

具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题

本文主要研究具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题.在小初值的条件下,证明了具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题整体解的存在性和整体解的衰减估计.而且当空间维数n≥2时,证明了得到的整体解渐近到相应线性问题的解.     

渗流方程第一边值问题解的守恒律

运用取特殊检验函数的方法,建立了渗流方程第一边值问题解的守恒律.     

三阶差分方程边值问题解的存在性

利用代数知识结合Schauder不动点定理研究三阶非线性差分方程边值问题△^3u（t-1）＋f（t,u（t-1）,u（t）,（t＋1）=0,t∈Z（1,N）,u（0）=A,u（1）=B,u（N＋2）=C解的存在性与唯一性。     

Legendre方程边值问题的解的相似结构

针对Legendre方程的边值问题,对其解式的相似构造进行了研究.发现其解式可以由相似核函数和左边界条件的系数构造,而相似核函数则可由引解函数和右边界条件构造,即其解式可以通过两个线性无关解和左右边界条件的系数构造.由此获得了求解该类问题的一种新方法——相似构造法.     

Burgers方程初始条件反问题的最佳摄动量法

利用最佳摄动量法研究了非线性Burgers方程初始条件反问题,得出了一维非线性Burgers方程初始条件反问题的数值解法,并对具体的一维齐次非线性Burgers方程初始条件反问题进行了程序实现和数值计算。结果表明,利用最佳摄动量法能有效的求解这类问题。     

奇性二阶微分方程边值问题的微分不等式

研究奇异性二阶微分方程的边值问题 ,通过构造上下解 ,并利用Nagumo的思想和截断函数的技巧 ,得到了解的存在性及微分不等式 .