用“算法思想”认识和解决数列通项公式的相关问题

数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式．随着国家《普通高中数学课程标准》的实施,“算法思想”已成为高中数学课程的一条重要主线．在信息技术背景下,我们对数列的通项公式有了全新的认识,通过设计程序用计算机求通项公式和由通项公式求数列的某些项,变的可行且十分简单方便．     

用转化思想求数列的通项公式

<正>转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想,转化是解数学题的一种极为重要的思维方法.本文谈谈在求数列的通项公式时如何将题中的条件进行巧妙地转化,从而获得简捷的解题效果.     

用构造思想求数列的通项公式

构造思想的实质是根据已知条件的结构特征、性质、特点创造出一个新的数学对象，从而把问题转化到我们更加熟悉的对象上来，它对培养学生的创新意识和创新能力有很重要的作用．在数列中，{an}的通项公式是数列的核心，下面就例谈利用构造思想求数列{an}的通项公式．     

关于数列通项公式的新认识

数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1　无理数近似值构成的数列有通     

数列的通项公式

数列的通项公式是表示数列的一种重要方法, 求数列的通项公式是数列复习中的一个重要内容. 因此,有数列通项公式的内容已成为高考的重点和热点之一.下面我们对数列通项公式的求法进行简要归纳,在实践与反思的基础上构建出求数列通项公式的基本模式和方法.     

对求数列通项公式的一点认识

给定数列前有限项求其通项的问题,在新教材中一改过去传统的写法,例如高中课本数学第四册第3页的例2是这样叙述的: “写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是(1)1,3,5,7;(2)…;(3)…。” 而以前有的教材却是另一种写法:     

一类数列通项公式问题探究

请看下面的例子 例1．已知数列{an}满足a1=1,an＋1=2an＋1,求数列{an}的通项公式．     

数列通项公式求法

数列的通项公式是一个数列的第n项(即an)与项数n之间的函数关系，知道了数列的通项公式就可以求出数列的每一项，即这个数列就是确定的，因此求数列的通项是解数列题的突破口、关键点。     

数列通项公式刍议

以函数观点看数列，通项公式就是数列这种定义在正整数集上的函数的解析表达式。因此在中学数学教材中，数列的通项公式是一个重要内容。     

数列通项公式求法

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础.高考对本章的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏.有关数列的试题经常是综合题,把数列知识和函数及不等式的知识综合起来,常作为压轴题出现,一般都是两问或三问,而第一问     

求数列通项公式中的数学思想

求数列通项公式是数列问题中的重要内容之一,它涉及的知识点多且灵活性强,能够对同学们的综合思维能力进行很好的考察,是近几年高考的一个热点问题．它的求法很多,掌握较困难,但究其涉及的思想方法主要涉及以下几种．     

用“阶差法”求数列的通项公式

一类给出前几项、欲求其中一个通项公式的数列问题,有时不易写出。我们下面介绍一个简便方法——阶差法,便可以较快地写出通项公式中的一个来。把数列从第二项起的每一项与其前项之差所组成的新数列称为“阶差数列”,并分别把它们依次称为“一阶差”、“二阶差”等等…直到得出一个常数列或等比数列为     

用构造法求数列通项公式

数列历年来是高考命题的热点,求数列通项公式更是高考重点考查的内容之一.下面介绍几种常见的用构造法求数列通项公式的类型.     

关于无穷数列的通项公式问题

在中学数学课本中,有类似下列的例题和习题:“写出下列各数列的通项公式:(1)2,4,6,8,…………,(2)3,9,27,81,…………,(3)3/4,4/5,5/6,6/7,…………,(4)100,200,300,400,…………,(5)1.1/2,1/3,………,(6)5,0,1,13,…………,等等.”表面看来,上列数列中,(1)至(5)的通项公式好像容易观察出来,即依次     

有穷数列的通项公式问题

现行高中代数第二册(甲种本)教学参考书,于关数列这一单元教材分析与建议中,有这样一段论述:“……不是所有的数列都能写出它的通项公式的。例如某个学生在5次数学测验中的成绩组成的数列89,95,78,90,82,就写不出它的通项公式”。(见第40页),文中所述论断无疑是正确的,但所举的例子则欠妥。事实上,不仅这个数列有通项公式,而且任何有穷数列,它的通项公     

浅谈“辅助数列法”求数列的通项公式

本文介绍了用“辅助数列法”术数列的通项公式。求数列的通项公式是高考中常见题型,通过给出一道题的变式训练,归纳总结求通项公式的“辅助数列法”．     

“一种”数列的通项公式及n项和公式的探讨

对一种特殊的数列进行了探讨。     

数列通项公式的求法

数列是高中数学中的一项重要内容,在实际生活中有着广泛的应用.学好数列的关键就是要懂得写出数列的通项公式,因为有了数列的通项公式,就可以熟练地写出该数列的任一项或求出前几项的和.写出数列的通项公式,就是要找出数列的第n项an与n之间的关系式.……     

数列通项公式的求法

数列是高中数学中的一项重要内容，在实际生活中有着广泛的应用。学好数列的关键就是要懂得写出数列的通项公式．因为有了数列的通项公式，就可以熟练地写出该数列的任一项或求出前几项的和。写出数列的通项公式，就是要找出数列的第n项an与n之间的关系式。由已知数列的前几项且假定