浅谈函数的单调性问题

一、函数单调性的定义1.给定区间D上的任意x1、x2,如果x1f(x2),则函数f(x)为这个区间D上的递减函数.二、函数单调性的理解     

复合函数的单调性问题

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复合函数的单调性问题

本文给出一个复合函数的单调性的判定定理,有助于判定复合函数的单调性,亦适用于多重复合函数.     

浅谈单调函数问题的解法

评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题．     

复合函数的单调性问题

本给出一个复合函数的单调性的判定定理，有助于判定复合函数的单调性，亦适用于多重复合函数．     

函数连续性问题错误分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时，经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误。下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析，希望同学们有所收获。     

巧用函数图像解函数单调性问题

函数图像可以直观地刻划函数的单调性 ,所以图像法是研究函数单调性的一种重要方法 ,能使问题变得简洁、明了 .作函数的图像主要有两类方法 :一是比较准确具体地作出图像 ;二是作出大致的趋势图 .例 1　已知 f (x) =x + kx(k >0 ) ,试判断函数的单调性 .分析 :此函数称为对号函数 ,是高中阶段需要补充的一个重要函数 ,应掌握其图像特征 :此函数为奇函数 ,图像关于原点对称 ;以 y =x,y轴两条直线为渐近线 ;形状如对号 ;在 (-∞ ,-k ] ,[k ,+∞ )上为增函数 ,在[-k ,0 ) ,(0 ,k ]上为减函数 .解略 .图 1图 2例 2　已知 f (x) =mx2 -2 mx + m +…     

函数连续性的几个问题

函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。     

浅谈函数的一致连续性问题

本文指出数学分析巾判别函数的一致连续性．可直接应用的理论是定义、康托定理、归结原则等。在具体解题时，通常利用某些命题的结论作为解题的指导思想，帮助判知结论，迅速找到正确的解题方法，再利用可直接应用的理论对其加以仿证。     

关于函数单调性问题的教学

函数的单调性是函数的重要性质,《福建省高考考试说明》明确要求：会求简单函数的定义域和值域,理解函数的单调性,最大（小）值及其几何意义．     

函数单调性问题的求解策略

函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题·下面通过例子来说明此类问题的求解思路·一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函     

函数单调性问题的求解策略

函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题,有的同学感到束手无策．如何去研究呢?下面通过例子来说明此类问题的求解思路．一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函数及三角函数)的单调性,并能利用复合函数单调性的性质求解复合函数的单调区间．例1 (1989年高考)已知f(x)=8 2x- x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) (A)在区间(-1,0)上是减函数 (B)在区间(0,1)上是减函数 (C)在区间(-2,0)上是增函数 (D)在区间(0,2)上是增函数     

关于单调函数生成的复合函数的单调性

本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。     

论单调函数

单调函数作为一种重要而又具有特殊功能的函数,在数学 学习中占有举足轻重的作用。在高中阶段研究的单调函数从 定义、判定等方面进行了具体详细的讲解’并且单调函数的判 定作为导数的一个重要应用,在求函数最值、极值,证明不等式 和求一些实际应用题都有重要作用,甚至在高考中都是一类重 要考点。进入高等数学的学习后,又从单调函数的定义出发对 单调函数进行了深入的学习。     

高等数学函数一致性连续性问题研究

高等数学函数在目前的研究当中,出现了一些问题,在一致性和连续性的研究当中出现了一些分歧.连续函数是数学分析当中,着重讨论的一类函数,对深入研究具有非常重要的作用,而函数的一致性对日常教学和高等数学的进步来说,也能够起到较大的推动作用.在学习数学分析的时候,多数人都会将函数的连续性与一致性混淆,导致学习人员仅仅能够理解浅层意思,而不了解深层含义,甚至无法学习后续的知识,因此,对高等数学函数一致性连续性问题研究,还是非常有必要的.     

高等数学函数一致性连续性问题研究

本文首先对函数的一致性和连续性进行了理论分析同时举例应用,然后理论分析函数连续一致性的条件,和几个函数一致性等价的命题。使得我们能够全面理解和认识函数的一致性与连续性。     

函数连续性问题错解分析

函数连续性概念是数学中的重要概念之一．同学们在解函数连续性问题时,经常因为概念不清、方法不当、主观臆断等原因而导致错误．下面就同学们在解题时经常出现的错误进行分类辨析,希望同学们有所收获．     

常考常新的函数单调性问题

函数单调性是高考热点问题之一,在历年的高考试题中,考查或利用函数单调性的试题屡见不鲜,既可以考察用定义判断函数的单调性,用反例否定函数不是单调函数,求单调区间等问题,又可以考查利用函数的单调性求应用题中的最值问题.