数学教师的困惑与数学课堂上的"超限效应"

教师的困惑一:“怎么都讲一百遍了,学生还是不会呢?“ 　　某节九年级数学新授课上,教师设计学习二次函数应用的题目,出示一道二次函数应用的例题,题目特点是文字阅读量大,兼以表格形式呈现问题,教师自己大声将题目通读一遍,继而进行侃侃而谈的分析、讲解,约10分钟后,讲解完毕,教师随即出示同一类型题目,让学生进行有针对性的再训练.……     

数学教师的困惑与数学课堂上的"超限效应"

教师的困惑一:"怎么都讲一百遍了,学生还是不会呢?" 　　某节九年级数学新授课上,教师设计学习二次函数应用的题目,出示一道二次函数应用的例题,题目特点是文字阅读量大,兼以表格形式呈现问题,教师自己大声将题目通读一遍,继而进行侃侃而谈的分析、讲解,约10分钟后,讲解完毕,教师随即出示同一类型题目,让学生进行有针对性的再训练.……     

数学教师的困惑与数学课堂上的“超限效应”

教师的困惑一：“怎么都讲一百遍了。,学生还是不会呢？” 某节九年级数学新授课上，教师设计学习二次函数应用的题目，出示一道二次函数应用的例题，题目特点是文字阅读量大，兼以表格形式呈现问题，教师自己大声将题目通读一遍，继而进行侃侃而谈的分析、讲解，约10分钟后，讲解完毕，教师随即出示同一类型题目，让学生进行有针对性的再训练。     

例谈二次函数在求商品利润最值中的应用

二次函数的性质作为初中课本中的重要知识点,在实际生活中有着广泛的应用,而应用二次函数的性质求商品利润最值的相关题目在练习和中考题中经常出现,对于这类题,我们应先仔细分析题目中给出的信息,列出二次函数,然后利用二次函数的性质,便可使这类题迎刃而解。     

闭区间上二次函数最值的解法探究

二次函数内容应用广泛，其中渗透着诸多的数学思想方法，尤其在解决闭区间上二次函数最值的问题上体现的更为明显．求二次函数在闭区间上的最值，其题目灵活多变．现对含有参数的这类问题略举几例．     

二次函数教学中如何提高学生的归纳问题及解题能力

正一、生成二次函数的几种方法在高考中单独考查二次函数的题目不多见,但与高中知识相结合的题目却很多,这可能和二次函数的轴对称性与存在最值而受到命题者的青睐.生成二次函数的方法一般有以下几种方法(1)三次函数求导生成二次函数这是最基本的方法,也是文科数学中经常考到的方法.     

例析以二次函数为载体的点的存在性问题

探究以二次函数为载体的点的存在性问题,由于它能较好地考查学生分析问题、探究问题以及综合应用知识的能力,因而备受命题者的青睐.解答这类问题就是要善于利用二次函数图象性质和几何图形的特点,并注意挖掘题目中的一些隐含条件,从而找到解答这类问题的方法和途径.本文就从近几年来各地数学中考试题中选取一些典型题目,加以解析说明,供同学们参考.一、以二次函数为载体,利用三角形的有     

实际问题情境中二次函数的应用浅析

二次函数是初中数学函数知识的重要组成部分,作为一类重要的数学题型,二次函数在解决有关实际问题的过程中发挥着重要作用,成为历年来中考考查的重点.在考试中关于二次函数的各种题目出现较多,而且综合性较强,学生解决起来都会有一定的难度.探究其原因,首先是学生对二次函数的知识点没有充分掌握,其次,学生虽对二次函数的解题技巧、知识点有所掌握,但不会灵活应用,在遇到     

二次函数的最值与高考试题

二次函数是中学数学课的一个重要内容,这部分知识是在初中学习的,高中教材中并没有专门的章节讲解它,但是到了高中,由于数学知识的增多,思维能力的增强,就能够以二次函数为生长点演变出许多新的内容。如果说,二次函数的题目在初中阶段还是一潭死水的话,那么到了高中,二次函数的题目就变成     

对称的直线与抛物线

二次函数的图象是一条抛物线,在近两年的中考中除了考查自身的对称性之外,还出现了关于坐标轴和原点等对称的题目.中考技巧提示:此类题目,只要在原二次函数图象上取三点,找到这三点相应的对称点的坐标,代入二次函数一般式中求解即可.     

分类例析二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是二次函数一章的重要题型,一般地可用待定系数法,但由于题目条件的多样性,求解时应选择适宜的二次函数表达式,才能回避烦琐运算,简捷     

二次函数解析式的“三式一型”

二次函数是中考的重要内容,而求二次函数解析式是求解综合题的基础和关键．一般地,求二次函数解析式采用待定系数法．但由于题目条件的差别,应合理选择二次函数的不同解析式,才能减少运算量,方便解题．     

学生会做的题目,教师就不用讲吗

在一节"二次函数的图像和性质"复习课上,教师先是通过提问的方式让学生回答前一天布置的课外练习题的答案,然后只对学生回答错误或不会做的题目进行讲解.那么,学生"会"做的题目,教师真的就不用讲了吗?下面仅选择其中一道选择题和一道填空题来说明学生"会"做的某些题目,教师适当的讲解还是有必要的.实例1(选择题):已知函数y=(k-3)x~2+2x+1的     

初中数学二次函数应用题解题教学研究

解题教学是数学教学的重要构成,数学教师需要关注解题教学的合理开展,并联系实际教学情况来构建解题教学策略,生成高效的教学环节.二次函数应用题是中考命题的要点,这一类题目具有较高的难度和综合性,对学生的信息获取能力和函数解题能力均有较高的考查要求.为了帮助学生突破二次函数应用题的解法学习,教师便可以从应用题的基本构成出发来设计教学.本文对初中数学二次函数应用题解题教学的开展作出研究.     

掀起二次方程根分布的神秘面纱

<正>二次函数及其根的分布是高考必考内容.笔者认为有两个方面的原因:一是考查二次函数、二次方程、二次不等式的联系及相互配合解题;二是高考在考查这一内容时有其隐蔽性和综合性.高考试题有其固有的综合性,而当我们把一些综合性非常强的题目剥去层层面纱,归根结底,又回到了对二次函数、二次方程、二次不等式的应用,而其中尤为重要的是含参数的二次函数的应用,其中     

初中数学二次函数教学的探讨

二次函数是初中数学教学的难点与重点,如何提高二次函数教学效率,使学生熟练掌握二次函数相关题型的解答思路及方法,提高初中生综合数学能力是任课教师关注的重点.一、提高二次函数认识相对于初中数学其他知识而言,二次函数研究的是自变量与因变量之间的关系,比较抽象,学生理解难度大.研究发现,部分学生不注重二次函数基础概念的学习与理解,因此,解答二次函数相关题目时常常出现一些不该出现的问题.因此,初     

数形并驾探本质 求简至美溯本真——二次函数对称性问题的命制思路与教学思考

<正>二次函数是初中数学学习的重要内容,也是初高中衔接的重要纽带.二次函数相关的问题能够较综合地考查函数与方程、不等式的联系,是聚焦数学核心素养热点下热门的研究对象.而对称性作为二次函数极其重要的性质,是研究核心素养导向下命题与教学改进策略的良好素材.一、问题起源现在很多与二次函数有关的题目,比如二次函数与几何图形的综合应用,考查的往往是几何图形的性质,与二次函数性质的关联不大.笔者认为,既然要考查二次函数的知识,就要尽可能体现函数的     

浅析初中数学二次函数教学策略

初中数学课程教学中二次函数内容部分为教学的重点,同时也是初中学生所学习与掌握的重点数学内容。因此,教师在初中数学二次函数教学过程中要应用科学合理的教学模式,灵活运用教学方式,发挥出二次函数教学独有的特点。当然,教师要转变传统的教学理念,针对性地应用正确的数学二次函数教学策略,提升初中数学二次函数教学的效率,提升学生的学习质量。     

中考二次函数与复习策略

二次函数一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础．作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,考题有难度,基础题（难度系数低）、能力题（难度系数中等）、拓展题（难度系数高）三种层次的题目都有可能出现．从实际教学情况看,有许多学生对二次函数学不得法,以致一见到二次函数的题目就直接放弃,     

浅谈二次函数应用题的优化教学

二次函数应用题是老师教学和学生解答都难的一个难题,本文从解法上将二次函数应用题分类使教学优化,即根据给定条件将二次函数分为有无坐标系,有坐标系（或是可以自建坐标系）的,就用待定系数法求出二次函数解析式,没有坐标系的二次函应用题就分析题中的数量关系,直接写出二次函数解析式,得到二次函数解析式后再根据题目的要求找到一些特殊点从而解决问题。