数学教学中的“问题解决”

“问题是数学的心脏”———P．R．Halmos的这句话完全可用数学发展的历史来证明它的真实性。数学中的三次“数学危机”都是出现了在当时不能解决的数学“问题”，而在解决了这一个一个的“问题”之后，数学的理论却因此产生了重大的飞跃，导致了数学的思想方法产生一次重大的变革；特别是当D．Hilbert于１９００年在巴黎国际数学家代表大会上发表演讲《数学问题》，提出了指引性的２３个世界级数学问题之后，解决数学问题理所当然地成为激励数学家推进数学发展的一种主要的动力。率先明确提出把“问题解决”作为“学校数学的核心”的，是…     

数学问题解决与创造力发展的实证研究

奈斯把问题解决定义为“从尝试到解决问题的全过程”。从认知心理学的角度来看,所谓问题解决就是从已知状态到目标状态的运动过程,它是一系列指向目标的心理操作,问题解决应包含以下五个方面的含义：（1）把问题解决看作为教学目的；（2）把问题解决看作过程；（3）把问题解决看作为一种数学活动；（4）把问题解决看作为一种数学能力；（5）把问题解决看作为教学形式。     

数学思想方法教学新探

一数学思想方法教学的地位和作用数学思想是人们对数学本质认识的反映,是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的“灵魂”而数学方法则是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段,是解决数学问题的“工具”,数学思想和教学方法合为一谈,称之为“数学思想方法”,任何数学问题的解决,无不以某些数学思想作为指导,所以,数学思想带有理论性特征,数学方法却具有实践性倾向。义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法,”把数学思想和方法纳入数学基础知识,既揭示了数学思想和方法的     

现代数学教学观与中小学数学课程改革

从现代数学教学观看当前我国中小学数学课程改革，具有八个方面的特点：把“现实数学”作为数学课程的一项内容；把“数学化”作为数学课程的一个目标；把“再创造”作为数学教育的一条原则；把“问题解决”作为数学教学的一种模式；把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线；把“数学活动”作为数学课程的一个方面；把“合作交流”看成学生学习数学的一种方式；把“现代信息技术”作为学生学习数学的一种工具。     

从现代数学教学观看当前我国中小学教学课程改革

当前我国中小学数学课程改革，具有八个方面的特点：把“现实数学”作为数学课程的一项内容；把“数学化”作为数学课程的一个目标；把“再创造”作为数学教育的一条原则；把“问题解决”作为数学教学的一种模式；把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线；把“数学活动”作为教学课程的一个方面；把“合作交流”看成学生学习数学的一种方式；把“现代信息技术”作为学生学习数学的一种工具。     

21世纪对中学数学教师素质的要求

满足时代和社会需要是数学教育的根本目的。当前数学教育界广泛认同的“大众数学”，就是让学生学有用的数学，学好数学。“大众数学”，可以说是对世纪数学教育的行动纲领，是一种数学教育趋势。可喜的是，我国《九年制义务教育数学教学大纲》的教学目的中强调了这一点：“解决实际问题，是指能够解决带有实际意义的和相关学科的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题的能力，形成用数学意识。”新的教学目标的实现，学生素质的提高，关键在…     

数学实验的教学功能探讨

传统的教学法着重于教给学生知识，不反映知识的来龙去脉．６０年代把数学在代数基础上进行统一处理的运动（“新数”运动）也只是教给学生数学家事后领悟的数学知识结构，没有结构的建立过程，因此学生难于理解．８０年代美国教育界提出了“问题解决”的口号，作为一种教育模式和学习活动，“问题解决”引起了全球广泛关注，而且成为９０年代教育的中心课题．“问题解决”教学要求把学习主动权交给学生，让学生参与数学活动，在活动中学习数学，探索解决问题的对策，并强调教师应设置恰当的问题情境，提供观察、实验、操作、探索、猜测、归…     

数学应用问题的解法例举

国家教委颁发的九年义务教育数学教学大纲中明确指出,要“能够运用所学知识解决简单的实际问题”.“能够解决实际问题,是指能够解决带有实际意义的和相关学科的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题.在解决实际问题中,要使学生受到把实际问题抽象成数学问     

浅议数学教学中问题解决能力的培养

数学问题解决,是一种带有创造性的思维参与的高级心理活动,“问题解决”的过程不是学生被动地吸收知识,而是主动构建知识的过程,是在深层次的参与中,真正学会“数学的思维”。结合教学实际,本文从课堂教学的角度阐述了对数学问题解决能力的培养。     

浅论小学数学教育中的“问题解决”

“问题解决”作为一种新的教学策略已成为许多国家数学教育界研究的热点。全美数学教师理事会在《美国学校数学课程与评价标准》中,把“问题解决”作为“一切数学活动的组成部分”和“数学课程的核心”。在《行动议程》中提出：“问题解决必须处于学校数学的中心”,对不...     

浅谈新课程小学数学“问题解决”中的问题设计

科学始于问题。数学作为一门科学．同样具有这样特点,从它诞生起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国数学教育界继“新数学”运动和“回到基础”之后提出的主要口号．得到国际上的一致赞同。问题解决是数学学习不可分割的一部分．它不仅是学习数学的目的．而且是学习数学的主要方式：在数学学习中．问题解决能帮助巩固、拓展知识和技能,它是发展学生的实践能力．激发学生的探究和创新精神的主要途径。     

浅议数学教学中问题解决能力的培养

数学问题解决,是一种带有创造性的思维参与的高级心理活动,“问题解决”的过程不是学生被动地吸收知识,而是主动构建知识的过程,是在深层次的参与中,真正学会“数学的思维”．结合教学实际,本文从课堂教学的角度阐述了对数学问题解决能力的培养．     

中小学数学题目编制的新导向:问题解决式题型

在上世纪八十年代美国数学教学界提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”。此后我国数学教育工作也对此积极倡导和探索。新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》不仅明确把“解决问题”列为总体目标之一，而且在“知识与技能”目标中也强调学生“能解决简单的问题”。问题解决式题型就是用来培养中小学生数学问题解决能力和对该能力进行评价的一种题目类型。问题解决式题型通常是依照问题解决的理解问题、明确问题、探索问题解决方案、实施和评估解决方案的四个基本环节来分阶段编制数学题目的。”     

关于初中数学现实题材应用题的探讨

中学数学里应用题是贯穿始末的一类题型。作为义务教育阶段的初中,围绕着“教怎样的应用题”,实际上是一场怎么样贯彻教育方针、如何提高学生综合素质的讨论。1900年当Hibert、D在巴黎国际数学家代表会上发表演讲《数学问题》之后,数学的发展一再证明“问题是数学的心脏”。“问题解决”作为学校教学的核心,已经写入美国数学教师协会于1980年4月公布的文件《关于行动的议程》。“80年代的数学大纲,应当在各年级都介绍数学的应用,把学生引进问题解决中去”。从50年代末的国际新数运动和我国80年代的教改,都有过分强调数学的抽象结构,忽视数学为现实生活服务这一点。目前的应用题是按照初中的教学内容为主线进行分类的。如“一元二次方程应用题”、“三角函数应用题”等等,而且在     

数学课堂教学中如何预设有效问题

思维起源于问题,问题是数学的心脏．著名教育家陶行知先生说：“发明千千万万,起点是一问……智者问得巧,愚者问得笨．”创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点,提出带有启发性和挑战性的问题．课堂提问是数学课堂教学的重要手段,有效的课堂提问能驱动学生“做数学”,激发学生的学习兴趣,培养学生思维能力,更好地提高课堂教学效率．     

中小学数学题型设计的新导向

1980年美国数学教师协会在《关于行动的议程》中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”以后,世界各国纷纷效仿。我国数学教育工作者也对此积极倡导和探索。新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》不仅明确把“解决问题”列为总体目标之一,而且在“知识与技能”目标中也强调学生“能解决简单的问题”。笔者拟介绍的问题解决式题型就是与数学方面的问题解决能力的评价和培养相关的一种题型。问题解决式题型是用来培养中小学生数学问题解决能力和对该能力进行评价的一种题目类型。问题解决式题型通常是依照问题解决的理解问题、明确问…     

问题解决的含义、策略及其教学途径

一、备受青睐的问题解决自1980年,全美数学教师联合会(NCTM)发表了一份指导性文件《行动的议程》,率先正式提出了:“必须把问题解决(problem solving)作为八十年代中学数学的核心”,“在解决问题方面的成绩如何,将是衡量数学教育成败的有效标准”,数学教育中的问题解决就越来越受到了人们的青睐与重视,目前已成了国际数学教育的一大热点。     

浅谈问题解决教学模式下问题设计的策略

重视问题解决是目前很多国家和地区数学课程目标的一个显著特点,如美国数学教师协会(NCTM)数学课程标准(1998)把“问题解决”作为目标之一,而且把“具有解决数学问题的能力”作为有数学素养的重要标志;英国、荷兰、韩国等国家也都将问题解决作为数学课程的重要内容,在我国,随着     

浅谈提升小学生“问题素养”的有效策略

著名数学教育家波利亚曾说过:“问题是数学的心脏.”有人认为,思维源于问题,有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力.《数学课程标准》(2011年版)[以下简称新课标]把“问题解决”作为数学课程的一项重要目标,突出了问题解决在数学教学中的重要地位和作用.     

在课堂教学中渗透“问题解决”

在国际数学界,“问题解决”(Problem,Solving)已成为一个热点,正形成一股浪潮,并已波及到我国数学教育界.许多专家、学者正不遗余力地倡导“问题解决”,这与目前提倡的(应试)教育向素质教育转轨不谋而合.“问题解决”作为一个学数学用数学的过程是素质教育的有效途径之一,如何在课堂教学这个主战场,渗透“问题解决”来实施素质教育是摆在我们面前的重大课题.数学建模问题,往往是未经数学抽象和转化的原始问题,如果作为有心人,常常能在教学实践及日常生活中找到适当的“问题”.本文从一堂课看如何把“问题解决”寓于课内的解决问题之中,管中窥豹,可见一斑.