关于居加猜想证明的一点注记

利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题,同时否定了文献[1]的证明.     

素数的一个判定方法——居加猜测

本文给出了一个与居加猜测等价的定理,并把居加猜测成立的范围扩大到10~(6350)以内.     

让学生会猜想的三个途径

让学生会猜想的三个途径培养学生的猜想能力，有助于学生去全面掌握知识，促进其智力的发展与提高。学生猜想能力的培养可以经过下列三个途径去培养。一、在探索知识的过程中，培养探索性猜想能力。探索性猜想是指运用尝试探索法，依据已有知识和经验对研究的对象或问题作...     

关于猜想

现在，许多老师都重视在开始探究前让学生对结果进行猜想了，这是一个好现象，在过去特别是传统的教学中是很少看见的。在日常的生活和学习中，往往因为要研究的事物信息还不充分而经常要靠猜想解决问题或寻找深入研究的途径；在科学课中，科学探究既是学习方式，又是课程目标，而猜想正是科学探究过程中的一个重要环节，因此，大家重视猜想的训练就不奇怪了。     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”数学猜想是数学研究的一种科学方法，它是指根据某些已知事实材料和数学知识，通过思维的能动作用，对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。因此，在教学中，教师应适当引导学生猜想，让猜想在数学教学中飞扬。     

物理中的“猜想与假设”

“猜想与假设”是科学探究过程中的一种思维方法。 猜想与假设是从经验事实等的观察研究中，发现问题，用已有的科学知识作出猜想或假定性的说明。这种猜想与假设必须经过实验的检验，而后形成结论（理论）。     

例谈科学探究中的“猜想”

猜想是科学探究的重要一环，它为进一步制定探究计划、进行实验、收集证据、分析论证指示方向。科学探究中的猜想不是凭空臆断，而是综合分析事物的表象和联系，对事物的本质和规律做出的初步判断，是一个创造思维的过程。在教学实践中，如何引导学生提出猜想，是值得教师认真研究的重要课题。     

基于核心素养教学理念的教学设计——以“连续自然数平方的求和公式”为例

为解决新教材中例题“连续自然数平方的求和公式”的证明缺乏发现、猜想的过程这一问题，文章探究了学生知识水平下可以实现的猜想路径，并开发了基于核心素养理念的教学设计.研究一方面是对教材的有效补充，另一方面也为培养学生发现、猜想的能力提供一定的参考.     

谈数学教学中的猜想教学

如何在小学数学教学中培养学生的创新能力和创新意识，是摆在每位教育工作者面前的重大课题。传统的数学教学过于强调数学的严谨性和科学性，妨碍了学生思维能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”著名的数学家波利亚也说：“数学既要教证明，也要教猜想。”反思传统的数学教学，我认为在教学中应提倡教猜想、学猜想，通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养，使创新能力和创新意识的培养落到实处。     

猜想题要防止科学性缺失

从分析一道2013年高考题出发，对猜想型试题进行了深入探讨，指出了这类试题常见的科学性缺失，并给出三种建议。猜想类试题的设计应体现“猜想”的特征，突出开放性和创新性。     

化学实验教学的创新

提出问题和作出猜想对科学探究非常重要。这里所说的猜想实验，不是无本之木，而是建立在基础实验之上的猜想实验。引导学生作猜想实验，是在学生有了一定的化学知识和技能后，引导学生作一些局部纵深探究或突破性探究，有时是包含多要素的探究，让学生在猜想实验中得到收集实验数据、处理数据、作出结论等综合性的探究技能锻炼。     

让猜想走进教学课堂

数学猜想和数学证明是数学学习和研究中的两个相辅相成、互相联系的方面，数学教学中必须“两样都教”，尤其是猜想的方法和合情的推理是极其重要的。     

关于三角形中线与边长的一个不等式猜想的证明

以正确分类讨论的方法，研究并证明了三角形中线长与其边长的一个十分精彩的不等式猜想问题，从中领悟研究数学猜想证明的魅力所在。     

浅谈探究性实验教学中的猜想——以人教版八年级“摩擦力”为例

探究性实验是物理新课程改革的重点,也是充分体现学生学习主动性、探索性和创新性的关键。猜想是探究和创新的核心要素之一。目前,有些教师怕学生猜想、忽略猜想,学生不知如何猜想,缺乏猜想能力。基于近三年的教学实践研究,笔者提出了构建有效猜想的一些意见。     

运用“证伪性”实验培养学生的科学评估能力

“证伪性”实验指的是用来验证猜想的实验结果与猜想预言发生矛盾或存在差异的实验，在科学探究中“证伪性”实验分为“真证伪”实验和“假证伪”实验。“真证伪”实验揭示了原有科学猜想中隐含的客观矛盾，要求科学家改变原有猜想，重新提出新的猜想；“假证伪”实验虽然实验结果与原有猜想矛盾或存在差异，但产生这种矛盾或差异的原因是实验方案有问题或受另外新的因素影响，而原有科学猜想是正确的。     

诱发猜想的基本途径

“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，从数学的发展来看，很多的数学结论都是从猜想开始的，很多的数学发现也是从猜想开始，正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想，积极探索学生猜想思维能力的培养，诱导学生“从猜想中发现，在发现中猜想”，本文根据自己多年的教学实践与思考谈谈如何诱导和激发学生的猜想思维的一点体会，希望能起到抛砖引玉的作用。     

数学全息元与数学猜想

全息理论的研究成果在科学的各个领域得到了广泛的应用．数学中存在着普遍的全息现象，数学全息元和数学猜想有着很强的联系．通过研究数学全息元，探索了提高学生猜想能力的方法．     

高考数学：突破猜证结合

很多高三考生对选择题和填空题的低正确率感到困惑。提高这两种题型的正确率，主要是掌握突破猜证结合的方法。他说，猜想的方法应该练习下列四个猜想：第一是特殊化猜想，举特殊值法、考察特例、检验特例、举反例等等，就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。第二是要学会一般化猜想。第三是要学会类比法。第四是归纳猜想。这四大猜想是解选择题和填空题的法宝。     

浅谈新课标下高中数学教学中的猜想

猜想是一种极具创造性的思维活动，教师不仅要鼓励学生进行大胆的猜想，使学生养成敢于猜想敢于探索的思维习惯，更要教给他们一些猜想的规律和方法，使他们的猜想，猜之有“理”。猜之有“据”。     

数学教学中学生猜想能力的培养

心理学家认为，猜想是人们依据事实、凭直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动。名数学家波利亚曾经说过：“要想成为一个好的数学家，……你必是一个好的猜想家。”数学发展史中名的猜想，如哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是名的数学猜想，正因为有了这些猜想的提出，才使碍后来的学努力探索。这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用。《全日制义务教育数学课程标准》明确规定：数学课程内容的学习，强调通过数学活动发展学生的数感、符号感、空间观察、统计观察、以及应用意识和推理能力。