用“三种方法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是一节非常重要的课,是后面学习复杂形体知识的基础,其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点,教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等,把这16等份拼起来后,拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体),但在拼的过程中没有增加一块,也没有减少一块,所以体积不变,即近似长方体的体积等于圆柱体的体积,所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积,从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱…     

如何培养小学生学数学的思维能力

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作,最能唤起学生的兴趣,保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时,笔者通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体,并让学生掌握了圆柱体的体积公式后,笔者要求学生认真观察教师的推导过程,并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后,这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。     

谈小学作文教学的目标定位和教学策略

“圆柱的体积”是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点。在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份（或32份）,再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体。然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体积的关系。最后,找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分,便可推导出圆柱的体积计算公式。     

数学课堂的教学目标如何丰富与调整——《长方体的体积》一课跟踪研究

【内容与最初的目标】《长方体的体积》一课是在认识了长方体之后教学的，长方体的体积计算公式的推导是整个小学阶段体积公式教学的起始内容。本节课的教学不仅可以加深学生对长方体的认识，还可以为学生以后学习圆柱体体积、圆锥体体积计算方法积累经验。我对本节课预设了两个教学目标：①让学生经历长方体体积公式推导的过程，会运用体积计算公式解决实际问题。②通过动手操作，掌握长方体体积计算方法，在探索中体验成功。     

用“3种摆法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是学习复杂形体知识的基础，其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点。教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(或半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等，把这16等份拼起来后，拼成了一个近似的长方体。转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体)，但在拼的     

数学课堂的教学目标如何丰富与调整——《长方体的体积》一课跟踪研究

【内容与最初的目标《】长方体的体积》一课是在认识了长方体之后教学的,长方体的体积计算公式的推导是整个小学阶段体积公式教学的起始内容。本节课的教学不仅可以加深学生对长方体的认识,还可以为学生以后学习圆柱体体积、圆锥体体积计算方法积累经验。我对本节课预设了两个教学目标:①让学生经历长方体体积公式推导的过程,会运用体积计算公式解决实际问题。②通过动手操作,掌握长方体体积计算方法,在探索中体验成功。【案例1——最初的设计及教学过程】为了实现这两个目标,我进行了这样的设计:活动一:直观感知师:有什么办法知道它的体积…     

不妨将教学引向深入——对"圆柱体积公式推导"的教学尝试

"圆柱的体积"是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点.在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份(或32份),再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体.然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体积的关系.     

指导学生阅读《圆柱的体积》

教学《圆柱的体积》,可用读一读、想一想、做一做、算一算等教法,让学生掌握圆柱体体积计算方法。下面仅就如何指导学生阅读,谈谈我的作法。一、复习、预习指导本节教学前,要求学生自己复习长方体体积计算公式和圆面积公式推导方法,并预习圆柱体体积推导方法。要学生阅读九册教材中的下述文字:     

圆柱体体积的一种简便算法

圆柱体的体积计算,小学数学课本上是通过把圆柱体切、拼成近似于一个长方体,再由长方体的体积计算公式推导出圆柱体体积的计算公式:V=sh,学生习惯于用圆柱体的底面积乘以高.如已知圆柱体的侧面积和底面半径,求它的体积.若按V=sh的思路进行解答,应先根据底面半径求出底面周长,再由侧面积     

“圆柱的体积”说课设计

一、说教材本节课是九年义务教育小学数学第十二册第三单元中的一节课 ,它是在学生认识了圆柱 ,学习了圆、长方体的基础上进行的。本节课包括了以下教学内容 :１ 圆柱体体积公式的推导 ;２ 圆柱体体积公式的应用。根据大纲和教材的要求 ,确定本节课教学重点是圆柱体体积计算 ,教学难点是圆柱体体积计算公式的推导。本节课教学成功与否 ,直接关系到圆锥的教学 ,因此这节课又是第三单元教学的重点。通过本节课要达到以下教学目的 :１ 培养学生勇于探索的精神和严谨的治学态度 ,认识数学的严密性。就本节课来说 ,圆柱体的体积是推导出来的 ,是…     

放手后的意外收获

我在教学《圆柱体的体积》这一课时,课前已布置学生准备好学具。学生按奈不住好奇心,上课前已经操作过,或者说是玩过了。所以,在课堂上学生很快就发现了“圆柱体的底面积就是长方体的底面积,圆柱体的高就是长方体的高”这一规律,水到渠成地推导出了圆柱体体积的计算公式：底面积×高。     

课例二 圆柱的体积

教学内容与教材简析 本节课教学内容为圆柱体积计算公式的推导和应用(教材第43-44页,例4,例5),第1课时,新授课。 圆柱的体积是在学生已经学习了长方体的体积、圆的面积,认识了圆柱并会计算圆柱的表面积的基础上教学的。圆柱的体积计算应用广泛,又是圆锥体积计算的基础,并且立体图形的截拼是首次见面,把圆柱     

《圆柱的体积》教学设计

一、教学内容 人教版十二册圆柱的体积(P36-38例4、例5,练习1-2题)。 二、教学设想 先通过让学生回忆推导圆面积计算公式时,是怎样把圆转化成已学过的图形的,再提出圆柱能否转化成已学过的立体图形,求出它的体积。其重点难点是让学生认识理解圆柱体体积计算公式的推导,重在应用。根据学生的认知特点和教材的知识结构,设计上应着重考虑如何用计算机、实物展出台等电教手段优化教学、突出重点,突破难点,同时也结合学具操作等传统的教学手     

课例二 圆柱的体积

本节课教学内容为圆柱体积计算公式的推导和应用(教材第43—44页,例4,例5),第1课时,新授课。圆柱的体积是在学生已经学习了长方体的体积、圆的面积,认识了圆柱并会计算圆柱的表面积的基础上教学的。圆柱的体积计算应用广泛,又是圆锥体积计算的基础,并且立体图形的截拼是首次见面,把圆柱截拼成近似的长方体需要一定的空间想象力,因此本节教学内容既是这个单元的重点也是难点。     

长方体、正方体的体积计算(第十册)

长方体的体积计算公式的推导,教材是用“特殊到一般”的方式进行的。正方体的体积计算公式,是根据长方体,正方体之间的特殊关系,由长方体的体积计算公式演变而得到。教学这部分内容,教师可放手让学生根据教材内容进行学具操作,让他们通过观察、思考,得出所需要的结论,达到提高学生动手操作、观察、比较和抽象思维能力的目的。     

不妨将教学引向深入——对“圆柱体积公式推导”的教学尝试

圆柱的体积是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点。在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份(或32份),再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体。然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的     

“圆锥的体积”教学片断与评析

内容简析"圆锥的体积"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册的内容,是学生在学会求圆面积和求长方体、圆柱的体积的基础上进行教学的。其教学目标:1.通过计算机动态的引入和学生动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积;2.通过学生动脑、动口、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力;3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。其教学重点与难点,是掌握圆锥体体积公式的推导。     

《圆柱的体积》教学片断及评析

“圆柱的体积”是五年制小学数学第十册第四单元的内容 ,是在学生初步掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上进行教学的。但是 ,圆柱的体积计算公式不像长方体、正方体那样可以直接推导出来 ,而是通过转化成近似的长方体 ,由长方体的体积计算公式间接地推导出来的。因此 ,学生理解起来比较困难。为充分发挥学生的主体作用 ,加深对知识形成过程的认识 ,教学时 ,我们充分利用多媒体辅助课堂教学 ,采取小组合作学习的形式 ,通过看一看、拆一拆、拼一拼、说一说等实际活动 ,较好地完成了本节课的教学目标 ,下面仅撷取几个教学片断加以介绍。…     

运用“变异理论”引导学生全面理解圆柱和圆锥的关系

针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想     

“圆柱的体积”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第36~37页。教学目标:1.向学生渗透联系和转化的观点,并养成认真仔细的审题习惯。2.使学生理解和掌握圆柱体积公式的推导过程,掌握求圆柱体积的计算公式,并能运用公式计算圆柱的体积,解决有关实际问题。3.进一步培养学生的空间观念。教学重点、难点:理解并应用圆柱的体积计算公式。教具、学具:圆柱的体积教具、多媒体、课件和自制的圆柱体。教学过程:一、创设情景,提出问题1.怎样计算圆的面积?这个公式是怎样推导的?[课件显示等分圆及拼成近似长方形的过程:通过圆的圆心,将一个圆平均分成若干个…