数学压轴题函数中的两个典型问题

函数中的恒成立问题和有解问题是近年高考压轴题中比较关注的重点题.我们必须搞清楚这两类问题:即恒成立、有解之间的区别与联系.恒成立问题是对于区间上任一数值,原表达式均要成立:     

两个数学问题的合理性

证明了翻牌问题的数学合理性和金刚石分割问题的数学合理性。     

两个数学问题的引申

正《数学通报》2008年2月号与3月号上分别刊用了以下两个数学问题:问题1716~([1])已知H是锐角△ABC的垂心,O为△ABC的外心,若AO=AH,试求∠BAC的度数.问题1721~([2])△ABC为锐角三角形,O、H分别是它的外心、垂心.证明S_(△AHO),S_(△BOH),S_(△COH)中最大的一个等于另外两个之和.仔细阅读以上问题和解答,经过反复思虑,发现并证实了以上问题中的结论在钝角△ABC中也成立.为此,先引入     

两个数学问题的研究

盛宏礼老师在<数学通报>数学问题与解答栏提出如下两个问题: 2007年第3期数学问题1665:设a,b,c是△ABC的三边,求证:2a+c-b/2a+b-c +2b+aa-c/2b+c-a + 2c+b-a/2c+a=b≥3.     

数学课堂教学中的两个“最佳”问题

课堂教学是中学教学活动的主要形式,堂教学本身既是一门学问,又是一门艺术,是一个值得潜心研究的理论问题,又是一需要勇于探索的实践问题。本文就提高课教学的效率问题谈两点看法。一、利用和调节一节课的最佳时间一节课45分钟的教学时间内,并不是每一时刻的教学效果都相同,教师有必要研究怎样才能科学合理地利用45分钟,怎样才能灵活巧妙地安排各种教学活动,处理教学内容。“一年之计在于春,一日之计在于晨”的说法充分显示出一年一天的最佳时间,其     

数学教学中的两个注意

注意以旧引新数学知识的叙述,一开始总是建立在一些原始概念和原始关系上,并以定义和公理的形式表现出来,然后利用逻辑推理,严格而有顺序地建立许多定理及推论等,从而间接地反映了现实世界的空间形式和数量关系,变成法则,又应用于实践中去。由于这种叙述体系,使得数学前后知识之间的内在关系十分密切,也就是通常所说的,知识的系统性很强。因此,课堂教学应紧紧抓住这种内在的联系,使得在引进新概念、新理论时,学生先有准备,做到分散难点,温故知新。例如,在讲多项式除以单项式的除法时,可布置一定数量填空练习：X’－gXy＋6…     

当前中专数学教学中的两个问题及对策

教材问题最近几年，中专由于普高热导致生源质量下降，相应的数学教学整体水平也下降了很多。考虑到这种变化，天津市教委在２０００年４月编写了一套新的中等职业学校试用教材，有以下几个特点：（一）仍然是原版本的框架，面面俱到。四册书内容安排与原版本区别不大。（二）     

值得思考的两个数学问题

在广大的一线教师能以一种冷静的眼光来审视课改的今天,课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到课堂教学的实效性上来。但是,仍然有一些现象值得研究和商榷。一、情境的创设《数学课程标准》强调了"情境"的作用。第一学段指出让学生在生动、具体的情境中学习数学,第二学段指出要让学生在现实情境中体验和理解数学。许多     

两个数学问题解法的优化

<正>《数学通报》数学问题1626如图1,已知半圆O的直径AB=8cm,弦AD=CD=2cm,求BC的长.命题者给出的解法比较复杂,现给出两个简捷解法解法1.     

车工实习教学应注意的两个方面

随着我国综合国力的日益增强和经济与国际的逐步接轨,大批机械制造业正实现生产加工向中国的转移,使我国正成为全球最重要的机械制造业中心。这必然对掌握机械制造技术的一线技术工人产生了巨大需求。而职业类学校正承担着为国家培养合格一线技术工人的主要任务。机械制造技术工人的培养离不开实习教学,现就我校车工实习教学的具体情况,阐述如下应注意两个方面。     

数学实验室建设的两个问题

数学实验室类似理化生实验室,是一种为数学教学提供实践探究的功能教室。如何搞好数学实验室的建设呢?对此,笔者从以下两个方面进行探讨,希对同行有所裨益。一、数学实验室建设的必要性和重要性在大多数学生看来,数学是一门抽象深奥、枯燥乏味的学科,许多学生甚至厌恶这门学科,自然也就     

值得商榷的两个数学问题

问题 1:人民教育出版社中学数学室编著的教科书 (试验修订本·必修 )《数学》第一册(上 )第 133页研究性课题———“分期付款中的有关计算”举例 :如购买一件售价为ａ元的商品 ,采用分期付款时要求在ｍ个月内将款全部付清 ,月利率为ｐ ,分ｎ(ｎ是ｍ的约数 )次付款 ,那么每次付     

两个相关数学问题的加强

1998年在江苏吴县举行的全国初等数学不等式研讨会上，四川成都杨路教授提出并证明了如下一个不等式：     

两个数学问题的共同背景

<正>~~     

高等数学入门教学中的两个问题——数学符号与数学语言

本作对高等数学入门教学中的数学符号与数学语言进行论述。这两个问题对于教和学好数学课具有重要意义。它能正确地描述和表达事物的内在本质。     

数学中的二个问题

本提出现行周期函数的定义不够严密，需要改进；还给出了求反函数积分的一个公式。     

电路中的两个问题

一、稳定电源的输出功率电源的输出功率 P_出=UI,U 是电源的端电压,I是外电路的总电流。当电源的电动势ε、内阻 r 确定时,阻值为 R 的负载电阻连接到电源两端,U 和 I 都与 R值有关,使电源的输出功率即 R 消耗的功率变化较复杂,值得注意。R 值大时 U 大 I 小,R 值小时 U 小 I 大,这表明 P_出随 R 的增大不是简单的增大或减小,需要