数学

2015年高考数学试卷中,集合运算、复数运算、命题逻辑、函数性质、程序框图、三视图、概率统计、排列组合、数列、平面向量等将成为选择题、填空题中的高频考点,尤其要注意2014年没有考到的考点。例如球和二项式定理． 解答题将会从三角函数、数列、空间中的平行与垂直及空间角几何体中的平行与垂直、概率分布、椭圆与直线的位置关系函数、导数与不等式的综合运用等几个方向进行考查．     

2010年高考复数试题盘点

复数作为一种新的数学语言,为我们运用代数方法解决几何问题提供了可能．从历年高考试题看,复数部分的考查重点是复数的有关概念和复数的代数形式运算及运算的几何意义．对复数概念的考查,高考命题仍以考查基本概念为主,题型以选择题、填空题为主,难度不大．对复数运算的考查,高考命题主要以考查复数的加、减、乘、除运算为主,题目多为选择题,难度与课本习题相当．     

2011年高考与复数有关试题分类解析

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,高考对复数知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、数形结合能力及知识迁移能力.本文结合2011年高考题,对其题型进行分类研究,供参考. 1 考查虚数单位i的性质 例1(福建)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则().     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

2022年清华大学强基计划数学试题(部分)及其详解

2022年清华大学强基计划数学测试试题共35道(都是不定项选择题).文章回忆出了其中的12道题，并给出了其详细解答.试题涉及函数、不等式、复数、三视图、排列组合、初等数论、定积分的定义、平面解析几何、平面向量.其中有三道题在全国高中数学联赛预赛试题中均出现过类题，有一道试题中的抽象函数不存在(即该题是错题).     

复数法仍是解题的有力工具

在新课改前,复数在高中数学中起着举足轻重的作用,几乎每一年的高考、竞赛题都有涉及．但随后,复数的地位一落千丈,近几年高考中均只以选择题的形式出现,而且都以简单的计算为主．但本人认为,复数法作为一种解题工具,无论是课改前还是课改后,都不应该被忽视．因为借助复数知识．可以很好地解决或简化某些代数、三角、几何等问题的求解,这对于沟通学生的数学知识,开拓解题思路很有益处．况且,用平面上的点来表示复数之后,复数的加法和减法运算。正好相当于平面向量的对应运算．因此．学好复数对学好向量也大有好处．     

简洁、优美的向量

自2004年开始,向量的考查便进入高考．从近几年的高考题不难看出平面向量的基本运算问题在平面向量问题的考查中所占的重要位置．我们一直关注向量问题的考查特点：选择题、填空题中对向量的考查并不是特别多,主要集中在判断三角形的形状、判断点所处的位置、判断动点轨迹、利用几何意义解题等方面;在解答题中通常与三角函数、解析几何综合,但考查的都是比较浅显的形式或简单运算,解答题的核心一般不涉及向量知识．     

排列组合与二项式定理题型及高考走势

排列组合与二项式定理是历年高考必考内容之一。一般都有1～2道小题，且多为选择题和填空题．排列组合与二项式定理考查的重点通常是有关的基础知识、基本方法和基本技能．选择题和填空题中考查的排列组合与二项式定理的基础知识常有：分类计数原理、分步计数原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式、组合数性质、排列组合应用问题、二项式定理、二项式展开式的通项公式、二项式系数的性质、二项式定理的应用．     

平面向量

<正>1专题综述平面向量是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点之一。2019年全国各地高考试卷中涉及平面向量的试题有16道,题型以选择题、填空题为主。其考查的内容包括平面向量的模、线性运算、共线向量及坐标表示、数量积、夹角(含垂直与平行)、平面向量基本定理等。其命题角度可分为两大类:一类     

解析2013年自主招生“北约”试题

2013年高校三大联盟自主招生考试已经落下帷幕.今年"北约"试题6道选择题,4道解答题,从多项式、排列组合、代数式化简、平面几何、数列、复数、三角公式变换、数论、反证法等几个方面进行了考查,题目基础中注重灵活,知识中寻求方法,较好地体现了自主招生考试的方向,下面对试题进行整理并解答,以飨读者.     

与“集合”有关的高考题评析

高考中,对集合知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、逻辑推理能力及知识迁移能力.本文结合07年高考题,对这个考查方向进行了分析.1.集合概念及运算此类试题要求学生明确:(1)灵活掌握集合中元素的三性,即确定     

"以史为鉴"——复数教学设计

1复数的教学现状 ]现行教材中复数的主要内容包括虚数的引入、复数的概念、复数的运算,而复数的几何意义以及三角形式已经被简化甚至删除．近年来,高考题中复数所占的比例也逐年下降,主要以选择题或填空题的形式考查学生对复数的概念、代数形式以及四则运算的掌握程度．教材以及考试要求的降低带来教师以及学生重视度的降低,教师只把复数的运算作为教学重点,学生也只把解决选择题或填空题作为目标．     

数形结合思想在复数中的应用

复数与形的关系是紧密联系的，这是因为复数集与复平面上的点集或向量→OZ的集合构成一一对应的关系．利用复数及其运算的几何意义，应用数形结合的思想，可以使许多复数问题变得简单、直观．     

复数高考热点例析

纵观近年来全国高考数学试题,试题对“复数”内容考查的热点主要是复数的有关概念、复数的运算、几何意义、三角形及复数集上的方程等,其考查的要求都在《考试说明》中规定的“理解和掌握”层次上。题型一般是一道选择题和一道中档解答题,近年来高考试题对本章内容考查的深度呈稳中有降趋势。因此建议在本章的复习中,要紧紧抓住三条主线,以复数的概念为基础,复数的运算为中心,深刻理解复数的有关概念,熟练、准确掌握复数的运算。在复数的应用方面主要是复数集上的方程和复数运算的几何意义及|z_1—z_2|的几何意义的应用。对于在其它方面的应用(如复数     

2006年全国高考数学陕西卷评述数学（理科卷）

试题评述部分 一、选择题 选择题涉及主要知识点有：集合的交集，复数的运算，数列的极限，函数与反函数的关系，三角函数、等差数列与充要条件的综合，双曲线的渐进线与离心率，二元不等式恒成立问题，向量与三角形形状的判定，二次函数中的函数值的大小比较，平面位置关系的确定，密码中的新颖考题．本题是数学高考的重要题型，占了比较大的分值，是考查考生对高中数学的基础知识和基本技能掌握程度的好题型．解答时，需要对照选择支，不择手段，巧判过关．     

2011年平面向量高考考情分析

一、考查热点1.向量的有关概念及运算向量的有关概念及运算,在近几年的高考中年年都会出现。该类问题多数是单独命题,考查有关概念及其基本运算。多以选择题、填空题的形式出现,有时作为一种数学工具,在解答题中与其他知识点交汇在一起考查。考点链接向量的有关概念及运算要注意以下几点:     

2009年高考数学合情推理与数系扩充知识透视

1复数专题 1．1复数专题的命题特点和知识类型 2009年全国各地共有17份试题（除了湖南、湖北）对这一专题进行了考查，这17份试题中出现的题型都是选择题或填空题，而且都是位于前3题，属于基础知识的考查．其中有8份试题只考查了复数的代数四则运算，有4份试题考查了复数的概念（例如：实部、虚部、纯虚数等）加代数运算，有3份试题考查了共轭复数的概念．     

2011年高考与复数有关试题分类解析

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,高考对复数知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、数形结合能力及知识迁移能力．本文结合2011年高考题,对其题型进行分类研究,供参考．     

高考集合题型总汇

集合是高考每年必考的知识点之一,常考查集合的基本概念和运算及集合语言和集合思想的运用,考题多为较容易的选择题、填空题.下面就近几年出现的一些典题、名题分类说明一番,供同学们进一步把握集合的"命脉".一、基本概念及运算型这类题型主要考查集合的基本概念和基本运算,常用解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转换法等.     

2010年高考集合考点透视及备考建议

1考点扫描 集合是高中数学最基本的概念,集合语言是现代数学的基本语言,因而在每年的高考中都是必考内容．考查时以选择题、填空题为主,一般难度不大,考查热点有以下几个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义,