一类上三角形矩阵可交换的充要条件

经了一类上三角形矩阵可交换的充要条件,并由此得到了求其逆矩阵的一种简便方法,且证明了该类矩阵不可对角化。     

关于矩阵可对角化的一个充要条件

矩阵对角化是矩阵理论中的一个重要问题.利用高等代数和近世代数的有关理论给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

矩阵可对角化的一个充要条件

本文给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

一类特殊矩阵的逆矩阵的特点及求逆公式

文章主要研究一类形如A=aij n×n其中aij=0,i＋j〉n＋1aij≠0,i＋j≤n＋1的特殊矩阵,主要得出两个结果：其一,通过利用可逆矩阵的定义得到了上述矩阵其逆矩阵的一些特点;其二,利用幂零矩阵和严格上三角形矩阵的性质得到了求其逆矩阵的一个简单公式,这为解决矩阵方幂的计算问题提供了方便。     

可逆的三角形矩阵其逆的特点

笔者对一些可逆矩阵的逆矩阵的特点进行了一番思考,从中发现了可逆的三角形矩阵其逆的一些特点.     

交换主理想环矩阵合同的一个充要条件

设R是一个交换主理想整环(PID),HεS.(R)(n≥2),H1,H2εSm(R)(m≥2),如果H,H1,H2可合同对角化,而且(H1 H)与(H2 H)合同的充要条件是H1与H2合同.     

一类特殊矩阵的对角化

证明了幂等矩阵和对合矩阵是可对角化的,并给出了标准形,然后把情形推广到一类特殊矩阵形式,证明了它是可对角化的.     

交换环上的可交换上三角矩阵

研究交换环上与任意三角矩阵可交换的上三角矩阵     

关于正规矩阵的一些充要条件

由矩阵对角化、矩阵分解、谱分解、矩阵实部和虚部及特征向量等方面论证了正规矩阵的充要条件。     

矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨

矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。     

用特殊分块法求逆矩阵的一个充要条件及相关的结果

本文给出了用特殊分块法求逆矩阵的充要条件及一些推导结果和应用．     

一类矩阵广义特征值反问题解存在的充要条件

讨论了有关n阶对称正定矩阵A,B的广义特征值反问题Ax=λBx的可解性问题。在仅有部分特征值及特征值向量给定的假设下,提出了一个解存在的充分必要条件,并在理论上给出了证明。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

关于酉阵之和是酉阵的充要条件

给出了两个酉体（部分酉阵或准酉阵）A与B之和A＋B是酉阵（部分酉阵或准酉阵）的充要条件,同时给出A与B的关系式。     

对角占优矩阵非奇异的充要条件

本文得到对角占优矩阵是非奇异的一个充要条件,它包含了Ｓｈｉｖａｋｕｍａｒ相应的结果．     

一类函数乘积可导的充分必要条件

利用函数可导的基本定义,得出并证明了判定两个函数乘积可导的充分必要条件,指出两个函数乘积在某一点可导并不一定要求这两个函数在该点都可导,甚至该点可以是其中一个函数的间断点,并针对该间断点的不同类型,给出了具体而简便的判别方法。