g-u线与一个新定理的再推广

文［１］得到一个新定理：定理１　如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边三等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为１∶５．这个定理类似莫莱定理,文［２］将它推广为：定理２　如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边ｎ等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为（ｎ－２）∶（２ｎ－１）．．ＢＣＤＦＥＯＰＴ图２ＡＡＢＱＰＲＣ图１定理１与２同属离散型,本文将再推广为连续型———定理３,特仿文［３］,先作如下规定：定义１　如图２,在△ＡＢＣ中,ＢＣ＝…     

1．请你学我这样说

１．请你学我这样说曾爱华（南昌市羊子巷小学）［活动要求］通过活动，训练学生思维的敏捷性，并积累ＡＢＢ、ＡＡＢＢ式的重叠词。［活动准备］１．教师制作２张卡片，分别写好：亮晶晶，认认真真．２．用两块小黑板分别写好下列活动题。（１）ＡＢＢ式：暖（）、红（）...     

成果集锦

一个不等式的加强在△ＡＢＣ中,设ｈａ、ｈｂ、ｈｃ分别为三边长的高,则Ｃｏｒｄｏｎ证明了［１］∑ａ２ｈｂ２＋ｈｃ２≥２．（１）杨晋［２］以角平分线取代其中的高,证明了它仍成立,这里把（１）加强为定·理·在△ＡＢＣ中,成立ａ２ｈｂ２＋ｈｃ２·ｂ２ｈｃ２＋...     

几个几何不等式的加强

文［１］给出以下不等式：设△ＡＢＣ的三边长为ａ、ｂ、ｃ,旁切圆半径为ｒａ、ｒｂ、ｒｃ,则∑ａｒａ≥２３（∑表示循环和）．（１）文［２］给出上述不等式的加强形式：∑ａｒａ≥２（４Ｒ＋ｒ）４Ｒ２＋４Ｒｒ＋３ｒ２．（２）笔者在文［３］中曾给出不等式（１）的...     

2001年上半年全国高等教育自学考试综合英语(一)试题

ＰＡＲＴＯＮＥⅠ．用适当的语法形式或词汇填空。从［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］四个选项中选出一个正确答案。（本大题共３０小题，每小题１分，共３０分）１．ＩｔｉｓｓａｉｄｔｈａｔＭｒ．Ｓｍｉｔｈｉｓａｎｄｈａｒｄ－ｗｏｒｋｉｎｇｍａｎ．［Ａ］ｈｏｎｅｓｔＢｔｈｅｈｏｎｅｓｔ［Ｃ］ａｈｏｎｅｓｔＤａｎｈｏｎｅｓｔ２．Ｔｈｅｒｅｉｓｉｃｅ－ｃｒｅａｍｌｅｆｔｉｎｔｈｅｆｒｉｄｇｅｉｓｎ＇ｔｔｈｅｒｅ﹖［Ａ］ｏｎｌｙａｌｉｔｔｌｅＢｏｎｌｙｌｉｔｔｌｅ［Ｃ］ｏｎｌｙａｆｃｗＤｏｎｌｙｆｅｗ３…     

一套美国中学化学教材中的习题(续14)

第十八章酸和碱课文中的问题１．如果一种水溶液中氢氧根离子的浓度为１．０×１０－３ｍｏｌ／Ｌ,那么这种溶液中［Ｈ＋］为多少？这种溶液是酸性的、碱性的、还是中性的？２．确定下列溶液的ｐＨ。Ａ．［Ｈ＋］＝１×１０－６ｍｏｌ／ＬＢ．［Ｈ＋］＝０．０００１ｍ...     

三棱柱内接平行六面体的一个性质及其应用

文［１］给出了三角形内接平行四边形的两个性质定理,笔者发现很容易将其移植到空间中去．为了便于说明,先将文［１］中两个定理抄录如下：定理１　△ＡＢＣ中,Ｄ为ＢＣ上一点,Ｅ、Ｆ分别在ＡＣ、ＡＢ上,且ＤＥ∥ＡＢ,ＤＦ∥ＡＣ,分别记△ＢＦＤ、△ＣＥＤ、ＡＦＤＥ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ′,Ｓ△,则（１）Ｓ′＝２Ｓ１Ｓ２;（２）Ｓ△＝（Ｓ１＋Ｓ２）２．（图１）定理２　△ＡＢＣ中,四边形ＤＥＦＧ为内接平行四边形,分别记△ＡＤＥ、△ＢＤＧ、△ＥＦＣ、ＥＦＧＤ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３,Ｓ′,…     

在约束条件下二元一次式值域的讨论

二元一次函数在约束条件下求值域的问题可归结为求条件最值的问题,而后者在微分学中是容易解决的简单问题．可是在中学数学中这类问题解决的办法就不那么简单了．本文对在约束条件下求二元一次式的值域的一种初等方法进行探求讨论．１．１　引例　若２≤ｘ＋ｙ≤４,１≤ｘ－ｙ≤２,则４ｘ－２ｙ的取值范围为（　　）．Ａ．［３,１２］　　Ｂ．［３,１０］Ｃ．［５,１２］　　Ｄ．［５,１０］误解：由２≤ｘ＋ｙ≤４与１≤ｘ－ｙ≤２同向不等式相加,可求出３２≤ｘ≤３,因此　６≤４ｘ≤１２．①又由１≤ｘ－ｙ≤２,得－２≤－ｘ＋…     

Transmission Modulated by QuantumGatein AharonovCasher Ring

１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｒｅｃｅｎｔｌｙ,ａｓｅｒｉｅｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｂｙＹａｃｏｂｙｅｔａｌ．［１］ａｎｄＢｕｋｓｅｔａｌ．［２］ｒｅｐｏｒｔｅｄｓｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｈａｓｅｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｔｕｎｎｅｌｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈａｑｕａｎｔｕｍｄｏｔ（ＱＤ）ｗｈｉｃｈｉｓｉｎｓｅｒｔｅｄｉｎｔｏｏｎｅａｒｍｏｆａｎＡｈａｒｏｎｏｖＢｏｈｍ（ＡＢ）ｒｉｎｇ．ＴｈｅｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅＡＢｒｉｎｇｗ…     

切点单形两个几何不等式的推广

近期文献［１］、［２］中获得关于切点单形的一些重要几何不等式，本文改进了［１］、［２］中的所有结果，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。     

关于布尔矩阵行空间基数的连续分布状况

设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合,Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间,｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数,设ｍ,ｎ,ｋ,ｒ为正整数,本文证明了（１）当ｎ≥１３为奇数且ｎ＋５２≤ｋ≤ｎ－３时,对于任意ｍ∈［２ｋ,２ｋ＋２ｎ－ｋ＋１＋２ｎ－ｋ＋…＋２１＋２０］,存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ;（２）当ｎ≥１４为偶数时,对于任意ｍ∈［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－２＋２ｎ２－３＋…＋２１＋２０］或［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ＋２ｎ２－ｒ－２＋２ｎ２－ｒ－３＋…＋２１＋２０］（其中１≤ｒ≤ｎ２－４）,都存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ     

关于Littlewood的一个问题

证明了下列结论：如果ａ１、ａ２……ａＮ是一个非负序列,Aｎ＝∑ａｍ不等式（１）将１９８７年Ｂｅｎｎｅｔ在美国数学学会汇刊［２］上的结论作了进一步改进。     

Conductance oscillations through an aharonov-bohm ring with a quantum gate

１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｑｕａｎｔｕｍｃｏｈｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｉｎｔｈｅｐａｓｔｄｅｃａｄｅ．Ｍｏｔｉｖａｔｅｄｂｙｓｏｍｅｒｅｃｅｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ,ｍａｄｅｂｙＹａｃｏｂｙｅｔａｌ．［１］ａｎｄＢｕｋｓｅｔａｌ．［２］,ｐｈａｓｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｒａｎｓｐｒｏｔｉｎａｎＡｈａｒｏｎｏｖｂｏｈｍ（ＡＢ）ｒｉｎｇｗｉｔｈａｑｕａｎｔｕｍｄｏｔ（ＱＤ）ｅｍｂｅｄｄｅｄ…     

关于（0，1）一矩阵的极小谱半径

我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。     

关于Whc175的一个猜测

文［１］中Ｗｈｃ１７５提出了以下问题：Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′是四边形ＡＢＣＤ的内接四边形ＰＱＲＳ的各边中点,问ＡＡ′、ＢＢ′、ＣＣ′、ＤＤ′共点的充要条件是什么？ 文［２］对三角形中的类似问题给出了一个一般结论。本文将给出四边形ＡＢＣＤ为平行四边形时,ＡＡ     

多目标规划中鞍点条件必要性的进一步推广

林锉云先生在文［１］中给出了多目标非凸规划的鞍点条件必要性的几个重要结论，本文利用文［２］中引进的更一般的凸性，将文［１］的几个结论进一步推广．     

对一道选择题的异议

对一道选择题的异议奉节县上坝中学黄代福在有些练习册上出现了下面的题目。［题目］用相同物质的量浓度的盐酸、硫酸、磷酸与足量碳酸钠反应，收集到相同物质的量的气体，则需三种酸的体积比是（）。Ａ．３∶２∶１Ｂ．１∶３∶２Ｃ．６∶２∶１Ｄ．６∶３∶２答案是Ｄ。...     

解题分析——我对一道三角题的学习(续)

２．讨论参数的取值范围,寻找充要条件笔者曾要求学生讨论本例中ｐ、ｑ的取值范围．结果有多种回答,如（１）ｐ≠０且ｑ≠０;（２）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（３）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（４）０＜ｐ２＋ｑ２≤１;（５）０＜ｐ２＋ｑ２≤２;（６）０＜ｐ２＋ｑ２≤４;（７）ｐ２＋ｑ２≤４．由于平常的解题有一种约定,已知条件均在存在的范围内,所以,ｐ、ｑ取值范围没有引起太多的关注．文［１］、［２］都未提ｐ、ｑ的取值范围;文［４］说了ｑ≠０,文［５］说了ｐ、ｑ不同时为０,文［６］第３９６题说了０＜ｐ２＋ｑ２≤４…     

成果集锦

成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ...     

动词have在中学英语中的用法

动词ｈａｖｅ在中学英语中的用法兰州三十四中学石玉兰一、ｈａｖｅ作实意动词。１．表示“有”的意思。Ｌｏｏｋ，Ｉｈａｖｅｗｉｎｇｓ，ｊｕｓｔｌｉｋｅｙｏｕ．（ＪＢⅤＬ１）Ｈｅｈａｄｆａｉｒｈａｉｒａｎｄｂｌｕｅｅｙｅｓ．（ＪＢⅥＬ２）［注１］：其否定和疑...