工程数学期末复习辅导

第一章 随机事件及概率 1.掌握事件的概率、随机事件的概念。 2.熟悉事件的运算,特别是事件的和、积及对立事件。 3.掌握较简单的古典概型的计算方法。 4.理解承件概率的概念,特别是P(A|B)与P(AB)及P(A)的区别,掌握公式P(A|B)=P(AB)|P(B)。 5.掌握加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)、乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(B)P(A|B)(若A、B独立时,P(AB)=P(A)P(B)即P(A)=P(A|B))。     

随机事件的独立性

对于事件A与B,如果P(A│B)=P(A)P(B)成立,那么称事件A与B相互独立,否则称事件A与B不相互独立。两个事件的相互独立,指其中一个事件的发生不影响另一个事件的概率,对于正概率事件A与B(P(A)>O,P(B)>0);如果下面两式P(A│B)=P(A)或P(A│B)=P(B)之中有一个成立,那么A与B就是相互独立的事件。     

概率论与数理统计复习重点

本文指出的复习重点是在原教学要求的范围内划定的,要求学员在全面复习的基础上,重点内容重点复习。 一、各章重点 第一章:互不相容事件,互逆事件,古典概型的定义及其计算,P(A)=有利于A的样本点数/样本点数;概率的加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);条件概率P(A|B)=P(AB)/P(B);乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A);     

数学擂台第六回

逢春时节,沐浴春风,“数学擂台” 将更加生机盎然.当然这离不开你的关 心、呵护.期待你的参与! 1. 从一个较大的人群中任取 n(n≤365)个人,则其中至少有两个人生日相同的概率是( ) C365 2 A365 2 () A . () B . 365n 365n Cn365 An365 () C 1-. () D 1- . 365n 365n 2.某猎人在距离 100 米处射击一只野兔,其中命中概率为 ;如果第一 1 2次射击未命中,猎人进行第二次射击, 但距离为 150 米;如果又未击中,则猎人进行第三次射击,并且在发射距离为 200 米;此猎人命中…     

概率的加法公式与乘法公式的关系

课本中给出计算概率的两个公式:(1)概率的加法公式,如果事件A、B彼此互斥,则P(A B)=P(A) P(B);(2)概率的乘法公式,如果事件A、B互相独立,则P(A·B)=P(A)·P(B).但经常遇到事件A、B     

2005年高考数学模拟试题

参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(k)=Cknpk(1-P)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式:S锥侧=21cl(其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长)球的体积公式:V球=34πR3,其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是合题目要求的,把正确选项的代号填在指定的位置.)1.设集合M=｛x x+m≥0｝,N=｛x x2-2x-8<0｝,若U=R,且(CuM)…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类)

满分:150分时间:120分钟参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A B)=P(A) P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每     

概率统计复习提要

一.熟练掌握下列重点内容 1.加法公式 AB=φ时 P(A+B)=P(A)+P(B) 2.条件概率与乘法公式 P(A/B)=P(AB)/P(B) P(AB)=P(B)P(A/B)=P(A)/P(B/A)     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

2010年高考数学模拟题(全国卷)

参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次     

2003年普通高等学校招生全国统一考试(新课程卷) 数学(文史类)

第工卷(选择题共*分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如界事件A在一次试验中发生的概率是P,那n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=咪护(l一P)n一k球的表面积公式 S二4兀RZ其中R表示球的半径球的体积公式 4~飞V=下二冗h‘ j 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共印分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(I)不等式、/万厂及乏相似文献   

数学(文史类)

第工卷(选择题共*分) 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)二P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 pn(k)=晓产(一P)”一“球的表面积公式 S=4二评其中R表示球的半径球的体积公式 4~飞V二,二~7tlt j 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共团分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(l)不等式侧万不.户<、的解集是 (A)(0,2)(B)(2,+二)(C)(2,4)(D)(一二,0)自(2,+二)(2)抛物线y二扩的准线方…     

概率问题的求解策略

一、相容事件的概率例1甲、乙、丙三人分别独立地解一道题,甲做对的概率是12,甲、乙、丙三人都做对的概率是124,甲、乙、丙三人全做错的概率是14.求:(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.模型判断记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则事件A、B、C可能同时发生,故事件A、B、C为相容事件.解(1)记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则P(A)=12.根据题意得12·P(B)·P(C)=124,(1-12)眼1-P(B)演眼1-P(C)演=14 .解得P(B)=13,P(C)=14或P(B)=14…     

答疑“不答” 贵在启发

答疑“不答”贵在启发江苏省宿迁师范陆剑波一位学生在解答应用题“甲、乙射击命中目标的概率分别是１２与１３，求甲、乙各射击一次，命中目标的概率是多少”时，用了Ｐ（Ａ＋Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝１２＋１３＝５６的公式，但是又觉得没有把握，便请教老师．生：这...     

解概率应用题策略

解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件. 1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n 首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n 2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件: ①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B) ②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式:     

概率帮你做选择

有一道博弈学的题目如下： 假设有A、B、C3个射击手,C的命中率是30％,B的命中率是80％,A是神枪手,命中率是100％．假设3个人轮流互相射击,每个人最多放2枪,可对其他两人中的一个射击,也可对空射击,再假设只要被命中,就一枪毙命．     

一道概率题的错解剖析和多解探求

题目8个篮球队中有2个强队将这8个队任意分成两个组(每组4个队)进行比赛,则2个强队被分在一个组内的概率是多少?错解将"2个强队都分在甲组"记为事件A,"2个强队都分在乙组"记为事件B.现共有8个队,每组需要4个队组成(相当于有4个空位),故第一个强队到甲组的概率是4/8,第二个强队到甲组的概率也是4/8.因此"2个强队同到甲组的概率"是P(A)=4/8×4/8=1/4.同理,"2个强队同到乙组的概率"是P(B)=4/8×4/8=1/4.由于事件A与事件B互斥,故2个强队被     

中央电大1994—1995学年度第一学期期末考试 统计专业九二级第五学期应用数理统计试题

一、填空:(每空1分,共15分) 1.若B包含A,则P(B-A)=____ 2.某篮球运动员罚球命中率为80％,在一场比赛中共罚球10次,则“罚球命中数X”为____,而罚中7次[X=7]则是一个____。     

高三年级期末综合能力检测题数学(理科)试卷

参考公式: 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 尸(A·B)一尸(A)·尸(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 ，2次独立重复试验中恰好发生k次的概率 只，(k)=已Pk(1一P)”一走 球的表面积公式 S=4汀RZ 其中R表示球的半径 球的体积公式 。2 4. 七。气犷a一下二D Jj ~2，4， 吏少。一一下一a甲卜下干O OO v一李咸3 石 其中R表示球的半径 第工卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分， 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合M一…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(文、理)(新课程卷)

参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k.球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径.球的体积公式V=43πR3,其中R表示球的半径.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合M={x｜x2<4},N={x｜x2-2x-3<0},则集合M∩N=()(A){x｜x<-2}(B){x｜x>3}(C){x｜-1相似文献