有限仿射空间中面偏序集合上的Msbius函数

设ae（n,F_q）是有限域Fq上的n-维仿射空间,而P（n）是AG（n,F_q）中的所有面构成的集合。按照包含或反包含关系规定P（n）的偏序,得到两个偏序集合,并主要计算了这些偏序集合上的Mōebius函数和秩生成函数。     

有限向量空间的部分双线性函数构成的格

设F（n）q为Fq上的n维向量空间,设P是由F（n）q上的所有m-部分双线性函数（V,f）和1构成的集合.在P上按照包含（或反包含）关系规定偏序,得到两类偏序,证明了这两类偏序集是有限格并计算了它们的M（o）bius函数和秩生成函数.     

利用有限域上辛几何构造一致偏序集探讨

设F2vq是Fq上的2v维辛空间,v是一个正整数。可知F2vq中满足0≤m1≤v的所有(m1,0)型全迷向子空间按子空间的包含关系构成秩为v的有限偏序集,由此可以证明该偏序集是一致偏序的。     

格L（F^nq）和L（wv-1，v-1，2v）的Moebius函数

设Fq是q个元素的有限域，其中q是一个素数的幂，并且Fq^n是F上n维行向量空间．然后，由Fq^n的子空间集构造了L(Fq^n)和L(m，s；2v)两种格，并且利用Moebius反演出这两种格的Moebius函数．     

有限集的幂集的Hasse图

设集合A为含有n个元素的有限集,文中证明了A的幂集2A与包含关系构成的偏序集〈2A,〉的Hasse图就是一个n维立方体,从而建立了偏序集〈2A,〉与n维立方体之间的关系。     

一类格的特征多项式

设n是一个正整数,X是n元集合.用L（X）表示X的幂集.如果按集合的反包含关系来规定L（X）的偏序,L（X）记为LR（X）.设1≤m≤n-1,令LR（Xm）=｛A∈LR（X）｜｜A｜≤m或A=X｝,计算了LR（Xm）上的特征多项式.     

有限偏序集中Mbius函数的一种计算方法

利用有限偏序集上的Mobius反演,求出该偏序集上的Mobius函数。     

P中与归纳等价的几个条件

本文先给出命题逻辑P的所有合式公式组成的集合W上的一个偏序关系,从而得到一个偏序集,然后在这个偏序集上讨论了与P中关于合式公式结构的归纳法等价的几个方法.     

函数概念中的几个区别

函数内容是纵横交错的知识网络,它辐射代数、几何、三角,它的知识、思想、方法是贯穿于高中数学始终的一条主线。因此在函数教学中,深刻理解函数的概念就至关重要,下面就学生学习中混淆不清的概念加以区别。1 函数f(x)的定义域为集合A与函数f(x)在集合A上有意义的区别函数的定义域是指使函数的表达式有意     

有限域上一些矩阵的计数

设Fq是一个含q个元素的有限域,计算了Fq上n阶幂等矩阵的个数,n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A3=A的n阶矩阵的个数.当Fq的特征数不为2时,Fq上的n阶辛对合矩阵的个数也被计算.     

高中数学集合函数教学之我见

作为高考数学的重要考点,集合函数同时还是函数知识的几何表达,它包含了集合与函数两方面的数学性质。在高中数学教学过程中,集合函数教学也要从这两个方面入手。本文从介绍集合函数入手,提出了一些集合函数教学开展的策略,希望可以给高中数学教育工作者提供帮助。     

关于一类函数级数一致收敛性的判别

对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛.     

关于循环差集的一个存在性定理

本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集．     

逼近Smarandache函数的变形

函数K(n)是在A.W.Vyawhare定义的逼近Smarandache函数.文章定义了一个新的函数S(n),其中n∈N*,它是通过升高相关次数对K(n)的一个变形,因此这个函数是逼近Smarandache函数的一个推广.通过对n分类,讨论了函数S(n)一些相应的性质.     

一个复合数论函数的下界

对于正整数 n,设σ(n),φ(n)分别是约数和函数和Euler函数.本文证明了:当 n 是幂数时,σ(φ(n))＞0.6n .     

有限域上一些矩阵的计数

设Fq是一个含9个元素的有限域，计算了Fq上，n阶幂等矩阵的个数，n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A^3=A的，n阶矩阵的个数．当Fq的特征数不为2时，Fq上的，n阶辛对合矩阵的个数也被计算。     

增强函数意识

一、考查函数基本性质与综合运用的代数推理题重在函数意识[例1]集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的;对于任意的u,v∈(-1,1)且u≠v,都有|f(u)-f(v)|≤3 |u-v|。(1)分别判断函数f_1(x)=(1+x)~(1/2)及f_2(x)=log_2(x+1)是否在集合A中?并说明理由;     

一类超越亚纯函数的素性与拟素性

本文解决了下述二个问题 :1.亚纯函数 F (z) =M(z) ex P(ez N (z) ) ,其中 M(z)为非常数有理函数 ,N (z)为多项式 ,则当 M(z)≠ [q(z) ]n,|n|≥ 2时 ,F(z)为素的 ;2 .亚纯函数 F(z) ,满足 F′(z) =P(z) ex P(ez Q(z) ) ,若 P(z)为非常数多项式 ,Q(z)为多项式或 P(z)为常数 ,Q(z)为非线性多项式 ,则 F(z)也是素的。     

集合观点下的概率问题研究

<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事     

学习函数定义域应注意的几个问题

一、函数定义域的求法1.如果只给出了解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.此时,求函数的定义域的常见类型有: 当f(x)为整式结构时,其定义域为R; 当f(x)为分式结构时,其定义域为使分母不为0的x的集合; 当f(x)为二次根式结构(或n次根式中