能力小题训练10——机械振动、机械波

1.一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图1所示．由图可知,在t=4s时,质点的     

^—T（1,1,t＋1,t,1）和^—T（1,1,t＋2,t,1）的色唯一性

h（G,x）表示图G的伴随多项式,β（G）表示h（G,x）的最小负实根．证明了当t≥3时,r（1,1,t＋1,t,1）和T（1,1,t＋2,t,1）的补图的色唯一性。     

2011年高考地理复习同步训练题（三）

一、选择题读世界某区域图（图1）,t1、t2之间为世界适宜“避寒带”,t1、t2为等温线,回答1-3题。     

有向图■的优美性

本文首先讨论了当6t 1为素数时,2t个两两不相交的的并图的优美性,然后讨论了当6t 1为合数时,2t个两两不相交的并图的优美性。     

巧用V—t图像解题

该文用实例说明用v—t图巧解某些力学题的方法。     

关于两个丢番图方程

证明了丢番图方程s4-4s3 t-6s2 t2 4st3 t4=1仅有整数解 (s ,t) =(± 1,0 ) ,( 0± 1) ,(± 2 ,± 3 )和 (± 3 , 2 ) ;丢番图方程s4-8s3 t 6s2 t2 8st3 t4=1仅有整数解 (s ,t) =(± 1,0 )和 ( 0 ,± 1)。     

不含H子图的图上的最大割下界

文章证明了对于由单个顶点连接任意t个点不交的完全二部图K2,s的所有顶点构成的图H,有f(m,H)≥m2+Ω(m(2t+1)/(3t+1));特别当t=1时,该猜想近似成立。还证明了对于轮图W2k,有f(m,W2k)≥m2+Ω(m(2k+2)/(3k+2))。     

信号处理题型示例

1 绘图题:关于矩形信号的傅立叶频谱 已知有信号为Eu（t+2/τ）,按下列要求绘图: （1）将原信号减去Eu（t-2/τ）,绘出差信号f0（t）的时域图。 （2）将所得的差信号f0（t）通过一个截止频率为ωc=τ/2π的理想低通滤波器,绘出新信号f1（t）的傅立叶频谱图。 （3）将滤波后的信号f1（t）与cos（τ/2πt）相乘,绘出乘积信号f2（t）的傅立叶频谱图。 （4）将所得的乘积信号f2（t）以Ts=2/τ为周期进行采样,绘出抽样信号fTs（t）的傅立叶频谱图。 解（1）差信号是一个矩形信号,即fo（t）=EGτ（t）。     

两类伴随等价图的构造及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分解,给出并证明了h（（TF（t）k（2m＋1）＋1）∪（2k-1）K1和h（（TF（t）k（2m＋1）＋1）∪（3k-2）K1两类图簇的色等价图的结构定理.     

树和路乘积图的L(s,t)边跨度

图的L(s,t)-标号的概念来自频道分配问题.设s和t是2个非负整数.图G的一个L(s,t)-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射,满足:①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为s;②任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t.给定图G的一个L(s,t)-标号f,的L(s,t)边跨度定义为max{|f(u)-f(v)|:(u,v)∈E(G)},记为βst(G,f).图G的L(s,t)边跨度定义为min{βst(G,f):f取遍图G的所有L(s,t)-标号},记为βst(G).设T是一棵最大度为△(≥2)的树.证明了:若2s≥t≥0,则βst(T)=([△/2]-1)t s;若0≤2s＜t且△为偶数,则βst(T)=[(△-1)t/2];若0≤2s＜t且△为奇数,则βst(T)=(△-1)t/2 s.同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L(s,t)边跨度.     

a—t图象的斜率

例1如图1所示，足够长的竖直绝缘管处于方向彼此垂直，电场强度和磁感应强度分别为E和B的匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m的带正电q的小球，从静止开始沿管下滑，则在下滑的全过程中小球的加速度a与时间t的关系图象正确的是（）     

利用图象信息解物理题

例1如图1所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度副与时间t的关系如图2、图3所示．由图象可知当t=1s时，物体处于——状态．t=5s时，物体受到的摩擦力为——N．[第一段]     

一道课本结论的引申及应用

人教版高一数学下册第109页,有这样一道例题:如图1,OA、OB不共线,AP=t AB(t∈R),用OA、OB表示OP.图1解:∵AP=t AB,∴OP-OA=t(OB-OA),即OP=(1-t)OA t OB.认真观察本题条件和结论不难发现:①A、B、P三点共线,②(1-t) t=1,③若t变化,则OA(或OB)的系数也随之变化,且t>1时点P在线段A     

关于多重多部图λKn（t）的（K4—e,λ）—分解

Hoffman在献[6]中已经完全解决了多重完全图λKn(t)的(K4—e，λ)-分解问题。本将Hoffman的结果从多重完全图推广到多重多部图，证明了λKn(t)的(K4—e，λ)-分解存在的充分必要条件。     

用和差化积求干涉(高二、高三)

题两列振幅、波长和波速都相同的简谐波1和波2分别沿x轴的正方向和负方向传播,波速v=200m/s,在t=0 图1时刻的部分波形如图1所示.在x轴上坐标为xP=500m的P质点经最短时间t1出现位移最大值,经最短时间t2出现位移最小值,则t1、t2分别为多少?P质点的振动是加强的     

完全t部图的色唯一性

设P（G,λ）是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等（P（G,λ）=P（H,λ））的图H都与图G同构（G≌ H）．则称图G是色唯一图;这里通过比较t部图的t十1类的划分数,证明了若     

一道常见题解法剖析

题目如图1所示,一根条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时间t1,第二次用时间为t2,且t2=2t1。设两次插入时,磁铁     

奇妙的等时圆——2004年全国高考理科综合第15题的解析与应用

试题　如图 1所示 ,ad、bd、cd是竖直平面内三图 1根固定的细杆 ,a、b、c、d位于同一圆周上 ,a点为圆周的最高点 ,d点为最低点 .每根杆上都套着一个小滑环 (图中未画出 ) .三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零 ) ,用t1、t2 、t3依次表示各滑环到达d所用的时间 ,则 (　　 )A .t1t2 >t3C .t3>t1>t2 　D .t1=t2 =t3解析　设弦bd与直径弦ad的夹角为α ,由几何知识可知bd =adcosα ,环在杆bd上下滑的加速度为 ,a =gcosα ,由s=12 at2 可得adcosα =12 gcosα·t2 ,由上式解得　t=2adg .由以上分析可得 ,时间t与夹角α无关 ,故…     

源于一道课本例题的探索

高一(下)第109页例5:已知OA,OB不共线,AP=t AB,(t∈R),用OA,OB表示OP.[答案:OP=(1-t)OA t OB]图11结构特征如图1:①(1-t) t=1;②当P在线段AB上时,t,1-t与OA,OB“交叉”相乘.2等价变换若A、B、P3点共线,则OP=λOA μOB,其中λ μ=1.证明设AP=t AB,则AO OP=t(AO OB),所以OP=(1-t)     

一道高考试题的变形与延伸

原题如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑杆(图中未画出),三个滑环a、b、c分别从处释放(初速为零),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用图1的时间,则().A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3分析:本题的特点是ad、bd、cd都是圆的弦,且连接ab、ac都构成直角三角形,每个直角三角形的斜边都是圆的直径.若设出圆的直径、弦与竖直直径的夹角就能表示出弦的长度和物体运动的加速度.解析:设圆的直径为d,弦与竖直直径间的夹角为θ,则斜面长s=dc…