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万志勇 《数理天地(高中版)》2008,(12):16-16
对于导数,不但要注意导数在单调性、极值、最值、不等式等方面的应用,还需注意导函数自身性质的应用,如导函数的周期性与奇偶性,笔者就此作简单介绍. 相似文献
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函数的奇偶性、对称性和周期性之间存在着不可分割的关系.利用好这些关系,能使很多问题的解法变得简捷,尤其是一些抽象函数问题.本文尝试探究函数的奇偶性、对称性和周期性之间的关系并加以应用.一、由偶函数问题出发先看一个问题:f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称.试判断f(x)是否为周期函数. 相似文献
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一、求周期
例1 已知定义在R上的奇函数f(x),g(x)=f(x+1)为偶函数,且g(2)=-2007,求f(2007)的值. 相似文献
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函数的奇偶性、对称性和周期性的重要性毋庸置疑,特别是近年高考题中出现了不少短小精悍、灵活性强的小题,结果引无数英雄尽折腰.就单独来说,其判定和性质都不算难.然而一旦涉及到它 相似文献
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郑定华 《数理天地(高中版)》2013,(6):15-15,18
1.关于可导函数f(x)与其导函数.f’(x)的奇偶性。有如下的结论(1)f'(x)为奇函数是f(x)为偶函数的充要条件.(2)f'(x)为偶函数是存在常数c,使f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称的充要条件. 相似文献
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郑慧敏 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,也是每年高考的内容之一,运用的过程要紧扣定义,注意理解其本质,灵活运用其性质,综合考虑图像、定义域等方面的联系.一、对函数奇偶性的理解 相似文献
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陈舟帆 《中国校外教育(理论)》2010,(3):124-124,74
函数的奇偶性是函数的重要性质之一。本文主要探讨函数的奇偶性的定义、性质,函数按奇偶性的分类,奇偶函数的图像特征以及几个常见的判别函数的奇偶性的错例分析。 相似文献
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陈陆滨 《语数外学习(高中版)》2008,(20):52-52,54
函数的奇偶性是函数最基本的性质之一,下列有关奇偶性的一些结论供同学们参考学习。结论1:定义域不关于原点对称的函数,既不是奇函数也不是偶函数。 相似文献
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虞关寿 《数理化学习(高中版)》2010,(17)
微积分主要研究的对象是初等函数,初等函数的产生,其途径之一是函数的最基本的复合方式——四则运算,即函数的加、减、乘、除,通过四则运算出现了复合函数的形式.复合函数是一个重要的数学概念,在大学微积分中,历来是学习的难点,在我们的高中数学教材中,没有确切定义过复合函数这个概念,是一个极容易被人遗忘的角落.但在平时的习题和高 相似文献
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函数奇偶性是函数的重要性质之一。主要以技工院校的数学教学大纲为依据,分别对函数奇偶性的定义、性质、函数奇偶性的判别方法及函数奇偶性的应用四方面进行探讨。 相似文献
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刘小惠 《数理天地(高中版)》2009,(11):3-4
1.函数的奇偶性、周期性及图象的对称性
(1)对称性+对称性=周期性
结论1 若x∈R时,函数f(x)的图象既关于直线x=a对称,又关于直线x=b对称(b〉a),则f(x)必是周期函数,且2(b-a)为f(x)的一个周期. 相似文献
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一、要注意定义域的对称性 由奇偶函数的定义可知,当x∈M时,必须有-x∈M,从而M关于原点对称,这是判断一个函数是否是奇偶函数的前提条件,若缺少这一条件,则.f(-x)没有意义.因此,定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数. 相似文献