例谈排列组合中的分组分配问题

分组分配问题主要有两种类型：分组后有分配对象和分组后无分配对象，并且可由前者过渡到后者，本文结合实例，谈谈几种分组分配问题的解法，     

组合中的分组和平均分组

题目:现有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种分法: (1)将它们平均分成3份; (2)将它们分成3份,其中1份1本,1份2本,1份3本; (3)将它们平均分给3个人; (4)将它们分给3个人,1人得1本,1人得2本,1人得3本.     

排列组合中的分组问题

将n个不同的元素分成m个组(n≥m)，计算其不同分组的种数是中学生易出错的问题。本初探此问题的六种情况。并归纳出各自的公式。     

排列组合中分组问题辨析记

元素分组问题是排列组合中的难点、易混合，应引起我们对它的重视．现在就此类问题的几种易混情形予以辨析．     

"分组"与"分配"辨析

题目 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法． （1）平均分成3组． （2）分成3组,各组分别有1本、2本、3本． （3）分成4组,有2组每组各1本,另2组每组各2本． （4）分成4组,有1组3本,其余各组各1本．     

同素分组问题与隔板问题的再认识

在排列组合问题当中,“同素分组（堆）”问题与“隔板”问题容易被大家混为一谈．如文对隔板法给出了如下表述（以下均为原文引用）,“所谓隔板法,就是把完全相同的若干个元素排成一排,同若干块‘隔板’将这些元素分开,分为若干组（堆）,每组（堆）至少有一个元素,共有多少种不同的方法．     

不同元素的分组与分配问题

不同元素的分组与分配问题是历年高考的一个热点,也是高中数学教学中的一个难点．对此问题的解法,现归纳如下： 1）无次序的即不可分辨的分组问题可称为分堆问题（分组问题）．分组问题常有：均匀分组,部分均匀分组,非均匀分组等3种类型．     

浅谈分组排列组合的教学

本文通过例题分析,对元素分组问题加以系统地分类,并给出相应的解法。     

突出基本原理注重归纳总结——浅谈“分组”与“分配”问题的几个结论

在排列与组合问题中，分配与分组问题是一类常见问题．了解它们之间的相互关系与区别，掌握一般的解题方法，对于加深对两个基本“原理”的理解，熟练掌握“分步”与“分类”的方法以及程式化地解决相关实际问题都有非常重要的作用．试看下面的几个例子。     

浅析排列组合中的分组问题

分组问题是排列组合教学中的一个重点和难点．某些排列组合问题看似非分组问题,实际上可运用分组问题的方法来解决．下面谈谈排列组合中的分组问题,供参考．     

例谈分组问题

分组问题是排列、组合问题中的难点,也是历年高考的重点.本文通过几道典型题目,对这类问题作一个简单的归纳、总结,希望对同学们有所帮助.     

分组法

（本讲适合高中） 组合，顾名思义，就是组与合．确切地说，就是分组与并合．一会儿分组讨论，一会儿又并合起来研究．所以，分组法是组合数学中最基本的方法之一．仔细想来，见过与做过的许多题目的解法中，都包含着形形色色的分组过程，并在证明或求解中起着重要的作用．例如，抽屉原理中经常用分组法来构造抽屉；又如，换序求和中的计数、集合问题中的子集、图论问题中的子图、方格问题中的分块等，都明显地包含着分组处理．至于染色问题，每种颜色的对象自成一组，当然是分组问题了．[第一段]     

浅析分组数列中三种常见题型的解法

我们知道,数列指的是按一定次序排列的一列数.如果把一个数列{αn}按照一定的规律进行分组,得到的数列就是原数列的分组数列,亦称作分群数列.分群数列问题中又以确定原数列的某一项属于分组数列的哪一组的第几个数和依据分组规则求出某组中的某一项最为常见,其次是分组数列的实际应用问题.下面举例浅析其解法.     

浅谈排列组合中的分组问题

分组问题，由于涉及的面比较广，所以是排列、组合中的难点．历年来的教学使我体会到，如果只是断章取义的去教学，不从根本上去加以理解、归类，那么就很难正确的解答各类题型．下面通过例题予以浅谈．     

分配问题与分组问题

一、问题的提出先请看下面一道习题 (参见《数学》第二册 (下A) ,试验修订本·必修第 88页习题 10、16( 1) ) :4名同学报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队 ,每人限报其中 1个运动队 ,不同报名方法的种数是 3 4还是 43?学生给出了以下两种解法 :解法 1　分 4步 ,第 1步 ,第 1名同学报名 ,有 3种方法 ;第 2步 ,第 2名同学报名 ,有 3种方法 ;第 3步 ,第 3名同学报名 ,有 3种方法 ;第 4步 ,第 4名同学报名 ,有 3种方法 .根据分步计数原理 ,共有 3 × 3× 3 × 3 =3 4种报名方法 .解法 2　分 3步 ,第 1步 ,确定足球队的人选 ,有 4种方法 ;…     

巧用隔板分组法解一类分配问题

隔板分组法常常用于解决一类相同元素分给不同对象的分配问题.对有些问题来说,若能使用该方法,则可使问题化难为易,迎刃而解.下面举例说明隔板分组法的妙用.1 要求盒子中都有小球例1 把12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,问每个盒子中至少有1个小球的不同放法有多少种?     

排列中的不相邻问题探析

一、典型的不相邻排列问题例1高三(1)班需要毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和一个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()     

排列组合中的常见分组分配问题

排列组合是高中数学的一个难点.但排列组合中有一类问题同学们会觉得非常头痛,那就是分组分配问题,而且在近几年的高考题中时有体现.作者就排列组合中的分组分配问题,谈谈在实际教学中的处理方法.     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．