小学数学教学中学生推理能力培养实探

学生推理能力的培养应贯穿于整个数学教学过程中,教师在教学中应设计适当的学习活动,逐步锻炼学生由已有事实出发,凭借经验和直觉,猜测推断某些结论的思维品质,进而获得由已有真实的定义、定理、法则等判断数学命题真实性的能力.     

例谈对小学生推理能力培养的认识

《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出了推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力一般包括合情推理和演绎推理,这两种推理能力虽然功能不同,但是相辅相成。因此教师在日常教学中要将学生推理能力的培养贯穿于整个数学学习过程中。     

用活推理素材 培养推理能力——以“用长方形和正方形周长解决问题”为例

小学阶段学生接触的推理主要包括合情推理和演绎推理两种,其中合情推理的形式主要有归纳和类比。在解决问题的过程中,两种推理虽然功效不一,但是并非泾渭分明,而是相互联系、互为补充,经合情推理发现的结论,通常需要借助演绎推理来诠释证明。那么,在小学数学课堂教学中,如何挖掘教学内容所承载的推理素材,凸显教学价值,培养推理能力呢?本文以人教版三上"用长方形和正方形周长解决问题"教学为例,谈几点实践思考与体会。     

培养学生的推理能力:数学教学的应然追求——以周卫东老师“用方向和距离确定位置”的教学为例

推理在教学中具有重要的地位,学习数学就是要学习推理。以"用方向和距离确定位置"的教学为例,论述只有处理好合情推理与演绎推理之间的关系,辩证施教,才能真正培养学生的综合推理能力。     

经历过程 体验错误 积淀经验——浅议当前培养学生推理能力需改进的几个问题

在新课标中,推理能力被列为十大核心概念之一。但当前的小学数学教学中,培养学生的推理能力还存在一些问题:教师对待学生的猜想具有"选择性",为学生准备的事实性材料过于完备,忽视演绎推理能力的培养,等等。只有让学生充分经历推理的过程,积淀各种推理的经验,才能真正发展学生的推理能力。     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理 全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理，是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理，其主要形式是归纳和类比。     

浅谈数学教学中推理能力的培养

数学教育家波利亚曾说过：“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”．波利亚特别强调合情推理的重要作用，他认为：“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。     

错觉在中学数学教学中的价值

人们常常认为演绎推理是数学的标志性思维方式,体现了数学思维的特征．但数学的发展和分析过程也常用到合情推理．而对于推理过程中出现的一些错觉,如能分析其产生的原因,     

合情推理在中学数学教学中的应用

合情推理是相对演绎推理而言的，从本质上讲，合情推理就是由特殊的、具体的认识推广到一般的、抽象的认识，或从两类不同的事物之间进行对比，发现他们的相同或相似之处的一种思维方式．其主要形式是归纳与类比．与演绎推理相比，在数学教学中，合情推理能够培养学生的发散性思维能力，提高学生“洞察”问题的能力，极大地激发学生的学习兴趣，调动学习数学的积极性，有利于培养学生的创新精神和创造能力．     

数学推理研究三十年载文分析——以《数学教育学报》《数学通报》载文为例

为了更好地开展数学教育领域数学推理相关理论研究与实践探索,有必要分析近30年《数学教育学报》和《数学通报》两个期刊中数学推理研究的文章,主要分析期刊发文量、载文被引、载文主题、研究内容、研究方法、研究对象和作者来源．得到以下结论：近30年来,数学推理研究的期刊发文量整体呈上升趋势;两个期刊中关于数学推理研究的论文质量水平比较高,对于该领域的研究深度有待进一步提升;合情推理、几何推理和数学核心素养为数学推理研究的重点和热点,对数与代数、概率与统计、数学活动等内容研究不足;关于数学推理的相关概念及其关系没有统一的界定;研究方法逐步呈现多元化,混合研究逐步成为该领域研究方法的新特点和趋势;研究对象主要为初、高中学生,对学前、小学生、大学生、教师等关注不够;作者主要来自高等院校,一线教师较少,高校研究者与一线教师之间的合作性不强．     

推理：让数学思考言而有据——“面积单位进率”的教学实践

推理是学生在数学学习中内隐性思维的主要形式,它包括直觉性的合情推理和逻辑性的演绎推理,其中合情推理又是学生推理的主要方式。教学"面积单位进率"时,通过鼓励学生观察、归纳、猜想、计算等活动,在情境中诱发合情推理,在多元表征中发展演绎思维,在拓展中合演互动,不断培养学生推理能力,帮助学生积累数学学习活动经验。     

在初中数学教学中培养学生合情推理能力

数学家波利亚说：＂数学可以看作是一门证明的科学,但这只是一个方面,完成了数学理论,用最终形式表示出来,像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式,叫做推理。     

于“数与代数”中培养学生的合情推理能力——以“分数与除法的关系”教学为例

合情推理是一种创造性的思维活动,教师应注重学生合情推理能力的培养。在"数与代数"的教学中,可以"发现规律——关注疑点——重现规律"为教学线索,充分挖掘推理素材,从而有效培养学生的合情推理能力。     

培养七年级学生几何推理能力的有效途径

推理是数学学习活动的核心内容,几何教学则是发展学生逻辑推理能力的重要途径.在七年级几何课程中,要重视几何推理起始教学,注意培养学生学习几何的兴趣,巩固基础知识和能力,关注探究的过程,帮助学生积累学习活动经验,在发展合情推理能力的同时,适当渗透演绎推理的要求,以逐步培养学生的几何推理能力.     

基于代数推理能力培养的教学实践与思考——以“有理数的乘法与除法(第3课时)”为例

推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分,初中阶段“数与代数”领域存在大量培养学生推理能力的内容,教师可以利用类比、归纳等合情推理的方法发现运算法则、规律和结论,再运用演绎推理的方法进行验证,渗透代数推理思想,渐进式培养学生的代数推理能力。     

浅谈数学合情推理能力的培养

推理是人们学习和生活中常用的思维方式,是数学的基本思维过程.推理一般包括合情推理和演绎推理.在教与学过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理.数学教育家波利亚曾说过:"数学家的创造工作成果是论证推理,即证明,但是这个证明是     

培养学生推理能力的意义与途径

推理能力是现代公民必须具备的基本素质之一.培养学生推理能力,有助于实施创新教育和培养创新人才.教师应把推理能力的培养有机地融合到数学教学的过程中,在解题教学中把培养学生的推理能力落到实处.培养学生的推理能力必须充分考虑学生的身心特点和认知水平,并注意层次性.     

初中数学教学要注重学生推理能力的培养

在解题过程中,演绎推理常常用于证明结论。合情推理和演绎推理二者是相互依赖、相辅相成、互为促进的。在数学教学中,经常进行这两种推理活动,都能有力地促进学生推理能力的发展。     

培养推理意识 发展数学思维——“逻辑推理”在小学数学教学中的思考与实践

推理是"数学思维"的主要表现形式之一,小学阶段要着力培养学生的推理能力,具体可从如何让学生经历归纳推理的过程,如何在教学中渗透类比推理的思维方式,如何让学生体验演绎推理的严密性这三个方面展开,以帮助学生逐步形成推理意识,发展数学思维。     

学生推理能力的培养

《全日制义务教育数学课程标准》指出：推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,包括合情推理和演绎推理.推理贯穿在整个数学学习中,在教学实践中如何培养学生的推理能力呢？