两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件，利用等价条件，可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象。     

直线方程与两条直线的位置关系

直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题     

直线与曲线位置关系判定的一种新方法

直线与曲线的位置关系的判定历来是解析几何中的一个热点问题，由此可引发出一系列的性质及不少的数学问题．在平面解析几何中，此类问题的解决主要依赖于建立直线与曲线的联立方程组，利用判别式△，当△〉0时，判定曲线与直线相交；△=0时，判定直线与曲线相切；当△〈0，判定直线与曲线相离．上述方法对于直线与圆、直线与椭圆（即直线与封闭曲线）的位置关系的判定是毫无疑义的；但对于直线与双曲线、直线与抛物线（即直线与非封闭曲线）的位置关系的判定中，还有一些特殊情况需要另外处理，而且上述方法。在求解过程中计算比较繁琐，学生易发生错误．     

两直线位置关系中的有关问题

两条直线的位置关系是平面解析几何的基础,它是数形结合思想的具体表现,它将数学中的交点、平行、垂直、距离和角有机地结合,是平面解析几何学习的重要内容,要想对此内容准确把握和深入学习,必须熟练掌握以下几种有关问题.一、与相交有关的问题当直线相交时,难点是直线方程中含有参数,根据两直     

剖析直线与圆锥曲线位置关系的典型误区

正由于直线与圆锥曲线位置关系,主要有相交、相切、相离三种位置关系,而直线与圆锥曲线相交的情况由于三类圆锥曲线各自的特殊性,因此它们相交也不尽相同,现在略举三例进行分析.1忽略题中的隐含条件例1已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,|PQ|=槡102,求椭圆的方程.错解:设所求椭圆的方程为x2a2+y2b2=1,     

直线方程与两条直线的位置关系

空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容.     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

揭秘平面内两条直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题．扎实掌握相关知识，是学好几何，培养逻辑推理的关键．因此，在学习过程中，要重视对基本概念的准确把握，注重对图形的识别训练及几何推理的方法学习，养成正确使用符号、准确判断、合理推理的良好习惯．下面就常见的思维误区进行举例分析．     

截距式直线方程的两个性质

性质1设点P（m,n）是第一象限内的定点,直线l:x/a+y/b=1过点P（m,n）,且截距a,b均大于零,则（1）当b/a=（n/m）^1/2时,a+b有最小值m+n+ 2（mn）^1/2;（2）当b/a=n/m时,ab有最小值4mn.     

直线与椭圆位置关系的三角判断方法

大家知道,直线与椭圆的位置关系通常用代数方法（联立方程,通过判别式）来判定,也可用文[1]中介绍的几何方法（仿射变换将椭圆变为圆,比较圆心到直线距离与圆半径大小）来判定,但这两种方法,都比较麻烦．     

直线与圆的位置关系

一 直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系） 1．相交 如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．     

直线与圆的位置关系

系：从初中平面几何可知,直线与圆有三种位置关（1）直线与圆相交：有两个公共点;（2）直线与圆相切：只有一个公共点;（3）直线与圆相离：没有公共点．     

两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件.利用等价条件,可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象.     

浅析平面内两直线的位置关系

在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有唯一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.同时在这里介绍另外一种更简洁、快速的判定方法.     

两条直线交点的教学设计和反思

<正>一、基本情况1.授课对象2012年3月,笔者在本校教研活动中开设了课题为两条直线的交点的公开课,授课对象为省重点中学的高一普通班学生,学生基础较好,思维能力强.     

求圆的方程与判断直线与圆的位置关系的基本策略

圆的方程主要有三种形式：一般式、标准式和参数式．当已知条件是三个独立的条件时,常设圆的一般式;当已知条件与圆心、半径有直接或间接关系时,常设圆的标准式;如果与旋转或最值有关,常设圆的参数式．     

直线与圆的位置关系

一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离．     

直线与圆相交问题的四个变式

典型例题已知直线l：y=x＋b与曲线C：y=√1-x^2有两个不同的公共点,求实数b的取值范围． 难度系数0．68