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焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1)d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2+Bn;等比数列通项公式an=a1q^(n-1), 相似文献
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数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数,也可以看成是方程或方程组,特别是等差数列的通项公式是n的一次函数,而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数,因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析,加以解决. 相似文献
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数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等.因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法. 相似文献
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数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法. 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列{an}中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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王建明 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):39-39
<正>在处理数列题时,最基本的方法是运用定义及公式来解决,但是有时恰当地使用等差、等比数列的性质能给人以出奇制胜、耳目一新的感觉;同时在解决数列题时要注意加强与函数的联系,通过相应的函数及其图像的特征变化地、直观地去认识数列的性质.一、运用定义和公式法例1在数列{a n}中,前n项和S n=13a n-2(n∈N*),求{a n}.解析:为了求通项公式应先得到关于项的递推公式,由a n=S1n=1S n-S n-1n≥{2得,当n=1时,a1=S1=-3. 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸.数列通项公式可以看做关于项数n的函数.是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究.在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型.但在近年的高考中.给出递推式求通项问题几乎每年都出. 相似文献
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王璐 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):77-77
数列一直备受高考命题人的青睐,也是学生的难点问题.我们可以把数列通项公式an与前n项和公式Sn看成是一种以正整数n为自变量的函数,那么数列的性质就可以通过函数的性质反映出来.本文着重用函数的观点去理解数列,找出它们之间存在的联系,拓展学生的思维结构,提高学生分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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数列是一种定义域为正整数集(或其有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因 相似文献
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1以函数概念为载体,合理消化数列问题通过对数列中的通项公式,前n项和公式等这些特殊函数关系的概念的理解与分析,引导学生充分认识a_n与n,S_n与n之间的对应关系,从而合理地找到解决问题的办法. 相似文献
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李金成 《数学大世界(高中辅导)》2010,(4):44-44
数列是数学的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点。而数列的通项公式又是研究、探讨数列问题的重要渠道。通项公式给出了数列{an}中第n项an与项数n之间的函数关系,对于一个数列, 相似文献
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数列是一种定义域为正整数集(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因此,用函数图像中的一些观点去考察数列问题是一种有效而快捷的解题途径. 相似文献
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数列部分的解答题放在高考试卷的第17或18题的位置,以中等难度的综合题为主,考查重点是数列的概念、等差(比)数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差(比)中项及等差(比)数列的性质的灵活运用,第(1)问以等差(比)数列或递推数列的背景求数列的通项公式,第(2)问依据数列通项公式的特征选择相应的数列求和的方法,以及数列与... 相似文献
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函数思想和方程思想是学习数列的两大精髓."从基本量出发,知三求二."这是方程思想的体现.而"将数列看成一种特殊的函数,等差、等比数列的通项公式和前n项和公式都是关于n的函数."则蕴含了数列中的函数思想. 相似文献