论高校教学中“减法”与“加法”的课程实践

<正>教育作为建设社会主义现代化国家的重要支撑，其教学范式正接受着全面而严峻的挑战，对教学体系的优化与创新，是教育发展的必然途径。将建筑设计行业常用的“减法”与“加法”设计方法，融入高校教学发展与教学实践优化之中，从教学目标、教学主体、教学环境、教学方法、课程思政等几个层面，探索高校教学中“减法”与“加法”的深刻内涵、逻辑关系，寻求平衡点，即教学中运用“减法”去除烦冗，直击痛点；利用“加法”融入情感，丰富认知，实现教学简约不简单、轻量不轻质，从而推动教学内涵式发展，回归育人的教学本质。     

对《不能说它们“互为逆运算”》一文的商榷

《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。     

“万以内的加法和减法(二)”教学建议

“九义”教材第四册把万以内的加、减法分成两个单元编排。在“万以内的加法和减法(一)”中,编排了万以内一些数的口算和不进位的珠算加法、不退位的珠算减法,为教学比较复杂的进位加法和退位减法奠定了基础。在“万以内的加法和减法(二)”中,     

“20以内退位减法”两种教法的效果比较

一、问题小学数学第一册教学内容,以20以内进位加法和退位减法为重点,这是多位数计算的基础。根据教材编写意图,加法采用“凑十法”,减法运用加减互逆关系,一般称为“想加法,算减法”,即“互逆法”。前者意见比较一致,但对采用“互逆法”     

“20以内的进位加法和退位减法”教学探新

“20以内的进位加法和退位减法”,是小学数学口算教学的重要内容。我通过“三算结合”教学的实践,把珠算方法有效地运用到口算上来,学生只需记住两句口诀,就能较好地掌握“20以内的进位加法和退位减法”。其具体方法是:     

“20以内的退位减法”教学设计

20以内的退位减法是第二册第一单元的内容，也是学生学习本册的重难点之一。它是与一位数加一位数得数超过10的加法相对应的减法内容，需要学生熟练掌握。从教材分析与以往的教学经验来看，做20以内的退位减法关键是熟练掌握20以内的进位加法，即算法是“想加法算减法”。当20以内进位加法熟练了，退位减法也就迎刃而解。从教学实际来看，学生在最初学习20以内的退位减法时效果并不理想。     

教学“20以内的退位减法”应注意的三个问题

20以内的退位减法是在学生掌握 20以内进位加法和理解加减法关系的基础上进行教学的。它是学习两位数及多位数减法的基础，是本册教材的重点内容之一，也是一个教学难点。教学本单元时，应注意下面三个问题。 　　一、突出重点，适当开放 　　1.突出用加法算减法的计算方法。从教材的编排意图来看， 20以内的退位减法只是相对 20以内的进位加法而言的，教材没有表示出“退位”的含义，也没有出现退位的标记，是在进位加法的基础上，利用减法是加法的逆运算关系，用加法来算，即“做减法想加法”。因此，本单元的教学，就要重点引导学生掌握…     

如何培养加减法的口算能力——以“百以内的加减法”的教学为例

学习“百以内的加减法”,需要具备以下知识或经验： ①对加法与减法的计数策略的理解。加法是继续往下数的计数策略,减法是往回数的计数策略。 ②对加法与减法的运算规律的体验。从学习10以内加减法的过程以及整理加法表与减法表的过程,获得这种体验。     

探究初中数学自学能力的“加减法”

学生是学习的主人,唤起学生学习的主体意识,培养自主学习能力,对于挖掘学生数学潜能,促进学生数学思维的发展,提升学生的数学素养等具有积极的意义。在初中教学中,教师应善用"加减法"。教师备课用加法,学生预习用减法;学生探究用"加法",教师引导用"减法";教师反思用"加法",学生负担用"减法";学生参与用"加法",教师评价用"减法"。     

带领学生走好“加法和减法”的开始之路——“加法和减法”的备课思考

苏教版国标本小学数学教材一年级上册中占据篇幅最多的一个单元就是加法和减法，共有34页。“加法和减法”这一单元主要教学10以内的加法和减法，包括加法与减法的含义、加减法的口算以及应用加减法解决简单的实际问题等内容。学生在学习这一单元之前，除了在生活中会遇到不少用加法和减法来进行思考的问题，具备学习加法和减法的生活基础外，已有的主要知识基础包括两个方面：     

是用“做减法想加法”还是用“破十法”

20以内退位减法是小学一年级数学的重点也是难点。1997年苏教版教材是用“做减法想加法”这一教学思路贯穿于整个教材,而根据新课程标准编写的2002年苏课标教材增加了“破十法”来解决退位减法。对于这一改变笔者有以下几点思考。一、教材从还原论到系统论教材是课堂教学的一个“范本”,应该站在最高的理论基础之上。在教学进位加法过程中体现了“凑十法”这一教学观点,教学退位减11-9,苏教版教材让学生去想9 ()=11,把退位减法还原到做进位加法上,教材体现了减法是加法的逆运算,36道退位减被机械地还原到35道进位加,这是典型的还原论。新的苏教版新课标教材把进位加法看做系统,利用“凑十法”进行教学,无疑学生会在头脑中把加减法建立成一个有序的知识架,“破十法”可以解决因为忘记加法而不会计算减法的局面,笔者用这两种算法对不同班级进行教学,学“破十法”的班级有70%会独立做32-9,学“做减法想加法”的班级只有50%能独立做32-9。可见“破十法”对于学生的后续发展是大有益处的,苏教版教材的改变也是编者教学理念的重大转变。二、教师是教材的挖掘者教材只是给教师提供一个“剧本”,不同教师对于同一个“剧本”会有不同的理解,教师要想办法...     

“20以内的进位加法”的教学

“九义”小学数学第一册(六年制)第五单元的教学要求是使学生能正确而比较熟练地计算20以内的进位加法,初步学会解答“求总数”的加法应用题和“求剩余”的减法应用题。教学中应抓好以下几点。 一、了解教学内容所处的地位,夯实计算基础 因为20以内的退位减法是用“想加做减”的方法来进行计算,而任何多位数加法在计算过程中,一般都要分解成一位数加法,多位数乘法的计算也经常要用到加法,所以,20以内的进位加法计算是小学阶段     

运用“加法”拓展空间实施“减法”提升效能

智慧源于平衡。教师要学习用智慧的心，适时运用“加法”和“减法”来拓展教育教学的空间，提升实践反思的效能。本文试图从四个角度阐释如何内修“加法”、外练“减法”，以达到职业历练中行动和目标的平衡。     

不能说它们“互为逆运算”

在谈到加法与减法、乘法与除法的关系时,不少数学教师说它们“互为逆运算”,笔者认为,只能说“减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算”,而不能说它们“互为逆运算”。在数学中,“互为”这一偏正词组的使用是比较严格的。如: 3的相反数只有-3,-3的相反数只有 3,我们就说“ 3与-3互为相反数”。同样的道理,我们还可以说“9与1/9互为倒数”;“30°的角与60°的角互为余角”;“60°的角与120°的角互为补角”等等。但是在谈到加法与减法,乘法与除法的关系时,不能说它们“互为逆运算”。我们知道,加法只有一种逆运算减法。如a b=c的逆运算为c-b=a     

“得数是9的加法和相应的减法”说课设计

「得数是９的加法和相应的减法」说课设计普兰店市教师进修学校东亚飞说课内容：九年义务教育六年制小学数学第一册４９页“得数是９的加法和相应的减法”。一、教学内容的地位、作用和意义。“得数是９的加法和相应的减法”教学，是在学生已学习了得数分别是４、５、６、...     

两种计算方法学习“二十以内退位减法”比较研究

聋校一年级数学教材中的“二十以内的退位减法”,人教版是让耳聋学生用“想加法算减法”的方法学习的,而上海版的教材是让耳聋学生用“拆十法”学习的。孰优孰劣？经过两种计算方法的教学效果的比较研究,结论是“拆十法”优于“想加法算减法”。     

“100以内进位加法和退位减法”教学体会

“１００以内进位加法和退位减法”教学体会昆明市明通小学赵培华“１００以内的加法和减法”是计算教学的一个重要内容，其中进垃加法和退位减法的口算又是本单元教学的重点和难点，怎样顺利突破这一教学难点呢？一、领会教材编排意图，遵循规律进行教学教材是教学的依据...     

从“分数加法和减法”教学看提升学生计算能力的渠道

分数的知识结构复杂,其计算题的核心在于对数量关系的剖析和明确,学生只有掌握了分数理念,才能够顺利完成分数的加减算式。因此在进行关于“分数加法和减法”的教学时,教师需要将分数计算题中的数量关系特征作有效明确,这样才能帮助学生对分数算式中复杂、抽象的概念抽丝剥茧,找到正确的解题方法,实现计算能力的提升。基于此将针对如何提高“分数加法和减法”教学中学生的计算能力进行分析和探讨,并提供有参考价值的探析结论。     

考场作文“加法与减法”试题分析及佳作赏析

<正>一、考题展示阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)中国美术馆馆长吴为山说:“雕塑由雕与塑组成,雕者,由外而内,乃减法。塑者,由内而外,乃加法。加与减,反映了人对事物的认识、评价,也折射着审美观。”是的,每个人都在不断地做加法与减法,而不同的加法和减法会“加减”出不一样的人生。请结合材料写一篇议论文,就“学习”或“品德修养”方面谈谈你对“加法与减法”的感悟与思考。     

在生活情境中学习“小数的加法和减法”

小数加、减法与整数加、减法在计算方法上有许多相同之处。所以,整数加、减法的计算方法可以迁移到小数加、减法中来。“小数的加法和减法”是在“整数的加法和减法”、“小数的意义和性质”等教学后进行的,因此,这部分内容可以采用“探究式”的教学方法,引导学生在已有知识、经验的基础上,激发学生的学习兴趣,通过学生的主动探索获取知识。可以这样设计教学过程。一是复习旧知,为学习新知做铺垫。我们知道,新知识是由旧知识发展或延伸来的,所以,要注意复习与新知识密切相关的旧知识,以便激活学生原有的认知,为学习小数加、减法铺路搭桥。二…