例谈反例构建

Ｇ·波利亚说 :“类比和反例是获得发明的伟大源泉 .”通过类比我们获得一系列的猜想 ,当猜想实为谬误时 ,反例是最简洁的一种说明方法 ,反例在高等数学中的使用几率很高 ,高中阶段随着研究学习的普遍开展 ,高考试题中开放性题型的逐步增多 ,反例在高中数学中的重要性也日益显现 .对学生来说 ,因习惯了长期的正面推证 ,对构建反例普遍感到陌生甚至为难 ,偶有成功也属侥幸 ,所以在高中数学教学中有意识地使用反例 ,并加强对反例构建方法的指导已很必要 .本文拟结合猜想的形成过程 ,对反例构建方法作些说明 .1　反例构建要与整个推理过程有机…     

求解恒不等式题的常用方法

恒不等式问题是一类常见的数学题型,具有很强的综合性.下面介绍处理这类问题的几种常用方法,供同学们学习时参考. 一、分类讨论法对于在某一区间上恒成立的二次不等式问题,一般可运用分类法对其对称轴与区间的位置关系进行分类讨论,将问题转化为不等式组的求解.     

巧用反例妙处多——浅析初中数学教学中反例的运用

在初中数学实际教学过程中,经常发现学生在知识点理解上面容易出现偏差,或者是经常出现各种各样的问题,学生在实际学习过程中所出现的问题要是应用到课堂教学工作中,这种教学方法被称之为反例。反例在初中数学课堂教学内应用,具有十分重要的作用,在实际应用中能够让学生对于容易出现的错误深入认识,增加对于问题的理解,对于培养学生数学思维,提高数学课堂教学质量具有重要意义。本文就以初中数学课堂教学过程中所出现的实例作为研究对象,对于反例的应用进行探索。     

初中数学教学中反例教学的运用研究

数学是一门逻辑性、思维性、抽象性都非常强的学科,且数学的知识难度相较于其他学科而言都较强,因此,学生常常会理解失误,这导致学生学习效率不高,同时长此以往,也会对数学学习失去兴趣。为此,就初中数学教学中反例教学的运用进行了探讨和分析,以期为数学教学提供更加有效的教学方式,以促进学生的全面发展。     

反例在数学教学中的运用

本文主要探讨反例在中学数学教学中的作用及反例的构造法等,在数学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲,通过反例能使学生加深对基础知识的理解,反例不仅有助于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理,而且是纠正错误、发现问题的重要途径,通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。     

反例在初中数学教学中的运用

数学学科是一门逻辑性、思维性较强的学科,在学生思维培养方面发挥着重要的作用,在教育教学中占据着重要的位置,有效开展数学教学非常重要,但是,在现阶段,初中数学教学的现状不容乐观,存在一些问题,影响了教学质量,尤其是不利于学生数学思维的培养。针对此现状,明确教学方法与手段,有效开展教学非常重要,可以避免学生形成思维定式,促进学生举一反三,争取达到理想的教学效果。     

初中数学教学中反例的运用

课堂教学是课程实施的基本途径,中学数学课堂教学中应该体现出数学的理念与方法.在初中数学教学中,经常会看到学生出现理解偏差,或是存在这样那样的问题,将学生这种错误的理解或是解题方法运用于课堂,帮助学生加深对知识的正确理解,就叫反例教学.反例在初中数学教学中占有十分重要的地位.     

浅析初中数学教学中反例的运用

在日常教学中,按照正常的逻辑顺序来讲解知识,学生可能无法深刻的理解,影响教学效率.假如从问题的另一面入手就能够迎刃而解.从问题另一面入手的方法,就是反例教学.在教学中,教师可适当的引入一些反例,或者引导学生自主构建反例,就能够激发学生的思维能力,提高教学效果.     

高职数学教学中反例教学法的运用探析

高等数学在高职教学环节中属于为专业课服务的基础学科,如何巧妙适当地运用反例教学法,使概念定理变得易懂明晰,对提高教学效果十分重要。通过例举典型反例,以说明反例教学法在数学教学应用中,对培养学生的数学学习应用能力,提高教学质量有着重要的作用。     

反例在初中数学教学中的运用

随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。     

数学反例的教学价值

数学中的反例通常是指符合某个命题的条件,但又与该命题结论相矛盾的例子,也即指出某命题不成立的例子. 在数学的发展史中,反例和论证占有同等重要的地位,它促进了数学的发展. 常常有这样的情形,一个重要的猜想,数学家很长时间没能证明它,结果有人举出一个反例否定了这个猜想,使问题得到解决. 因此,在中学数学的教学中,反例有着极为重要的意义,它在认识和探究数学真理,强化数学基础知识的理解和掌握,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用.     

在解题教学中注重数学思想的运用

等价转化思想，是解决有关数学问题时经常运用的思想．主要类型为，将未知问题转化为已知问题和将复杂问题转化为简单问题．     

数学教学中反例的作用

数学家盖尔鲍姆说过,一个数学问题如果用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好戏剧。同样,运用反例会把数学中某些概念的本质特征以及定理的相关条件突出地衬托出来,使学生对比相关概念、定理结论反思自己的误解,加深对概念本质的理解和定理深层的掌握。而对概念、定理的理解     

反例在数学教学中的作用

在数学的天地里,证明和反例共同构成了壮观的数学大厦,作为问题另一方面的反例往往随着命题的否定而被遗忘.在教学过程中,教师对反例作用重视不够,教材中提到的也很少,其实反例同证明一样,在数学学习中具有同样重要作用.     

解数列题的常用方法

<数列>这一章是高中代数的重要内容,是升入高校后学习数学的必备基础,教材的编写充分展示了重视基础重视应用的特点,同时又蕴涵着丰富的数学思想和方法.教学实践表明,若能在知识传授的过程中,注意适时渗透有关的数学思想和数学方法,则有助于学生掌握知识与技能,提高数学素质,发展思维能力.下面主要谈谈在数列章节中的几种常用解题方法.