走出三角函数问题五大误区

三角函数是高中数学的重要内容之一,在解决三角函数问题时,有的同学因为基础知识不牢固、考虑问题不周全等,容易走入解题误区,造成解题失误.下面就三角函数问题求解时同学们常犯错误给予例析,以期抛砖引玉.     

利用三角函数性质解题时常见的错误剖析

有些同学在解决三角函数问题时,由于概念不清,对三角函数的多值性,增减性,奇偶性等特性理解不深,经常出现错误. 以下举例对应用三角函数性质解题中的错误进行剖析. 一、确定单调性时出错     

三角函数最值问题解法探究

正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法.     

都是"角的范围"惹的祸

三角函数是高中数学的重要内容,也是高考的命题热点,已知某些条件求三角函数的值或对应角又是常见题型.这类问题难度不大,但同学们解题时往往容易出现解答不全的现象.     

三角函数常见错误剖析

在解三角函数问题中很多同学由于对概念认识不清,对三角函数性质理解不透彻等原因,使解题过程漏洞百出,现将同学在解题中易出现的问题作一列举剖析,希望能引起同学们重视.     

三角函数中角的错解

角的求解是三角函数学习中的重要内容,同学们在解题时往往因概念不清、范围不明、盲目套用公式等问题导致求角错误.现就解题中常见的易错点进行剖析,以引起同学们注意.     

求三角函数单调区间的错误分析

高一学生在学习三角函数时,常会遇到一些求函数单调区间的问题,但当他们在解决这些问题时,由于对概念和法则的理解不深刻而导致解题错误.     

三角函数式化简四原则

学生在解答三角函数式化简问题时,常会出现错误.真正导致解题错误的原因在于对三角函数式化简不到位,现将三角函数式化简的一般原则     

如何引导学生正确解答三角函数的最值问题

<正>函数是数学中的核心内容,三角函数又是函数的重要组成部分,尤其三角函数的最值问题应用非常广泛,并与生活实际密切相关。三角函数的最值问题涉及内容广泛,解法灵活,解题过程中渗透多种数学思想,且学生解答时容易出错,为了引导学生准确掌握这部分知识,现结合高中数学课本中涉及的三角函数的最值问题进行归类探究,诱导学生掌握三角函数最值问题的解题策略.     

不同名三角函数的图像平移问题初探

三角函数的图像平移是三角函数问题的重点和难点,也是高考常考的知识点,考生解题时往往顾此失彼,不得要领,其原因主要是没有形成解决问题的一般方法,尤其是不同名三角函数的图像平移,既涉及变角,又涉及变名,十分麻烦,解题时容易出错。我总结出了＂六步口诀＂,可以很好地解决这一问题。     

巧用三角函数解物理题

数学是自然科学的皇后与奴仆.数学中的许多知识在物理解题中都有非常广泛的应用,如三角函数知识在解力、热、光学题,特别是竞赛题时,有着十分独特的作用.平时解题时,若能注意引导学生充分利用三角函数知识解决相关物理题,不仅会简化解题过程,而且对增强学生逻辑思维能力,提高解题速度,都大有裨益.一、三角函数与追击中的最值问题例1如图1所示,某人站在距公路40m的A处,     

三角函数求值问题中的美感体验

<正>三角函数是高中数学的主体内容之一,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础,也是高考考查的重点内容之一.其中三角函数求值问题灵活多变,学生解题时感到很棘手.为了不让学生厌烦三角函数求值问题,笔者尝试用一种欣赏的眼光去看待三角函数求值问题,不仅能巩固所学的基本知识,也能在三角函数求值过程中体验到数学的美.在数学解题中,有意识地渗透数学美,可以启发我们用数学美解决数学问题.下面,从以下几     

解三角函数题缩角四法

<正>角是三角函数问题中最活跃的元素.在处理三角函数问题时,常常由于对角的范围的挖掘不到位,而导致解题错误.事实上,角的范围,决定着三角函数的取值.反过来,三角函数的取值又决定着角的范围.为防止解题失误,应挖掘题目中的隐含条件,对题目中所涉及的角的范围进行必要的缩小.本文通过对几道三角问题的典型错解的剖析,介绍缩小角的范围的四种常用方法.     

高中数学三角函数解题技巧探析

<正>三角函数是高中数学十分重要的一个知识点,其本身具有极强的抽象性,同学们在学习过程中会感觉十分困难,特别是在解决三角函数相关问题时,更是无从下手。所以在学习时,同学们要掌握三角函数正确的解题思路及技巧,灵活采用各种方式来解决三角函数问题。一、深化基础理解三角函数的解题方法是十分多样的,而同学们要想顺利完成解题,就必须对三角函数的基本知识进行深入把握,针对不同题目,     

中学数学三角函数解题技巧探究

三角函数是中学数学教学中的重要内容，相关的题型具有抽象性和概念性，学生如果对三角函数的基础知识和解题技巧运用不恰当，非常容易出现解题错误。本文主要分析中学数学三角函数解题中的常见问题，论述常用的解题技巧，希望能够优化三角函数的解题教学，提升学生的函数思维和解题效率。     

三角函数的学习方法初探

<正>在学习三角函数的过程中,很多同学都会遇到难以理解的内容,这就需要我们掌握三角函数的学习方法,突破学习中的难点,熟练掌握三角函数的解题技巧和解题规律。1.高中三角函数学习中存在的问题1.1对三角函数的概念认识不清和初中三角函数知识相比,高中的学习内容更加丰富,题目难度有所提升,需要我们灵活运用三角函数公式。但有些同学们没有认真学好三角函数的概念,在遇到比较难的题目时,就无从下手。     

三角变换与求解三角形面积的综合问题探究

三角函数的图象变换、性质和三角恒等变换以及解三角形的综合问题,考查学生对题目条件的转化能力.在求解这类问题时,要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化,然后利用三角函数关系的和角、差角、倍角、半角公式进行三角恒等变换,进而求出结果,得出结论.本文列举两道三角变换与求解三角形面积的例题,分析三角变换和解三角形的综合问题的解题思路,并对解题的一般步骤做出归纳总结,破解其解题过程.希望可以帮助学生在遇到三角函数和解三角形综合问题时理清思路,严谨作答.     

例谈高考三角函数大题考向定位及解题策略

三角函数大题是近年来高考的重点和热点问题.归纳总结三角函数大题的常见类型及求解策略能够帮助学生快速识别三角函数题型模式,并有针对性地选择解题方法,准确解决三角函数问题.本文总结三角函数大题中的几种常见类型,指出其相应的解题策略,供参考.     

挖掘三角函数中隐含条件的常见形式

在三角函数的学习中,因为不注意一些隐含条件的挖掘,在解题时频频出错,过程和结论看起来没有什么问题,而实质是错误的。挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,从而明确解题方向。本文从三角函数定义域、值域、三角函数值、三角运算环节及三角函数单调性、奇偶性所设置的隐含条件的形式进行挖掘剖析,使学生从中汲取经验,更全面地掌握三角函数等知识。     

三角函数图象与性质问题的解题策略

数学的一种妙解,宛如一弯绚丽的彩虹,折射出智者的光辉、数学的魅力.然而,要获得问题的巧解,除了要用敏锐的观察与慎密的思维去面对外,还需要熟悉一些解题的策略.本文以三角函数图象与性质问题为例来分析解题的一些基本策略.1善于转化——具有魅力的解题思想求解三角函数图象与性质问题时,一般是把形