直言三段论推理模型与方法

根据直言命题的语义和周延性方向性等性质构建直言三段论推理模型和推理方法,来简明、恰当处理包括传统三段论在内的所有直言三段论推理,提高直言三段论对日常思维的表达和规范能力,更好发挥三段论逻辑在推进素质教育中的重要作用.     

复称三段论初探

由古希腊亚里士多德首创的直言三段论理论,系统地讨论了由“所有S是P”、“所有S不是P”、“有的S是P”、“有的S不是P”这类标准形式直言命题为前提而构成的标准三段论式,但却对包含“多数S是P”、“多数S不是P”这类非标准形式直言命题前提的三段论式存而不论。这未免是传统逻辑三段论理论的一个缺陷。我们把“多数S是P”、“多数S不是P”这类非标准形式直言命题称做复称命题,以区别于作为标准形式直言命题的全称命题和特称命题,并把含有复称命题前提的直言三段论称做复     

论非经典三段论有效推理的量与逻辑特征——兼与程仲棠教授商榷

含有负名词的直言命题变形推理后,根据经典三段论的推导规则,能够合乎逻辑地进行推导,并由此构建含有负名词的非经典三段论系统。非经典三段论突破了经典三段论的有效推导模式,扩大了直言三段论的推理范围,使三段论有效推理式由传统的24个增至41个。但引入负名词的非经典三段论的推导依然要遵循经典三段论的推导规则。     

试论主项为空对传统逻辑基本理论的影响

从现代逻辑的角度看,传统逻辑在主项存在问题上存在有严重缺陷。去掉直言命题的存在含义后,将会给传统的词项逻辑理论带来很大影响。在主项为空时,关于直言命题的对当关系推理、换质推理、换位推理和三段论推理等许多推理形式不再普遍有效。     

从新教材《逻辑联结词》一节中的一处质疑谈起

全日制普通高级中学教科书(试验修订本.必修)数学第一册(上)第32页有:例2　设原命题是“当c>0时,若a>b则ac>bc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:分析:“当c>0时”是大前提,写其他命题时应该保留,原命题的条件是a>b,结论是ac>bc.笔者认为,这段分析不够准确.我们只有在演绎推理的三段论中才有“大前提”这个概念.例如,矩形是平行四边形　(大前提)正方形是矩形　(小前提)正方形是平行四边形　(结论)就是一个三段论,也叫直言三段论.任何一个直言三段论都由三个而且只有三个直言命题组成,其中两个是前提,一个是结论.在…     

谈谈词项逻辑的几个问题

传统词项逻辑预设直言命题主项非空,尽管可以使包括单称命题在内的对当关系全面成立,但是又带来词项逻辑不再具有普适性等诸多问题。因此,现代逻辑学家放弃了存在预设。由于三段论规则仅仅是判定规则,而不是推理规则,那么,被判定为有效的三段论是如何从前提得出结论的？除了运用欧拉图、文恩图和化归方法等外,还可以运用概念（词项）的限制或者概括方法从一个三段论的前提必然地得出结论。     

逻辑讲话 第六讲 推理(三)—演绎法

从直言三段论的的涵义开始一直到省略式,谈的都是简单的直言三段论的知识,最后我们还要介绍一下复杂的直言三段论。复杂的直言三段论主要有三种:(一)复合式;(二)联锁式;(三)带证式。(一)复合式复合式是由两个以上的直言三段论结合而成的复杂三段论。前一个直言三段论的结论,是后一个直言三段论的前提。当我们的思想在经过一个直言论的推论得出结论以后,又继续在原有基础上追求另一个结论的时候,就构成了复合式的三段论。如:     

论替换中项法下的直言三段论自然推理系统

替换中项法是直言三段论新方法,利用该方法可以构遣直言三段论自然推理系统.在该系统中,利用替换中项法能够证明三段论的所有有效式,能够判定三段论的所有有效性,能够显示三段论如何从前提推出结论,能够提供补充三段论省略前提的线索.     

三段论系统的一个关系解释

亚里士多德的三段论在莱布尼茨时代就具有了一个算术意义上的解释,但该解释中的整除关系实际上可以更进一步抽象成为一个偏序关系。借助于偏序关系就足以表达出四种直言命题,并可以证明该解释对于卢卡西维茨的三段论句法系统具有可靠性和完全性。     

含负词项的三段论研究

基于词项逻辑的逻辑常项即词项联结词A、E、I、O的逻辑性质如对称性、周延性(范围和方向),可以建立三段论的新方法———替换中项法,来同时解决三段论的判定问题、直接的推理或者直接的证明问题,最后形成包括24个经典有效式的非经典三段论体系。经典三段论的规则立足于直言命题的四个组成要素:主项,谓项,量项和联项来判定三段论的有效性是不恰当的。