内积同构与度量等距

本文通过把内积空间的同构与度量空间的等距联系起来研究,获得了两个主要结果:1、两实内积空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的;2、相同数域上的两H-空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的,从而为判别内积空间的同构找到了新的途径。另外,我们通过引进等积的概念,首先获得了一个漂亮结果:两内积空间同构的充分必要条件是它们为等积的,以上结果中内积空间的线性维数可以是任意基数。     

球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

有关拓扑空间同胚性质的若干讨论

讨论拓扑空间中有关的同胚性质,给出了两个拓扑空间同胚和不同胚的有关结论和证明。     

模糊拓扑环的同构定理

文章讨论了模糊拓扑环的同构问题，获得了四个关于模糊拓扑环之剩余的同构定理。     

商序同构、偏序同构与格同构

引入了商序映射、商序满（单）射与商序同构的概念,得到了商序映射与商序同构的一些重要性质,给出了商序映射是商序同构的条件,并讨论了商序同构、偏序同构与格同构的关系.     

同课异构中的“同构”与“异构”

<正>为不断提升教师的课堂教学水平,许多学校都开展了"同课异构"形式的教研活动。在"同课异构"中,有"同构"的要求(即要构建课堂教学中共同的环节和要素,它回答的是教学要"构建什么"的问题),也有"异构"的精彩(即在相同的内容与环节上,构建授课教师的教学特色,它回答的是优质课堂教学应"怎么构建"的问题)。那么,在"同课异构"活动中如何正确处理"同构"与"异构"的关系以不断优化课堂教学?笔者认为应注意八个方面。     

＂同课异构＂与＂异课同构＂

“同课异构”是时下比较流行的教研方式,就是让不同的教师对同一篇课文进行个性化解析,自己备课并上课,由于教师、学生不同,课的目标、结构、策略、风格自然也就形态各异、多姿多彩。在语文教学中,“异构”一般有以下几种情况：     

内积与线性变换初探

内积与线性变换是高等代数的两个重要内容.探讨内积与线性变换有助于深入理解二者之间的关系,促进知识体系的系统化、网络化.初步探讨了内积关系与线性变换,即当欧氏空间V的变换满足一定的内积关系时,它便是V的线性变换,并将线性变换作了进一步推广,推广至n维欧氏空间及酉空间.     

关于同胚关系的推广

本文研究了α（ｐｒｅ）－映射的同胚性质，证明了α－紧性（强紧性）是α（ｐｒｅ）－同胚映射下的不变量和逆不变量．     

同胚映射的度量性质

对于一个同胚映射,本文给出了度量函数的定义,并且给出了度量函数有界的一个充分条件及在此充分条件下度量函数的一个上界。     

在同课同构活动中寻找与特级教师的差距

<正>前段时间,北京市第二实验小学副校长、特级教师华应龙在其家乡海安举办教育思想研讨会,我有幸参加了这次研讨会。华应龙老师通过专题报告、展示课等形式,全方面地阐述了他的教育教学思想,让我受益匪浅。华应龙老师的众多弟子也在研讨会上演绎了华应龙老师的经典名课,通过同课同构活动,华应龙老师的教育教学思想在实践和体验中得到不断升华。     

知识同构低质与产业同构低质

前些年,一些地方重复建设盛行。一轰而上,追风赶浪,千军万马同挤一个产业的独木桥,导致产业“同构低质”。劳民伤财,国人忧虑。表面看,产业的“同构低质”来自于不问市场,孤立论证,盲目决策,一厢情愿地上项目。而探究产业同构低质的人为因素,恐怕与知识“同构低质”不无关系。世界步人以知识为基础的经济时代,知识成为各种生产要素中不可或缺的要素。没有知识,没有信息,就难”以洞悉发展的走势。难以准确地把握市场的明天,难有克敌制胜的创新策略。但是,如果大家的知识停留在立竿见影、急功近利的低层次、浅层面,如果拔尖人…     

浅谈初中物理同课异构和异课同构

:以“同课异构”和“异课同构”为主题教研的开展,是现在很多学校都很重视的一个活动。为有效提高初中物理课堂教学的效果,笔者结合自己实际教学情况,对“同课异构”以及“异课同构”进行了一些思考和分析。     

师徒同课同构，迥异教学效果之追因

一次名师工作室的活动中,师傅教师和学员教师对“基本不等式的证明”一课,采用同样的教学流程,却取得迥异的课堂教学效果。追其原因是师傅教师和学员教师在理解数学、理解学生、理解教学方面存在巨大差异。     

“同课同构,效果不同”是何因

同课同构是一种提高教师素质的有效教学模式,同一个教学设计,在不同的教师手中有着不同的诠释,其教学效果也就会有所不同,而教师的引导是关键,引导得好,课堂效益就高,否则,课堂效益就低。     

向量内积应用

在中学数学中，向量的应用非常广泛。本文探讨向量内积在不等式方面应用。     

初中数学教学“同课同构”的实践探讨

随着新课程改革的推行,教育部门对培养学生综 合素质的重视程度越来越高,在初中数学课堂教学中引入同课 同构教学形式,通过年级组教师共同研讨和集体备课,能够优 化教学资源,从而更好地保证数学备课效果,保证教学质量。因此,本文首先分析了初中数学教学中存在的问题,然后探究 初中数学教学中同课同构的时间策略,以供参考。     

代数中的同余关系以及同构在代数中的应用

同余关系以及同构在每一个代数分支的研究中都占据着重要的地位。本文叙述了泛代数中的同余关系、半群的同余关系以及同构在向量空间、群上的一些应用。